(龙文教育)牛顿第二定律及其应用

1、牛顿定律的应用一、力学单位制例1.质量为20g的物体，受到恒定的外力作用而做匀加速直线运动，其速度由18km/h增加到36km/h所产生的位移为10m，求作用在物体上的外力.2.经研究发现,声音在气体中的速度仅仅决定于气体的压强、密度以及一些数字常数,某人根据单位制的知识推导出了声音在气体中的传播速度公式,并计算出声音在压强为1.00105Pa、密度为1.29kg/m3和压强为1.29105Pa、密度为1.44kg/m3的两种气体中声速之比,则正确的结果应为（ ）A.100:144 B.40:43C.1.29:1.2 D.1.44:1随堂练习：1.下列物体量的单位中：A、kg B、m C、m/

2、s2 D、s E、N F、cm/s G、g H、N/m属于国际单位制的单位有：（ ）属于国际单位制基本单位的是（ ）2.一辆货车，空载时的质量是3.5t，最大载货量为2.5t，货车最高允许行驶速度为72km/h.设货车所受的阻力与车重成正比，当货车空载时匀速行驶所需的牵引力为1050N,那么当货车满载时，由静止开始匀加速行驶，要在1min内达到最大速度需要多大的牵引力？二、牛顿第二定律的应用：（一）应用牛顿第二定律的方法例1.将一金属块m用一轻质弹簧卡在一个矩形箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速直线运动时，

3、上顶板的压力传感器显示的示数为6.0N，下底板的压力传感器显示的示数为10.0N,取g=10m/s2.求：（1）金属滑块的质量；（2）若上顶板的压力传感器显示的示数为3.0N,试判断此时箱的运动情况.练习：1.底板光滑的小车上用两个量程为20N的完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N,当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N,这时小车的加速度大小是（ ）A.2m/s2 B.4m/s2 C.6m/s2 D.8m/s22.如图所示，质量m=1kg的物块A放在位于水平面上的小车上，当小车静止时，物块A受到弹簧的拉力大小为5N，现让小

4、车由静止开始向右加速运动，在小车的加速度从零开始逐渐增大到8m/s2的过程中（ ）A.物块必然会相对于小车滑动B.物块始终相对小车静止C.物体受到的弹簧的拉力逐渐增大D.物块受到小车的摩擦力先减小后增大例2.一辆小车在水平路面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的摆球相对于小车静止时，其悬线与的竖直方向成角，如图所示，问小车的加速度多大？方向如何？小车可能的运动情况如何？例3.质量为m=2kg的物体在一倾角为=370的斜面上，被一水平力推动沿斜面向上以a=2.5m/s2的加速度匀加速上升，若物体与斜面间的动摩擦因数，取g=10m/s2，求水平推力的大小？例4.自动扶梯与水平成角，质量为m的人站在自动扶梯

5、的水平台面上，若扶梯向上以加速度a匀加速上升，求人所受扶梯的支持力和摩擦力？随堂练习：1.质量为M的物体放在水平面上，质量为m的物块放在其倾角为的光滑斜面上，用力F推动M，使两者保持相对静止一起沿水平面做匀加速直线运动，求：（1）加速度的大小和方向；（2）M对m的支持力的大小.2.一筐土豆装在一车中，求以下情况下筐中质量为m的土豆所受周围土豆的总作用力：（1）车在水平面上匀速行驶；（2）车在水平面上以加速度a匀加速行驶；（3）车在倾角为的斜面上以加速度a匀加速下滑.3.用水平力拉动物体在水平面上做匀加速直线运动，当改变拉力的大小时，物体的加速度也随之变化，加速度a与水平力F的关系图象如图所示，

6、（取g=10m/s2）：（1）根据图象所给的信息，求物体的质量以及物体与水平面间的动摩擦因数；（2）若改用直流是原来的2倍的同种材料的物体，请在图中画出这种情况下的a-F图象.4.质量为m的物块放在质量为M的物体的倾角为的斜面上，今对M施加一水平推力，使两者保持相对静止在水平面上以加速度a匀加速运动，求此时m所受的支持力和摩擦力.课后作业：1.质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（a2a D.a/2a6.如图，一质量m=10kg的物体放在倾角=300的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数对物体施加一沿斜面向上大小为F=15N的作用力后，物体即在斜面

7、上由静止开始运动，求物体运动的加速度.（取g=10m/s2）7. 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角1=45.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a =1.5 m/s2时,悬索与竖直方向的夹角2=14.如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g =10 m/s2；sin 140.242;cos 140.970)8.如图所示，静止的升降机中倾角为的斜面上静放着质量为m的物块，此时物块受到的支持力和摩擦力大小分别为N和f，若升降机以加速度a加速上升，则（ ）A.物块可能沿斜面向下滑动B.支持力将增

8、大maC.摩擦力将增大masinD.支持力和摩擦力的合力方向不变，大小将增大ma9.质量为m物体放在水平面上，与水平面的动摩擦因数为，若对物体施加一与水平方向成斜向上的拉力F后物体即由静止开始运动，求物体运动的加速度.（二）定性分析类问题例1.一轻质弹簧直立在地面上，一小球从弹簧正上方高处落下，小球从O点开始与弹簧接触，运动中到达的最低点为A点，不计空气阻力，整个过程中弹簧始终在弹性限度内，则（ ）A.小球从O到A速度一直减小B.小球在A点处于瞬时平衡状态C.小球从O到A速度先增大后减小D.小球从O到A加速度先减小后增大例2.如图所示，两小球A、B用一轻质弹簧相连放在光滑的水平面上，开始A、B

9、两球均处于静止状态，弹簧处于自然状态，若某时刻小球突然获得水平向右的速度v0而开始运动，则从此时刻开始直到弹簧第一次恢复原长的过程中（ ）A.小球A的加速度一定始终增大B.小球B的速度一定始终减小C.当A、B的速度相等时它们的距离最大D.A、B的加速度均是先增大后减小随堂练习：1.如图所示，弹簧的左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则（ ）A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C.物体到O点时所受合力为零D.物体从A到O的过程中加速度逐渐减小课后作业：1.匀速上升的升降机顶部悬挂

10、有一轻弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球继续上升的过程中（ ）A.速度逐渐减小B.速度先增大后减小C.加速度逐渐增大D.加速度逐渐减小2.在地面上将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的空气阻力的大小和速率成正比，则小球由抛出至落地的整个过程中（ ）A.加速度先减小后增大B.加速度一直减小C.上升与下落的时间相等D.抛出速度与落回地面的速度大小相等（三）求解瞬时加速度例1.如图所示，将质量为2m的物体A和质量为3m的物体B按图示的两种方式悬挂起来：即A、B之间用轻质细线相连，（a）中A挂在一轻弹簧下，（b）中A用一轻质细线吊起.（1）若剪断A、B之间

11、的细线，则刚剪断瞬间，A的加速度如何？（2）若将（a）中弹簧从天花板处剪断，则刚剪断瞬间，A、B的加速度如何？随堂练习：1.用轻质弹簧和轻质细线将一质量为m的小球按图示方式悬挂起来，其中细线水平，弹簧与竖直方向成角，若突然将细线剪断，则刚剪断瞬间，小球的加速度如何？2.物块A1、A2、B1、B2的质量都为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置放置在水平支托物上，处于静止状态，如图所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，则（ ）A. B. C. D. 课后作业：1.质量为m的小球

12、用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑板AB托住，小球恰好处于静止状态，当板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度（ ）A.大小为0B.大小为g，方向竖直向下C.大小为，方向垂直板向下D.大小为，方向水平向右2.质量为2kg的小球被两根轻质弹簧拉住静止在光滑的水平面上，如图所示，其中弹簧1呈水平状态，弹簧2与竖直方向夹角为600，此时物体对水平面的压力为15N，取g=10m/s2.（1）若将弹簧2剪断，则刚剪断瞬间小球的加速度如何？（2）若将弹簧1剪断，则刚剪断瞬间小球的加速度如何？（四）动力学的两类基本问题例1.质量为4kg的物体，以2m/s的速度在水平面上匀速前进，如图，若物体与水平面间的动

13、摩擦因数是0.2，则水平拉力F1是多大？若F1突然变为F1/=6N,并持续作用2s，问在这2s内物体的位移是多少？例2.质量为m=0.5kg的物体在与水平面成370的拉力F作用下，沿水平面向右做直线运动，经0.5m的距离，其速度由0.6m/s减小为0.4m/s，已知物体与水平面间的动摩擦因数取g=10m/s2，求作用力F的大小.随堂练习：1.风洞实验室中可产生水平方向的大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.如图. （1）当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时小球所受的风力大小为重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数；（2）保

14、持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为370并固定，则小球由静止出发在杆上滑下距离s所需的时间为多少？（）2.质量为0.2kg的物体从36m高处由静止开始下落，落地时的速度是24m/s，若物体下落过程中所受的阻力大小恒定，求物体受到的阻力大小.取g=10m/s2.（五）多过程问题例1.质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一与水平方向成的恒定拉力F,经10s后撤去F，再经过一段时间物体变为静止，已知物体的总位移为27.5m，求力F的大小.例2.传送带与水平成角，A、B间长度L=16m，传送带以10m/s的速率逆时针匀速传动，在传送带上端A无初速地

15、放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求物体由A运动到B的时间.练习：1.如图所示，一水平传送带以v0=2m/s的速率匀速运动，传送带两端距离s=20m，将一小物块轻轻放在传送带的左端，物块由左端运动至右端的时间为11s，取g=10m/s2.（1）求物块与传送带之间的动摩擦因数；（2）若提高传送带的运行速率，物块从左端到右端的时间相应会缩短，求物块从左端到右端的最短时间以及对应的传送带的速率？2.某传动装置的水平传送带以恒定的速率v0=5m/s运行，将一底面水平的小粉笔头轻轻地放在传送带上，发现粉笔头在传送带上留下一段长度为L=5m的白色划线后与传送带相对静止，稍后因传动装置受到阻碍，传送带以大小为5m/s2的加速度匀减速运动直至静止，若假定最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，传送带足够长.求：（取g=10m/s2）（1）当传送带做匀减速运动时，粉笔头是否相对传送带运动？若要滑动，此后粉笔头还会滑动多长时间？（2）传送带上留下的白色划线总共多长？3. 航模兴趣小组