八年级数学上册 2.2 等腰三角形的性质导学案 浙教版

1、年级：初二 科目：数学 执笔：冷明 审核：八年级备课组内容：2.2 等腰三角形的性质 课型：新授 时间：教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一。教学难点：例2是尺规作图题，作法思路需要作一些分析转换。教学过程一课前导学（自主预习课本P26-27完成预习作业）根据等腰三角形是轴对称图形，可以得到等腰三角形的性质：ABC1 等腰三角形的两个底角_。或“在

2、一个三角形中，_” ABAC _（_）2.等腰三角形的_平分线、_上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.（1） ABAC ，12 AD_，BD_ （等腰三角形三线合一）（2） ABAC，BDDC _，1_（等腰三角形三线合一）（3） ABAC，ADBC _，_（_）二新课学习1.观察与思考：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？2.探究等腰三角形的性质如图，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）若将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？（2）找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角。你的依据是什么？

3、（3）你发现了等腰三角形的哪些性质？3.归纳总结等腰三角形性质定理 （见课前导学） 并解决“如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？”4例题与练习例1 如图2-6,在ABC中，ABAC, A50°,求B，C的度数. 解：巩固练习：（1）在ABC中，ABAC，若A40°则C _；若B72°，则A_。（2）在ABC中，ABAC，BAC40°，M是BC的中点，那么AMC_，BAM_。（3）如图，在ABC中，ABAC，外角ACD100°，则B_（4）如图，在ABC中，ABAC，外角DAC100°,则B_.（5）

4、等腰三角形的一个角为30°，则顶角为_°例2 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BCa,BC边上的中线为h.3.小结三学习检测1. 在ABC中，ABAC，（1）若A40°则B=_C _；（2）若B40°则A=_C _；2. 在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，已知BC=6，B60°,则BD=_，ADB_,BAC=_.3. 有一个三角形的支架如图所示，AB=AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量BAC100°，你在不用任何测量工具的前提下，能得到B和BAD的度数吗？4.等腰三角

5、形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。5.已知和线段a，用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于，底边上的中线的长等于a。 a 6.(1)等腰三角形的两内角的度数之比是1：4，则它的顶角的度数是_(2)等腰三角形的一个外角的度数是140°，则它的顶角的度数是_7.（1）如图，BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高线，BD与CE相等吗？请说明理由。（2）如图，BD,CE是等腰三角形ABC两底角的角平分线，BD与CE相等吗？请说明理由。 8.等腰三角形一腰上的高和另一条腰的夹角为20度，求这个三角形的底角的大小。 9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，过点D作DEAB,DFAC，E,F