湖南省衡阳市八中2011届高三数学第九次月考 文【会员独享】

1、衡阳市八中2011届高三第九次月考试题文 科 数 学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1函数图像的对称轴方程可以是A B C D2右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 3，不等式，则实数a的取值范围是A B C D开始结束输入aS=0，n=1输出Sn= n +1S= S +ann2011否是4已知向量、满足且则=A10 B20 C21 D305给定下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面

2、平行，则其中一个平面内任意一条直线与另一个平面平行其中为真命题的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和6程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是 A-1 Bi-1 C0 D-i7已知正实数m、n满足，当取得最小值时，椭圆的离心率为：A B C D 8定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是A B C D二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，满分35分（一）必做题（913题）9设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合= 。10已知定义在R上的函数满足 ：，当时，；则 。11

3、某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图则图中a= ，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有 辆12. 已知平面区域，若在区域上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为： 。13.已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a，则实数的取值范围为： 。14有以下命题：设是公差为d的等差数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等差平均项。已知等差数列的通项公式为=2n，根据上述命题，则的等差平均项为： ；将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设是公比为q的等比数列中任

4、意m项，若，则 ；特别地，当r=0时，称为的等比平均项。（二）选做题（15、16题，考生只能从中选做一两题） 15（坐标系与参数方程）已知的方程为（为参数），则上的点到直线（为参数）的距离的最大值为 16（优选法选做题）那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（），培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间， 决定优选培养温度， 试验范围固定在2950，精确度要求，用分数法安排实验，令第一试点在处，第二试点在处，则= 。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。18某中学将10

5、0名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I )在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.19在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、

6、D三点重合，构成一个三棱锥.判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；求多面体E-AFMN的体积.20已知椭圆的离心率. 直线（）与曲线交于 不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为求椭圆的方程；若圆与轴相交于不同的两点，且的面积为，求圆的标准方程.21某园林公司计划在一块为圆心,(为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.观赏样板地草皮地草皮地花木地 设,分别用,表示弓形的面积; 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大

7、?(参考公式:扇形面积公式)22对定义域分别是、的函数、，规定：函数已知函数，求函数的解析式；对于实数，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由衡阳市八中2011届高三高考适应性考试试题文 科 数 学一、选择题： A D BA DAC D 二、填空题： 93,5,8103110.02 60012. 13.1416；（二）选做题（15、16题，考生只能从中选做一两题） 151679三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17解： （1）由an= a1 +（n-1）d及a1=5，a10=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。

8、 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。 12分1819 20解：（1）椭圆的离心率, . 解得. 椭圆的方程为. 4分（2）依题意，圆心为 由 得. 圆的半径为 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离， ，即 弦长 的面积.观赏样板地草皮地草皮地花木地 圆的标准方程为 13分21解（1），, . 又，,.6分(2)设总利润为元，草皮利润为元，花木地利润为，观赏样板地成本为，, . .设 . , 上为减函数； 上为增函数. 当时，取到最小值,此时总利润最大. 所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大. 13分22解：（1）因为函数的定义域，函数的定义域，所以4分（2）当时，函数单调递减，所以函数在上的最小值为当时，若，函数在上单调递增此时，