刷题课10堵光莹讲义笔记

1、刷题课 10-（讲义）资料部分2016 年全国粮食播种面积、面积产量、粮食总产量如下：全国粮食总产量 61623.9 万吨，比 2015 年减少 520.1 万吨，减少 0.84%。其物产量 56516.5 万吨，比 2015 年减少 711.5 万吨，减少 1.24%。全国粮食播种面积 113028.2 千公顷，比 2015 年减少 314.7 千公顷，减少0.28%。其物播种面积 94370.8 千公顷，比 2015 年减少 1265.1 千公顷，减少 1.32%。1.2016 年，我国粮食面积产量与上年相比：A.增长 0.56%B.增长 1.12%C.减少 0.56%D.减少 1.12%

2、2.2016 年，我国谷物总产量比豆类与薯类总产量之和多多少万吨？A.51409.2B.43409.6C.35673.2D.16848.113.2016 年，我国谷物产量占粮食总产量的比重与上年相比：A.提高 0.37 个百分点B.提高 2.08 个百分点C.降低 0.37 个百分点D.降低 2.08 个百分点4.2016 年，我国薯类的面积产量是豆类的多少倍？A.2.12B.3.95C.1.09D.0.475.以下说法错误的是：A.2016 年，我国稻谷的播种面积占粮食播种总面积的比重超过 30%B.2016 年，除玉米、稻谷、小麦外，其他种类的谷物产量之和不足 1000 万吨C.2016

3、年，我国秋粮播种面积是夏粮与早稻之和的 2 倍多D.2016 年，除谷物外，我国其他种类粮食播种面积之和有所增加2016 年，全国原煤产量 34.1 亿吨，比上年下降 9.0%，这是自 2013 年原煤产量达到 39.7 亿吨后，连续第三年下降，2014 和 2015 年分别下降 2.5%和 3.3%。分地区看，内、山西、陕西仍是我国最重要的原煤生产基地，产量分别国的 24.8%、24.3%和 15.1%；此外，、山东、河南、和5 个地区产量超过亿吨。另外，全年铁路发运煤炭 19.0 亿吨，比上年下降 4.7%；1-9 月份，铁路煤炭发运量一直呈现负增长，同比下降 9.1%。2016 年，原油

4、现货离岸价格一直在 26-55/桶范围内徘徊。我国全年原油产量 19969 万吨，比上年下降 6.9%，是 2010 年以来年产量首次低于 2亿吨；进口原油 38101 万吨，增长 13.6%。分地区看，天津、辽宁、黑龙东、陕西和七个地区产量均在 1 千万吨以上，合计产量的 89.5%，是我国最重要的原油产区。2016 年，我国天然气产量 1369 亿立方米，比上年增长 1.7%，全年天然气进口量 5403 万吨，增长 22.0%。分地区看，陕西、四川和是我国天然气的主2产地，产量分别为 412、297 和 291 亿立方米，合计产量的 73.1%。从月度规模以上工业天然气产量看，1-3 月份

5、、11-12 月份日均产量都在 4 亿立方米左右，其中 12 月份最高，为 4.3 亿立方米/日；而 4-10 月份日均产量不足 3.6亿立方米/日，其中 7 月份最低，为 3.3 亿立方米/日注：天然气换算为 1 吨1380 立方米。6.2015 年我国天然气进口量约为多少亿立方米？A.443B.611C.1346D.44297.与 2014 年相比，2016 年全国原煤产量下降了：A.5.7%B.11.3%C.12.0%D.12.6%8.2016 年山西原煤产量比陕西多：A.9.2%B.9.7%C.49.1%D.60.9%9.2015 年全年原油进口量约为产量的多少倍？A.1.56B.1.

6、91C.2.02D.2.3210.下列说法中正确的是：A.2016 年我国原煤产量超过亿吨的省份至少有 8 个B.2016 年第四季度铁路煤炭发运量同比下降 6.8%C.2016 年 12 月份天然气产量比 7 月份多 1 亿立方米D.2016 年我国天然气日均产量约为 3.7方米数量31.（2017 省考终极）某辅导机构教师与学生人数之比为 3：55，现新招学生50 人，由于特殊有 2 名离职，师生比变为 1：25，问现有学生比多多少人？A.260B.336C.325D.3122.（2017 省考第十三季）四行两列等距设置了八盏灯，每次亮起其中四盏，持续 10 秒钟后换另外一种组合，更换的组

7、合与之前均不重复。问亮完所有的非矩形组合至少需要多少秒？A.580B.640C.660D.6703.有 135 人参加某的招聘，31 人有英语和普通话，37 人有英语和计算，16人有普通话和计算，其中一部分人有三种，而一部分人则只有一种。该要求必须至少有两种上述的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？A.50B.51C.52D.534.（2011 山东）一条依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M 恰好位于 A、C 的中点，加油站 N 恰好位于 B、C 的中点，若想知道 M 和 N 两个加油站之间的距离，只需知道哪两点之间的距离：A.B 和 CB.C 和 NC.A 和 MD.A

8、和 B5.某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：1 米，每根能捆 7 根甘蔗；中等长度绳子 0.6 米，每根能捆 5 根甘蔗；短绳子 0.3 米，每根能捆 3 根甘蔗。果农最后捆扎好了 23 根甘蔗，则果农总共最少使用多少米的绳子？4A.2.1 米B.2.4 米C.2.7 米D.2.9 米6.（2017 江苏第一季）已知 A、B 两地相距 900 千米，C 地位于 AB 中点处，甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，并往返于两地之间。若甲车经过 C 地 3/4小时后两车第一次相遇，相遇点距离 C 地 90 千米，则甲车回到 A 地时，距离 B 地的距离为：A.300B.400C.5

9、00D.6007.（2011山东）某招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住 3 人则有 2 人无房可住；若每间住 4 人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：A.4 间B.5 间C.6 间D.7 间8.箱子里有大小相同的3 种颜色珠各若干颗，每次从中摸出3 颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2 组珠的颜色组合是一样的？A.11B.15C.18D.219.（2011山东）一条环形赛道前半上坡，后下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上、下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%

10、，问 A 车跑到第几圈时两车再次齐头并进：A.23B.22C.24D.2510.（2017 省考第十三季）某文具店钢笔 11，笔记本 4。临5毕业，班购买若干钢笔与笔记本赠给班级的 40 名同学，每人分得一支钢笔和一本笔记本，另额外赠送了班若干钢笔和笔记本，且额外赠送的钢笔数量较多。最终班花费了 700 元，问班额外赠送了多少只钢笔？A.3B.4C.8D.146刷题课 10-（笔记）资料部分2016 年全国粮食播种面积、面积产量、粮食总产量如下：全国粮食总产量 61623.9 万吨，比 2015 年减少 520.1 万吨，减少 0.84%。其物产量 56516.5 万吨，比 2015 年减少

11、711.5 万吨，减少 1.24%。全国粮食播种面积 113028.2 千公顷，比 2015 年减少 314.7 千公顷，减少0.28%。其物播种面积 94370.8 千公顷，比 2015 年减少 1265.1 千公顷，减少 1.32%。【注意】第一篇是文字+表格的综合材料，第一段时间是 2016 年，主体是粮食总产量，第二段时间还是 2016 年，主体是种植面积，两段文字结构类似。表格给出播种面积和总产量，是按照季节和品种，题干问品种可以直接定位表格。1.2016 年，我国粮食面积产量与上年相比：A.增长 0.56%B.增长 1.12%7C.减少 0.56%D.减少 1.12%【】1.题型，

12、出现增长+%，求增长率，看时间，题干出现 2016 年，后面还有上一年，属于两个时间，中间有我国粮食面积产量，说明是两个时间+平均数，即两期平均数增长率问题。公式：(a-b)/(1+b)，a 和 b 分别是分子和分母的增长率，a 和 b。看平均数公式，平均数是后/前=产量/面积，则 a和 b 分别是产量和面积的增长率，看分子，分子是产量，产量增长率减少 0.84%，则 a=-0.84%，面积增长率减少 0.28%，则 b=-0.28%，代入公式：（-0.84%）+0.28%/（1-0.28%）=-0.56%/（1-0.28%），说明增长率下降，排除 A、B 项，C、D 项存在 2 倍的，差距大

13、，分母比 1 小一点，结果不可能到 1.12%，则原式-0.56%，对应 C 项。【选 C】2.2016 年，我国谷物总产量比豆类与薯类总产量之和多多少万吨？A.51409.2B.43409.6C.35673.2D.16848.1【】2.问前面的主体比后面的主体多多少，则可以直接做减法，对应时间，问 2016 年，材料时间也是 2016 年，问现期，可以直接做差计算，列式：谷物-（豆类+薯类）=56516.5-（1729.4.9），想到尾数法，选项尾数不同，依旧优先考虑尾数法，如果尾数计算出是 1 或者 6，可以直接选，但是本题尾数 5-尾数 3=尾数 2，排除 B、D 项，剩下两个尾数是 2

14、，A、C 项相差大，可以大致估算，原式=56000+-10000-=50000+，对应 A 项。【选 A】3.2016 年，我国谷物产量占粮食总产量的比重与上年相比：A.提高 0.37 个百分点B.提高 2.08 个百分点C.降低 0.37 个百分点D.降低 2.08 个百分点【】3.题型，时间是 2016 年和上一年，属于两个时间，两个时间中间加比重，属于两期比重问题。问上升/下降多少百分点，属于两期比重的定量计算问题。第一步判方向：找分子和分母增长率 a 和 b，“占”之前是分子，对应谷物产量增长率，则 a=-1.24%，b 是“占”后的增长率，对应粮食总产量的8增长率，则 b=0.84%

15、，带符号比较增长率大小，说明 ab，比重下降，排除 A、B 项；第二最小：只看数值，0.37%2.08%，对应 C 项。【选 C】【注意】区别于第一题：1.相同点：两个时间。2.不同点：（1）第一题是两个时间+平均数（面积产量），但是本题是两个时间+比重，这是两道题的区别，都是比值的说法是错误的。（2）比重：比如问男生班的人数，需要男生/全班，如果找的量是比重，分子和分母是同一属性，则分子是分母的一部分；比如操场遛狗，问二哈部狗的比重。主体是人就，是狗就，分子和分母有所属；平均数问题：比如产量/面积，分子和分母没有所属，属于两个完全不同的东西，这是平均。（3）平均有，计算的时候上下不一样，不能

16、约掉；比重没有，可以约掉。（3）两种题型不要依靠选项题型，如果选项严谨，比重是百分点，如果不严谨也会出现百分号，所以要看题干题型。4.2016 年，我国薯类的面积产量是豆类的多少倍？A.2.12B.3.95C.1.09D.0.47【】4.出现“倍”字，可能自带陷阱，需要看是问“是多少倍”还是“多多少倍”，“是多少倍”直接除，“多多少倍”是计算增长率。本题问“是多少倍”，时间是 2016 年是现期，倍数用前面主体/后面主体。找前面主体的时候发现“面积产量”，本题除了倍数还有平均数，需要先算平均，用后/前，即薯类产量/面积=3377.9/8946.9；找后面的主体，后面是“是豆类的多少倍”，此处有

17、省略，省略的是同一主体，比如问身高是你的多少倍，一定是身高和身高比较，不能和体重比较，还是计算平均数，即豆类：1729.4/9710.5。列式：（3377.9/8946.9）÷（1729.4/9710.5），看选项，选项首位不同，差距大，多9步除法，上下都截，四舍五入截两位，原式转化为：（34/89）*（97/17）=194/892，对应 A 项。【选 A】5.以下说法错误的是：A.2016 年，我国稻谷的播种面积占粮食播种总面积的比重超过 30%B.2016 年，除玉米、稻谷、小麦外，其他种类的谷物产量之和不足 1000 万吨C.2016 年，我国秋粮播种面积是夏粮与早稻之和的 2

18、 倍多D.2016 年，除谷物外，我国其他种类粮食播种面积之和有所增加【】5.选“非”的综合分析题目。C 项：出现“倍数”，问“是多少倍”，直接除，时间是现期，用前面主体/后面主体，问两倍多，结果大于 2，是正确的；结果小于 2，是错误的，列式：秋粮/（夏粮+早稻）=79776/（27632.4.8），综合分析题目，没有选项看差距，按照选项差距小看，原式转化为：79776/333，首位商 2，是 2 倍多，正确，排除。D 项：总共粮食面积是减少 314.7，谷物减少 1265.1，总体只减少 314.7，说明其他要填补谷物的，即除了谷物之外，其余播种面积之和一定是增加的，正确，排除。B 项：谷

19、物产量之和除掉下面三个主体，即 56516.5-（21955.4.4），最好精确计算。数据都是几万，最后的结果是问几千，建议多留一位，即截位到前三位，原式转化为：565-（220+207+129）=565-556，计算出百位是9，说明数值不到 1000，但是很。如果本题算出百位是 2 和 3，就可以说不足一千，但是计算出 9 就不好确定，所以需要精确计算。此时需要看估算的过程，估算的时候 56516 到 56500，少了 16，21955.4 到 21900 多了 45，20693.4 到 20700 多了 7，12885 到 12900 多了 15，误差需要加到百位 9 后面，误差相加不到1

20、00，说明实际不到 1000，正确，排除。A 项：考试排除了三个选项，可以直接选正确，一定不要再验证最后一个，可以直接选，因为有可能发现最后一个也是正确的，说明前面有选项是错误10的，此时重新做不如直接选一个。问稻谷/粮食=30162.4/113028，首位商不到 3，则小于 30%，错误，当选。【选 A】【小结】1.第 1 题选 C 项：两期平均增长率。2.第 2 题选 A 项：简单计算。3.第 3 题选 C 项：两期比重计算。4.第 4 题选 A 项：现期倍数。5.第 5 题选 A 项：A 项：现期比重；B 项：简单查找；C 项：现期倍数；D项：直接找数。【汇总】1-5：CACAA2016

21、 年，全国原煤产量 34.1 亿吨，比上年下降 9.0%，这是自 2013 年原煤产量达到 39.7 亿吨后，连续第三年下降，2014 和 2015 年分别下降 2.5%和 3.3%。分地区看，内、山西、陕西仍是我国最重要的原煤生产基地，产量分别国的 24.8%、24.3%和 15.1%；此外，、山东、河南、和5 个地区产量超过亿吨。另外，全年铁路发运煤炭 19.0 亿吨，比上年下降 4.7%；1-9 月份，铁路煤炭发运量一直呈现负增长，同比下降 9.1%。2016 年，原油现货离岸价格一直在 26-55/桶范围内徘徊。我国全年原油产量 19969 万吨，比上年下降 6.9%，是 2010 年

22、以来年产量首次低于 211亿吨；进口原油 38101 万吨，增长 13.6%。分地区看，天津、辽宁、黑龙东、陕西和七个地区产量均在 1 千万吨以上，合计产量的 89.5%，是我国最重要的原油产区。2016 年，我国天然气产量 1369 亿立方米，比上年增长 1.7%，全年天然气进口量 5403 万吨，增长 22.0%。分地区看，陕西、四川和是我国天然气的主产地，产量分别为 412、297 和 291 亿立方米，合计产量的 73.1%。从月度规模以上工业天然气产量看，1-3 月份、11-12 月份日均产量都在 4 亿立方米左右，其中 12 月份最高，为 4.3 亿立方米/日；而 4-10 月份日

23、均产量不足 3.6亿立方米/日，其中 7 月份最低，为 3.3 亿立方米/日注：天然气换算为 1 吨1380 立方米。【注意】1.纯文字材料，本题结构不难，根据时间和主体划分段落，这是纯文字材料必须做的。2.第一段时间是 2016 年，主体是煤，问煤定位第一段；第二段时间不变，主体是油，只要问油定位第二段；第三段时间不变，主体变为天然气，问天然气定位第三段，所以本题每段结构很清晰。3.资料分析材料出现“注解”，一定要看，有些资料分析注解很不好，直接是注解加一句话，有的注解是括号的形式给出，即材料中某个词加括号，也需要看。本题注解只有一句话，但是有的材料注解很长，做资料分析的时候，关注的注解一定

24、是有等量的，有等量的注解 99%都会在题目中出现，所以不是出现注解就需要一字一字看。本题出现约等于，则注解一定要看。6.2015 年我国天然气进口量约为多少亿立方米？A.443B.611C.1346D.4429【】6.时间是 2015 年，给出的时间是 2016 年，求基期，找到主体天然气进口量，给出现期和增长率，则基期=5403/（1+22%），计算的结果即使精确计算，也是 44 开头的，有的同学选 A 项，有的选 D 项，需要注意。时间坑肯定掉了，计算基期，需要看，本题是亿立方米，但是材料是万吨，12亿立方米化为万吨化，此时需要看注解，1 吨1380 立方米，先不考虑万吨，需要计算 44*

25、1380，首位是 6，对应 B 项。【选 B】【注意】本题的坑在，一定要注意注解。7.与 2014 年相比，2016 年全国原煤产量下降了：A.5.7%B.11.3%C.12.0%D.12.6%【】7.出现“下降+%”，求增长率，对应时间是 2016 年和 2014 年比较，中间间隔 2015 年，本题增长率是考查间隔增长率，计算公式：r1+r2+r1*r2，找对应的 r1 和 r2，问和 2014 年比较，2016 年， 本题 r1 和 r2 对应 2016 年和 2015 年的增长率，找数据，r1=-9%，2015 年增长率下降 3.3%，即间隔增长率=-9%-3.3%+9%*3.3%=-

26、12.3%+9%*3.3%-12.3%+10%*3%，不用纠结需不需要计算，本题计算简单，原式-12.3%+0.3%=-12%，对应 C 项。【选 C】【注意】课上讲到，r1 和 r2 都小于 10%，可以忽略 r1*r2，但是忽略是有前提的，即选项百分点相差大于 1%，本题 C、D 项相差不到 1%，建议精确计算。8.2016 年山西原煤产量比陕西多：A.9.2%B.9.7%C.49.1%D.60.9%【】8.出现“多+%”，题型，属于求增长率，本题的式子是（山西煤的产量-陕西煤的产量）/陕西煤的产量，找数据，发现没有具体的产量，只有山西和陕西的比重是 24.3%和 15.1%，想计算数据是

27、可以的，全国可以约掉，直接用比重计算，本来列式是（24.3%*全国-15.1%*全国）/15.1%*全国=（24.3%-15.1%）/15.1%=9.2%/15.1%，可以约掉百分号，首位商 6，对应 D 项。【选D】【注意】若给出不同主体占同一个整体的比重，则求不同主体间的比值类计算，可用给出的比重代替具体值进行计算。重点：不同主体占的是同一主体，比如本题山西和陕西占的比重都是全国；约分必须是比值计算，加、减、乘法不可13以，问比值则可以用比重代替具体数值计算。如果问山西比陕西多多少，是24.3%*全部-15.1%*全部=（24.3%-15.1%）*全部，需要计算具体的值。9.2015 年全

28、年原油进口量约为产量的多少倍？A.1.56B.1.91C.2.02D.2.32【】9.出现“倍数”，问前者是后者的多少倍，问题时间是 2015 年，材料时间是 2016 年，是基期时间，基期倍数问题公式：A/B*（1+b）/（1+a），倍数问题是前/后，即进口量/产量，A 是进口，B 是产量，分别对应增长率 a 和b。找数据，原式=38101/19969*（1-6.9%）/（1+13.6%），这种式子算法有规律，左边的算，右边的看，看和 1 的大小。计算之前看选项，B、C 项首位虽然不同，但是 1.91 和 2 很接近，按照选项差距小做，多步除法，上下都截，截三位，A/B 转化为 381/20

29、01.9，说明现期比重是 B 项，排除 B 项；右边（1-6.9%）/（1+13.6%）1，1.9*1-1.9，对应 A 项。【选 A】10.下列说法中正确的是：A.2016 年我国原煤产量超过亿吨的省份至少有 8 个B.2016 年第四季度铁路煤炭发运量同比下降 6.8%C.2016 年 12 月份天然气产量比 7 月份多 1 亿立方米D.2016 年我国天然气日均产量约为 3.7方米【】10.选“是”的综合分析。C 项：天然气定位第三段，出现具体月份，注意是 4.3 亿立方米/日，是平均值，整个 12 月份的值需要用 4.3*12 月份的天数，一三五七八十腊，三十一天永不差，即 4.3*3

30、1；同理：7 月=3.3*31，问前者比后者多多少，相减是4.3*31-3.3*31=31*（4.3-3.3），1 是括号里平均值的差别，错误，排除。D 项：天然气的产量对应 1369，2016 年后两位能被 4 整除，是闰年，需要用 1369/366=3.7，但是错误的，对应时间之后，需要看，选项是方米，1369 是亿立方米，则是 3.7 亿立方米，错误，排除。14A 项：直接找数据，2016 年是现期值，题干已经给出了，找关于亿吨的，前面有 5 个，但是出现了此外，即除了 5 个地区，还有其他的地区，“内、山西、陕西仍是我国最重要的原煤生产基地，产量分别的 24.8%、24.3%和15.1

31、%”，“此外”，说明这 3 个地方也是超过亿吨的，此时是 8 个地区，满足至少 8 个，正确，当选。B 项：找关键字，主体是铁路煤炭发运量，已知 2016 年全年下降 4.7%，则全年增长率是-4.7%，后面出现 19 月是前三个季度，增长率是-9.1%，选项问第四季度，则前三季度和第四季度混合是全年，本题属于混合增长率，混合之后全年是居中的，在最大值和最小值之间，-4.7%-9.1%，-4.7%是位于中间的，则第四季度-4.7%，选项说是下降 6.8%，-6.8%-4.7%，错误，排除。【选 A】【小结】第二篇：1.第 6 题选 B 项：两期平均增长率。2.第 7 题选 C 项：简单计算。3

32、.第 8 题选 D 项：两期比重计算。4.第 9 题选 A 项：现期倍数。5.第 10 题选 A 项：A 项：直接找数；B 项：混合 r；C 项：现期平均数；D项：现期平均数。【汇总】6-10：BCDAA15数量1.（2017 省考终极）某辅导机构教师与学生人数之比为 3：55，现新招学生50 人，由于特殊有 2 名离职，师生比变为 1：25，问现有学生比多多少人？A.260B.336C.325D.312【】1.读题，本题列可以求解。当看到题目的主体是人，不可分的，一定是整数，题目又出现多个比例，考虑倍数特性。从问题入手，问的是现在的学生比多多少，由于特殊有 2 名离职，师生比变为 1：25，

33、现在学生比多 25-1=24 份，会是 24 的倍数，观察选项，A 项 260 不是 24 的倍数，排除；B 项 336=240+96 是 24 的倍数，满足；C 项 325 不是 24 的倍数（24的倍数必然是偶数，325 为奇数），排除；D 项 312=336-24 是 24 的倍数，满足，排除 A、C 项。剩二代一，代入 B 项，24 份人对应 336 人，1 份人是 336/24=14人，现在的是 14 人，现在的学生是 25*14=350 人。用原来的量代入验证，原来的人数是 14+2=16 人，原来的与学生人数的比例是 3：55，说明原来是 3 的倍数，16 人不是 3 的倍数，排

34、除 C 项，对应 D 项。【选 D】【注意】1.题目主体不能分，主体后面跟了多个分数、百分数、比例，考虑倍数特性。2.正向求解：设原来人数 3x，学生人数 55x，现在人数为 3x-2，学生人数为 55x+50，列式：3x-2：55x+50=1：25，解出 x，往回代入即可。2.（2017 省考第十三季）四行两列等距设置了八盏灯，每次亮起其中四盏，持续 10 秒钟后换另外一种组合，更换的组合与之前均不重复。问亮完所有的非矩形组合至少需要多少秒？A.580B.640C.660D.670【】2.四行两列等距设置了八盏灯，八盏灯随意设，只要保证等距离，找个好观察、特殊的位置，分别为 A、B、C、D、

35、E、F、G、H 灯，每16次亮起其中四盏，持续 10 秒钟后换另外一种组合，更换的组合与之前均不重复。问亮完所有的非矩形组合至少需要多少秒，即要知道非矩形组合有多少种可能，为排列组合题目。图形中的非矩形有很多种情况，但是矩形不多，考虑求解，全部-矩形=非矩形，找矩形可以采用枚举法，为了不重不漏要选择一个逻辑规律，可以固定一条边来找，固定 AB 这条边，矩形为 ABCD、ABEF、ABHG；固定 CD 这条边，矩形为 CDFE、CDHG；固定 EF 这条边，矩形为 EFGH，共有 6 个矩形。总情况数：8 盏灯任意选 4 盏灯亮，亮哪四盏灯跟顺序没有，为 C（8,4），非矩形=C（8,4）-6=

36、70-6=64 种，所花时间为 64*10=640 秒。【选 B】3.有 135 人参加某的招聘，31 人有英语和普通话，37 人有英语和计算，16 人有普通话和计算，其中一部分人有三种，而一部分人则只有一种。该要求必须至少有两种上述的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？A.50B.51C.52D.53【】3.读题，题型，每一个都是一种集合，有交叉重叠，三集合原理。题目稍微复杂一点，其中一部分人有三种，而一部分人则只有一种，但是人，已知能参加面试的规则，问不能参加面试的，做一个转换，至少有多少人不能参加面试，总人数是 135 人不变，转换为能参加面试的人数要最多。能参加面试=只

37、二+只三，要让只二+只三最大。画图，Q1、Q2、Q3为只二的部分，x 为只三的部分，能参加面试=Q1+Q2+Q3+x。31 人有英语和普通话，A 为有英语的部分，B 为有普通话的部分，则 31 人=Q1+x；37 人有英语和计算，则 37人=Q2+x；16人有普通话和计算机证17书，则 16 人=Q3+x。能参加面试=31+37+16-2x=84-2x，84-2x 要最大，x 要最小，x 代表有三种的，不可能为 0，x 最小为 1，84-2=82 人，不能参加面试=135-82=53 人。【选 D】4.（2011 山东）一条依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M 恰好位于 A、C 的中点，加

38、油站 N 恰好位于 B、C 的中点，若想知道 M 和 N 两个加油站之间的距离，只需知道哪两点之间的距离：A.B 和 CB.C 和 NC.A 和 MD.A 和 B【】4.读题，画图，M 是 AC 的中点，AM=MC=（1/2）*AC，N 是 BC 的中点，BN=NC=（1/2）*BC。求 MN 的长度，要把 MN 字母“捏”在一起，两条线段“捏”在一起，剩下的字母要一样，AM、BN 不能“捏”在一起，MC、NC 可以“捏”到一起，要么相加要么相减，回到图形中，MN=MC-NC=（1/2）*AC-（1/2）*BC=（1/2）*（AC-BC）=（1/2）*AB。因此想要知道 MN 需要知道 AB。

39、【选 D】185.某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：1 米，每根能捆 7 根甘蔗；中等长度绳子 0.6 米，每根能捆 5 根甘蔗；短绳子 0.3 米，每根能捆 3 根甘蔗。果农最后捆扎好了 23 根甘蔗，则果农总共最少使用多少米的绳子？A.2.1 米B.2.4 米C.2.7 米D.2.9 米【】5.读题，出现最少，统筹问题，就是用最少的“人、财、物、地、时”办成一件事情，要用最少的绳子，三步走：（1）算平均值，看哪个主体的性价比最高，：1/7m/根=0.143m/根；中绳子：0.6/5=0.12m/根；短绳子：0.3/3=0.1m/根，短绳子的性价比最高。（2）23 根尽量都用

40、短绳子捆，先用短绳子捆绑，23/3=7 2。（3）剩下的 2 根依旧用短绳子，总共用 7+1=8 根短绳子，8*0.3=2.4 米。【选 B】【汇总】1-5：DBDDB6.（2017 江苏第一季）已知 A、B 两地相距 900 千米，C 地位于 AB 中点处，甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，并往返于两地之间。若甲车经过 C 地 3/4小时后两车第一次相遇，相遇点距离 C 地 90 千米，则甲车回到 A 地时，距离 B 地的距离为：A.300B.400C.500D.600【】6.读题，行程问题，画图，甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，甲车回到 A 地时，问距离 B 地的距离。即求出走了

41、多少米就可以知道乙车离 B 地多远。相遇时 S 甲=450+90=540，S 乙=450-90=360，S 甲/S 乙=540/360=3/2，时间一定，路程和速度成正比，V 甲/V 乙=S 甲/S 乙=3/2。甲回到 A 地时，时间相等，速度比不变，路程比等于速度比，甲走了 900*2=1800 千米，1800/S 乙=3/2，S乙=1200 千米，从 B 走到 A 走了 900 千米，再从 A 往回走，走了 300 千米，距离B 的距离为 900-300=600 千米。【选 D】197.（2011 山东）某招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住 3 人则有 2 人无房可

42、住；若每间住 4 人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：A.4 间B.5 间C.6 间D.7 间【】7.读题，等量很明显，不管怎么住，考察队的人数是不变的，以不变的人数列等量，求的是房间，设招待所有 x 间房，根据题干条件，若每间住 3 人则有 2 人无房可住，总人数=3x+2；若每间住 4 人，则有一间房间不空也不满，有 x-1 个房间住了 4 个人，最后一个房间的人数为 13，总人数=4（x-1）+（13），则 3x+2=4（x-1）+（13）。x=6-（13），题目问的是 x 最多是多少，x 要保证最多，13 要取 1，x=6-1=5，最多有 5 间房。【选 B】8.箱子里

43、有大小相同的3 种颜色珠各若干颗，每次从中摸出3 颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2 组珠的颜色组合是一样的？A.11B.15C.18D.21【】8.在学霸养成课讲过最值问题，题目出现“至少保证”，属于一种题型，最不利+1，三步走：（1），从问题入手，找的是有 2 组球颜色组合是一样的，以颜色组合为，从 3 种颜色摸出 3 个球，有两种，排列组合好可以用排列组合做，看选项数据不大可以枚举。假设三种颜色为 A、B、20C，枚举法，第一种情况是三颗球颜色一样，可以摸出 3 种颜色组合；第二种情况是三颗球有 2 种颜色，假设第一个颗球为 A 色，后面是两个 B 或者两个C，同理，第一颗

44、球为 B 色，后面是两个 A 或者两个 C；第一颗球为 C 色，后面是两个 A 或者两个 B，一共有 6 种情况；第三种情况三颗球有 3 种颜色，有 1 种情况，一共有 10 种情况。（2）够，每类（n-1），不够，。若干个球，说明不不够的情况，每一种取出 1 组，每一种情况是够 2 组的，10 种情况，构造最不利，1 组*10 种=10 组。（3）最不利+1：至少要摸出 10+1=11 组，才能保证至少有 2 组珠的颜色组合是一样的。【选 A】【注意】最不利+1：1.。2.够，每类（n-1），不够，n 是目标值，保证 2 组一样，n=2。若保证 3 组一样，n=3，每一种拿出来 2 组，10

45、*2+1=21 组。若问题改为至少取 10 组球颜色一样，有 8 组球，是不够用的，8 组不能取 n-1，把 8 组全部拿出来即可。3.加 1。9.（2011 山东）一条环形赛道前半上坡，后下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上、下坡时速相等，而 B 车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%，问 A 车跑到第几圈时两车再次齐头并进：A.23B.22C.24D.25【】9.读题，最后问的是 A 车跑到第几圈时两车再次齐头并进，结合选项来看，第几圈是整数圈，只讨论 A 跑整数圈的情况，从起点出发，最后回到起点，要求两个车要齐头并进，说明此时 B 车也在起点，B 车也是从起点出发，要