第四章基本平面图形典型例题.

1、第四章基本平面图形练习题典型考题一 : 线段的中点问题1.已知线段 AB=10cm,在 AB 的延长线上取一点C，使 AC=16cm,则线段 AB 的中点与 AC 的中点的距离为2.如果 A,B,C 三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm, 则那么 A ，C 两点之间的距离为3.已知线段 AB=20cm,在直线 AB 上有一点 C，且 BC=10cm,M 是线段 AC 的中点 ,求线段 AM 的长.4.如图，点 C 在线段 AB 上， AC=8cm,CB=6cm, 点 M,N 分别是 AC,BC 的中点 .（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 A

2、C+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC=bcm，M 、 N 分别为 AC 、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二 : 角的平分线问题1.已知： OC 是 AOB 的平分线，若 AOB=58°，则 AOC=2.如图， OC 是 AOB 的平分线， OD 平分 AOC，若 COD=25°，则 AOB 的度数为3.如图， AOB=90°， BOC=30°， OM 平分 AOC

3、，ON 平分 BOC ，（1）求 MON 的度数。（2）如果（ 1）中 AOB= ，其他条件不变，求MON 的度数。（3）如果（ 1）中 BOC= （为锐角），其他条件不变，求 MON 的度数。（4）从（ 1）（ 2）（3）的结果你能看出什么规律？4.已知 AOB=120°， AOC=30°，OM 平分 AOC， ON 平分 AOB ，（1）求 MON 的度数；（2）通过（ 1）题的解法，你可得出什么规律？5.已知 AOB 是一 个直角 ，作 射线 OC ，再分 别 AOC 和 BOC 的平分 线 OD 、 OE（1）如图 ， 当BOC =70°时 ，求 DOE

4、的度 数；（ 3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转时，画出图形，判断DOE 的大小否发生变化若变化，说明理由；若不变，求 DOE 的度数典型考题三 : 时针分针夹角问题1. 时钟在 4 点整时，分针与时针的夹角为度 .2.时钟的分针从 4 点整开始，转过多少度分针才能与时针重合？3.在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角？变式训练：试一试：1、 3.76 =_度_分_秒； 22 32'24" =_度.2、在直线 AB上取 C、D两个点，如图所示，则图中共有射线_条。3、 关于 x 的方程 mx m x 1有解，则 m 的值是 _.4、 现在是 9

5、点 20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_.5、 如图所示，小明把一块含60角的顶点 A 逆时针旋转到 DAE的位置 . 若已量出 CAE=，100则 DAB=_6、计算（1） 28 32'46"'"（2） 302315'40"315 36487、如图，直线 AB,CD相交于 O， BOC=80 ，OE是 BOC的角平分线， OF是 OE的反向延长线 .（1）求 2， 3 的度数 .（2）说明 OF平分 AOD.8、 如图 1，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB上的一个动点，点 D,E 分别是 AC和 BC的中点，（1）若点 C恰好是 AB中点，求 DE的长 .（2）若 AC=4cm，求 DE的长 .（3）试说明不论 AC取何值 ( 不超过 12cm），DE的长不变 .（4）知识迁移：如图2，已知 AOB=120 ，过角的内部任一点C画射线 OC,若 OD，OE分别平分AOC和 BOC，试说明 D