一次函数图像与性质练习题

1、WORD格式实用文档一 . 授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数 y kx b k 、 b 为常数，且 k 0的图象是一条直线：当 b 0时，直线 ykxb 是由直线 ykx 向上平移 b 个单位长度得到的；当 b 0时，直线 ykxb 是由直线 ykx 向下平移| b |个单位长度得到的.2.一次函数 y kx b k 、 b 为常数，且 k 0的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点 0，0和点 1，k的一条直线；一次函数 y kx b(k0)图象和性质如下：专业资料整理WORD格式3.k 、 b 对一次函数 ykxb 的图象和性质的影响：专业资料整理WORD格式实

2、用文档k 决定直线ykxb 从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限4. 两条直线l111和 l 222的位置关系可由其系数确定： y k xb： y k xb 1k1k2l1与 l 2相交； 2k1k2，且 b1 b2l1与 l2平行；一次函数 y2x3 的图象不经过象限。【 K、B 与图像的关系】【例 1】1假设 bk0，那么直线 y=kx+b 一定通过A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限【变式 1】如果一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，那么k、b 应满足的条件是Ak0，且 b 0B k 0，且 b0 Ck0，且 b

3、 0 D k 0，且 b02、假设直线ykxb k 0不经过第一象限，那么 k 、 b 的取值X围是A.k 0, b 0B. k0, b0 C.k 0, b 0D.k 0,b 03. 2021? XX直线y=kx+b，假设 k+b=，kb= ，那么该直线不经过 第象限。564.2021 ? 眉山假设实数 a， b， c 满足 a+b+c=0，且 abc，那么函数 y=cx+a 的图象可能是ABCD52021 春 ? XX期末点k，b为第四象限内的点， 那么一次函数 y=kx+b 的图象大致是ABCD62021 ? 闸北区模拟如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值X围是Am0B

4、m0Cm0D m 0专业资料整理WORD格式实用文档7. 2021 ? 柳江县二模一次函数y=kx+kk0的图象大致是ABCD7、函数 ykxk (k0) 在直角坐标系中的图象可能是【例题】 一次函数y=mx+n2 的图象如下图，那么m、n 的取值X围是Am0，n2 B m0，n2 C m0，n2 D m 0， n 2【变式】函数 y=kx+b 的图象如下图，那么函数y=bx+k 的图象大致是ABCD2如图，直线 OA是某正比例函数的图象，以下各点在该函数图象上的是A 4，16 B 3，6 C 1， 1D4，6专业资料整理WORD格式【例题】2021? XX如图，一次函数y=m-2x-1 的图

5、象经过二、三、四象限，那么m的取值X专业资料整理WORD格式实用文档围是Am0B m 0Cm2Dm2【变式】函数 y=2m+1x+m3，假设这个函数的图象不经过第二象限，那么m的取值X围是AmB m3C m 3 D m 32、自变量为x的一次函数 ya xb 的图象经过第二、三、四象限，那么?A a 0，b0B a 0， b 0C a 0， b 0D a 0， b 0【例 3】2021? XX模拟在一次函数 y= axa 中，y 随 x 的增大而减小， 那么其图象可能是 ABCD专业资料整理WORD格式【变式】2021 春 ? 祁阳县期末一次函数函数的大致图象是y=kx+b，y随着x的增大而减

6、小，且kb 0，那么这个专业资料整理WORD格式ABCD2. 正比例函数ykx k 0的函数值y随x的增大而减小， 那么一次函数 yxk 的图象大致是图中的专业资料整理WORD格式实用文档【例题】以下函数中，其图象同时满足两个条件y 随着x的增大而增大与x 轴的正半轴相交那么专业资料整理WORD格式它的解析式为专业资料整理WORD格式Ay2x1B y2x1Cy2x1Dy2x1专业资料整理WORD格式【变式】对于函数y=-3x+1 ，以下结论正确的选项是A它的图象必经过点 -1 ， 3B 它的图象经过第一、二、三象限C当 x 1 时， y0Dy 的值随 x 值的增大而增大专业资料整理WORD格式

7、2对于函数 y=k2xk 是常数， k0，以下说法不正确的选项是A该函数是正比例函数B该函数图象过点，kC该函数图象经过二、四象限D y 随着 x 的增大而增大52021 春? 会宁县校级月考如图，函数y=2x+4，观察图象答复以下问题 1x时， y 0；2x时， y0； 3x时， y=0；4x时， y 4专业资料整理WORD格式【变式训练】1. 函数 y=kx+b k 0的图象平行于直线 y=2x+3，且交 y 轴于点 0， -1 ， ? 那么其解析式是_2.假设直线 y=x+k 不经过第一象限，那么 k 的取值X围为。3.假设 y=kx+ 2k1的图象经过原点，那么 k=；当时 k=时，这

8、个函数的图象与轴交于（ 0，1专业资料整理WORD格式实用文档4. 一次函数. 求： 1 m为何值时， y 随 x 的增大而减小； 2m，n 满足什么条件时，函数图像与y 轴的交点在 x 轴下方； 3 m， n 分别取何值时，函数图像经过原点； 4m，n 满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.x 的一次函数 ymx25. 关于(-21)mm2-3.(1)假设一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)假设一次函数的图象经过点 (1 ， -2),求 m的值 .【综合】12021 春? 大石桥市校级期末函数y=2m+1x+m 3；（ 1假设函数图象经过原点，求 m的值；（ 2

9、假设函数图象在 y 轴的截距为 2，求 m的值；（ 3假设函数的图象平行直线 y=3x3，求 m的值；（ 4假设这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m的取值X围22021 春? 咸丰县期末点A4，0及在第一象限的动点Px，y，且 x+y=5， 0 为坐标原点，设 OPA的面积为 S（ 1求 S 关于 x 的函数解析式；（ 2求 x 的取值X围；专业资料整理WORD格式实用文档 3当 S=4时，求 P 点的坐标32021 春? XX期末直线y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，点 A 的坐标为 8，0（ 1求 k 的值；（ 2假设点 Px，y是直线在第一象

10、限内的动点 0x8，试确定点 P 的坐标，使 OAP的面积为 1242021 春? 咸丰县期末点A4，0及在第一象限的动点Px，y，且 x+y=5， 0 为坐标原点，设 OPA的面积为 S（ 1求 S 关于 x 的函数解析式；（ 2求 x 的取值X围；（ 3当 S=4时，求 P 点的坐标52021 秋? XX校级期末一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 2，5，并且与 y 轴相交于点 P，直线 y= x+3 与 x 轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 Q，点 Q恰与点 P 关于 x 轴对称（ 1求这个一次函数的表达式；（ 2求 ABP的面积专业资料整理WORD格式实用文档62021 春?

11、高新区期末点 A4，0及在第一象限的动点 Px，y，且 x+y=6， O为坐标原点，设 OPA的面积为 S 1求 S 关于 x 的函数解析式；2求 x 的取值X围；3当 S=6时，求 P 点坐标二、一次函数点的坐标的特征专业资料整理WORD格式1假设点 A1，a和点 B4，b在直线 y= 2x+m上，那么a 与b 的大小关系是专业资料整理WORD格式AabBabCa=b D与 m的值有关专业资料整理WORD格式2P1 3， y1， P22，y2是一次函数y=2xb的图象上的两个点，那么y1，y2的大小关系是专业资料整理WORD格式专业资料整理WORD格式Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确

12、定专业资料整理WORD格式3直线 y=kx+b 过 A 19，B0.1 ，23两点，那么Ak0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k 0， b 04己知函数 y=4x，当 x=时， y 的值是A3B2CD5点 P 1， y1、点 Q3，y2在一次函数 y=2m 1 x+2 的图象上，且 y1y2，那么 m的取值X围是ABCm1D m 1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴的交点坐标是A3，0B3，0 C0，3D0，32直线 y=x+1 与两坐标轴围成的三角形面积为专业资料整理WORD格式实用文档ABCD13在平面直角坐标系中， O为原点，直线 y

13、=kx+b 交 x 轴于 A 3，0，交 y 轴于 B，且三角形 AOB的面积为 6，那么 k=ABC4或 4D或4直线 l 是一次函数 y=ax+|a 1| 的图象， l 过点 0， 2，且与两坐标轴围成的三角形的面积专业资料整理WORD格式为 2，那么a 的值为专业资料整理WORD格式A1 B3C4D1 或2专业资料整理WORD格式5一次函数y=x、y= 2x+6、 y=7x+6 的图象所围成的图形的面积为专业资料整理WORD格式AB 18C9D12专业资料整理WORD格式6在如下图的平面直角坐标系中，点P 是直线 y=x 上的动点， A1， 0，B3，0是 x 轴上的两点，那么 PA+P

14、B的最小值为A3BCD47如下图，直线 y=kx2+k1 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，且=那么k 的值为ABC1D28在一次函数 y= x+3 的图象上取一点P，作 PAx 轴，垂足为 A，作 PBy 轴，垂足为 B，且矩形OAPB的面积为，那么这样的点 P 共有A4 个 B3 个 C2 个 D1 个专业资料整理WORD格式实用文档四、一次函数的几何变换1把直线 l ；y=x1 向上平移 2 个单位长度，得到直线 l ，那么 l 的表达式为Ay= x+1 By=x1Cy= x1 Dy= x+12将一次函数 y=2x+4 的图象向下平移 3 个单位长度，相应的函数表达式为3正比例函数 y=x 的图象可由一次函数 y=x3 的图象A向上平移 3 个单位而得到B向下平移 3个单位而得到C向左平移