部编新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》名师教案

1、因数和倍数名师教案一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学 （人教版）五年级下册第 5 页的例 1、2、3。例 1 教学因数和倍数的概念， 例 2教学找出一个数的所有因数， 例 3教学一个数的倍 数的求法。 教材在引入因数与倍数的概念时， 去掉了可有可无的实际情景， 直接 给出除法算式， 让学生从数学的视角去观察、 去思考， 而不再是时时处处都依赖 生活经验来帮助理解。 依据概念找出一个数的因数、 倍数，也是让学生独立探究， 然后抽象、概括出一般的结论。（二）核心能力 在认识倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究能力 和对发现的规律进行归纳概括的能力。（三）学习目标1. 结

2、合对整数除法算式的分类， 理解因数和倍数的含义， 能正确判断谁是谁 的因数，谁是谁的倍数。2. 根据因数和倍数的含义， 探索求一个数的因数和倍数的方法， 并能正确求 求出一个数的因数和倍数。3. 在探求一个数的倍数或因数的过程中， 进一步加强探究能力， 对发现的规 律进行归纳概括的能力。（四）学习重点 理解因数和倍数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法（五）学习难点 探索找一个数的倍数或因数的方法（六）配套资源实施资源：因数和倍数名师教学课件二、教学设计（一）课前设计1. 课前复习（1）口算12÷ 28÷3 30÷619÷79 ÷ 526&#

3、247;820 ÷ 10 21÷2163÷9（2）请根据计算的结果把上面的算式分分类。（二）课堂设计1. 谈话引入 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？ 师：我和你们的关系是？ 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数 学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中， 两数之间的因数与倍数关系。 （板书课题：因数与倍数）2. 问题探究（1）因数和倍数的概念 理解分类标准 出示课前口算题目。师：你们是怎样分类？预设 1：（分类标准：有余数和没有余数） 12÷269÷51.82

4、6÷ 83.2520 ÷10 221÷21163÷9730÷ 65 8÷32219÷72 5预设 2：（分类标准：商是整数而没有余数） 12÷26 20 ÷102 21 ÷ 211 63 ÷97 30 ÷65 9÷51.8 26 ÷83.25 8 ÷32 2 19 ÷72 5学生汇报后，对比不同的分类标准， 引导分析预设 2 的分类，为什么商是小 数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？ 9÷51.8 也可以写成 9

5、7; 5 14。【设计意图：基于学生的认知基础， 让学生自己先分类， 然后引导学生观察、 分析比较，最后统一分类标准，为揭示因数倍数的概念做铺垫。 】 因数倍数的概念师：在整数除法中， 如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍 数，除数是被除数的因数。例如， 12÷26，我们就说 12是 2的倍数， 2是 12 的因数。 12÷26，所以 12是6的倍数， 6是 12的因数。师：说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生自由发言。 明确因数与倍数概念的条件与依存性。 师：通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 引导学生理解，倍数与因数是相互依存的。

6、 师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指 的是自然数，而且其中不包括 0。在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个 同学都在心中想一个，同桌互相说一说。师：像这样的例子举也举不完， 那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍 数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：A÷BC，A、B、C都是非 0自然数，那么 C和B是A的因数，A是B和 C 的倍数。 M×NF，M、N、F、都是非 0自然数，那么 M和 N是F的因数，F是M 和 N 的倍数。【设计意图： 在理解因数倍数的概念时， 让学生在说的过程中， 体会二者相 互依

7、存的关系， 并能用简洁的符号表示因数倍数的关系， 培养学生的符号意识和 抽象概括能力。】（2）找一个数的因数 师：我们认识了因数和倍数， 怎么来找一个数的因数和倍数呢？我们接着研 究。出示： 18的因数有哪几个？师：找 18 的因数，你认为可以怎样找？学生交流碰撞。预设 1：用除法找。固定被除数，改变除数，看商是不是整数，如果是，则 除数和商都是被除数的因数预设 2：用乘法找，从每个满足条件的乘法算式找出 18 的一对因数。师：请你选用自己喜欢的方式找出 18 的因数有哪几个？学生独立完成后，全班交流汇报。师：在找的过程中怎样做到不重复不遗漏呢？引导学生利用概念有顺序地思考， 从小到大或一对一

8、对写出 18 的所有因数。 课件演示：用集合图表示一个数的全部因数。练一练： 30的因数有哪些？ 36 呢？（3）找一个数的倍数出示：2 的倍数有哪些？学生先独立完成，然后全班交流。引导理解，因为被除数相当于积， 所以求 2的倍数可以将 2 和任何非 0 自然 数相乘得到，并且发现 2 的倍数的个数是无限的。课件演示：用集合图表示一个数的倍数。（4）一个数的因数倍数的特征 师：从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 学生自由发言。引导小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。（5）与前面学过的

9、“因数” “倍”的区别 师：这节我们学得因数与倍数与以前学习的因数和倍有什么区别？ 同桌交流讨论，并举例说明它们的区别。小结：前面学习的“因数”是指乘法算式中相乘的数， “倍”是两个同类量 相除的商，它可以是整数也可以是小数，而本节学习的“因数和倍数”是在整数 除法中研究的数与数的关系，它们不能单独存在，是互相依存的。【设计意图： 找一个数的因数和倍数时， 先引导学生思考找的方法， 在实际 探究过程中，引导有序思考，做到不重复不遗漏。 在经历了找的过程后再引导学 生观察找的结果，发现规律并归纳出一个数的因数和倍数的特点。 】3. 巩固练习（1）下面的 4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4

10、和24 26 和13 75 和25 81 和 9（2）写出下面各数的因数6 9 13 24 36写出下面各数的倍数。 （各写 5 个）3 7 11 5 8（3）下面的说法对吗？说出理由。48是 6的倍数。在 14÷43.5 中，14是 4的倍数。 因为 3×6 18，所以 18是倍数， 3和6是因数。 16 的倍数只有 16、32、48、54。 一个数的最大因数与它的最小倍数相等。（4）幼儿园里有一些小朋友， 李老师拿了 28颗糖平均分给他们， 正好分完。 小朋友的人数可能是多少？4. 全课总结师：我们一起来回忆一下， 这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么 收获呢？小

11、结：我们一起认识了因数和倍数， 知道怎样找一个数的因数和倍数， 并且知道一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（三）课时作业（1）填空。根据算式 a÷bc，（a、b、c 均不为零）我们可以说（）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。一个数的最小倍数是 12，这个数的因数分别是（）。 一个数是 24的因数，还是 2和 3的倍数，这个数可能是（）。 100，95，90，85，80，20，15，5。这列数中， 每个数都是 （）的倍数，第 10 个数是（ ）。答案：a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 1,2 ，3,4 ，6,12, 6,12,24 5,55 。解析：应用因数和倍数的有关知识， 综合解决问题， 增加学生灵活应用知识 的能力。【考查目标 1、 2】2）猜电话号码： 0371A B C D E F G H提示：A 5 的最小倍数E 它的最小倍数是1B最小的自然数F它的所有因数是 1， 3C9 的最大因数G它既是 7 的倍数，又是7 的因数D它只有一个因数H它 10 以内的倍数有 2、4、6、8这个电话号码就是。答案：50911372。解析：综合应用有关因数和倍数的知识， 在推导的过程中，加深对概念的理解，培养学生综合