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文档简介

1、第3章 最小二乘法一元线性回归模型多元线性回归模型和OLS估计量的矩阵形式 最大或然估计最大或然估计 对于多元线性回归模型ikikiiiXXXY 22110易知),(2XiNYi Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率)()(21)(212122222211022)2(1)2(1),(),(XYXYeeYYYPLnXXXYnnnkikiiin 对数或然函数为)()(21)2()( 2*XYXYnLnLLnL对对数或然函数求极大值，也就是对 )()(XYXY求极小值。即为变量Y的或然函数或然函数 因此，参数的最大或然估计最大或然估计为为YXXX1)(结果与参数的普通最小二乘估计相同结果与参数的普

2、通最小二乘估计相同矩估计矩估计（Moment Method, MM） OLS估计是通过得到一个关于参数估计值的正规方程组正规方程组YXX)X(并对它进行求解而完成的。 该该正规方程组正规方程组 可以从另外一种思路来导: XYXXXYXXX(YX)求期望 :0XYX)(E0XYX)(E称为原总体回归方程的一组矩条件矩条件，表明了原总体回归方程所具有的内在特征。 0)1X(YXn样本均值等于期望值由此得到正规方程组正规方程组 YXXX解此正规方程组即得参数的MM估计量。 易知易知MMMM估计量与估计量与OLSOLS、MLML估计量等价。估计量等价。 在矩方法矩方法中利用了关键是 E(X )=0 进一步说明：进一步说明： 如果某个解释变量与随机项相关，只要能找到1个工具变量，仍然可以构成一组矩条件。这就是IV。 如果存在k+1个变量可选工具

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