初一上数轴动点专题整理

1、第1讲 数轴上的动点明确以下几个问题：1 .数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数 一左边点表示的数。2 .点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a,向左运动b个单位后表示的数为 ab;向右运动 b个单位后所表示的数为 a+b。3 .数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。基础题1 .如图所示

2、，数轴上一动点 A向左移动2个单位长度到达点 B,再向右移动5个单位长度到 达点C点.(1)求动点A所走过的路程及 A、C之间的距离.(2)若C表示的数为1,则点A表示的数为 .2 .画个数轴，想一想(1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是 单位；(2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1,有这样的关1 系1-( 3 5),那么在数轴上到表示数a的点和表示数 b的点之间距离相等的点2表示的数是.(3)已知在数轴上表示数 X的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2

3、倍，求数X.应用题1已知，如图数轴上有 A、B、C三点，分别代表一24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A B、C的距离和为40个单位 若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇 在 的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、 乙还能在数轴上相遇吗若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。甲乙ABCL444¥-24-100102 .动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距1

4、5个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位：单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A B两点从原点出发运动 3秒时的位置；(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中 间；-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1013 .如图，在射线 OM上有三点 A B、C,满足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm点P从点 O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发.(1)当PA=2PB寸，点Q运动到的位置恰好是线段 AB的三等

5、分点，求点 Q的运动速度.(2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间 P、Q两点相距70cm.I】J 。月B C综合题1 .已知数轴上两点 A B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的数为 x。若点P到点A点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等2 .如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20, B点对应

6、的数为100。AB*. 20100求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子 蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。3 .如图，已知数轴上有三点A,B,C,AB=AC,点C对应的数是 2002(1)若BC=300求点A对应的数;ABC1f4-(2)在(1)的条件下，动点 P、Q分别从A、C两点同时出发

7、向左运动，同时动点 R从A点出发向右运动，点 P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN不考虑It200点R与点Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的条件下，若点 E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E D两点同时出发向左运动，点 P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化若不变，求其值;若不变，请说明理由.EAD C _-800*5200 r拓展题1.点Al、隈、A、An （n为正整数）都

8、在数轴上，点 Al在原点O的左边，且 AO=1,点A 在点 A的右边，且A2A1=2,点 A在点 A的左边，且 AA2=3,点A在点 A的右边，且 AA=4, 依照上述规律点 A2008、A2009所表示的数分别为（）。C. 1004, - 1005 D. 1004, 1004A. 2008, 2009B. -2008, 20092 .电子跳蚤落在数轴上的某点K）,第一步从K0向左跳一个单位到 K,第二步由Ki向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的Ki。所表示的数恰是。试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数。A点移动到B3 .如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当 点时，B点所对应的数为12 ,当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得玩具火车的长为个单位长度.<>it-O 3AB 13（2）现在你能“数轴”这个工具解决下面问题吗一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢