北京奥校精选试题及答案

1、北京市奥校精选试题及答案63【三年级】课内知识：如图：一只小蚂蚁从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个四面体的棱依次走遍4个顶点再回到A。这只小蚂蚁有多少种不同的走法？课外趣题：用5把钥匙开5个房间的门，每把钥匙只能开其中的一扇门，最多试验多少次才能确保打开所有的门？【四年级】课内知识：为给学校运动会发奖品，学校买了三种奖品：铅笔盒、笔记本、水笔共270个，共花900元，其中铅笔盒数是水笔数的2倍。已知每个铅笔盒 4元，每个笔记本 2元，每支水笔7元，问三种奖品各多少个？课外趣题：有一串数：2, 22, 222,22222 （共22个2）,求这串数的总和的后三位数。【五年级】课内知识：将六名同学

2、分成3组，每组至少1人，共有多少种不同情况?课外趣题：五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距 离相等的座位上，戊坐在她的两个姐姐之间，那么谁是戊的姐姐？【六年级】1 1 1 1 1，一,ff -课内知识：请你从2 3 449 50这四十九个分数中挑出七个不同的分数，使它们的和等于1。课外趣题：正六边形的内部有 2008个点。以正六边形的6个顶点和内部的2008个点为顶点（所有这些点任意三点都不共线），将它剪成一些三角形。最多一共可以剪成多少个？三年级1 .如图：一只小蚂蚁从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个四面体的棱依次走遍4个顶点再回到Ao这只小蚂蚁有多少种不同的

3、走法？最多试验多少次才能确2 .用5把钥匙开5个房间的门，每把钥匙只能开其中的一扇门, 保打开所有的门？解答：4+3+ 2+ 1=10 （次）四年级1 .为给学校运动会发奖品，学校买了三种奖品：铅笔盒、笔记本、水笔共 270个，共花 900元，其中铅笔盒数是水笔数的 2倍。已知每个铅笔盒 4元，每个笔记本2元，每支水笔 7元，问三种奖品各多少个？解答：把2个铅笔盒与1个水笔捆在一起，相当于 3个共4+4 + 7=15元，即平均每个 5元。假设所有东西都是每个5元，那么共270X 5=1350元，笔记本的个数是（1350-900）+ （52） =150个，水笔的个数是（270 150） + （

4、2+ 1） =40个，铅笔盒的个数是 40X2 =80 个。?22r2Z2 .有一串数：2, 22, 222,，济,求这串数的总和的后三位数。解答：末位相加等于 22X2=44,末位是 4,进位是4。十位相加等于 21X2+4=46,十 位是6,进位是4。百位相加等于 20X2+ 4=44,百位是4,进位是4。所以末三位是 464。五年级1 .将六名同学分成3组，每组至少1人，共有多少种不同情况？解答：6=1+ 1+4=1+2+3=2+2 + 2,共有 3+3+1=10种情况。2 .五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊坐在她的两个姐姐之间，那么谁是戊的姐姐？解答：甲在乙丙之间，丁在甲丙之间，所以戊在甲乙之间，甲、乙是戊的姐姐。六年级1 11 J_l请你从石品这西十九个分数中挑出七个不同的分数，使它们的和等于1,3 法 1 1 l 】11rli 1解答:+一二1.26 12 20 42 3072 .正六边形的内部有 2008个点。以正六边形的6个顶点和内部的2008个点为顶点（所 有这些点任意三点都不共线），将它剪成一些三角形。最多一共可以剪成多少个？解答：如果正六边形内部有 1个点，则可剪成6个三角形;如果正六边形内部有2个点,则可剪成8个三角形;如果正六边形内部有3个点,则可剪成10个三角形;如果正六