半导体物理考研情况总结

1、nr + T)= w(f)1 .布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。2 .晶体性质的周期性：电子数密度 n（r）是r的周期性函数，存在3 .2冗p/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直G = hA + kB + lC线可得布里渊区。Zs = 2tt =-<3 * Z7 X c六5 X看(i4 .衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量 G时，散射振 女二 幅达到最大k - k 1 + 6=4二2不. G += 0波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是：|仪+ G）2二4二一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： A = + "工（”0和

2、正整 数）a当电子波矢为土冗/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果）5 .布里渊区：布里渊区边界方程2kG = G2k-g1 = -G）EM） = E（4 + "§U J U JI a6 .布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。7 .简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2冗/a,第一布里渊区是个以原点为体心，边长为 2冗/a的立方体。体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。 面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。8 .能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射一周

3、期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差）近自由电子模型第二允e许能带飞B/禁带:；Eg第一充 AT' /"A许.带 II_xk仃7-A点波函数就是M +）一日点波函数就是3 ）9 .第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N-每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的 k值；直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。-若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；-若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两 个一价原子，能带也刚好填满。绝缘体：至一个全满，其余全满

4、或空(初基晶胞内的价电子数目为偶数，能带不交叠)2N.金属：半空半满半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 (半金属能带交叠)10.自由电子:金属口半金属h - h /2tt半导体半导体h2k22mo1 dE11 .半导体的E-k关系：=-r2% |导带底：E(k)>E(0)电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)<E(0)电子有效质量为负值;能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大12 .半导体电子平均速度：能带极值附近的电子速度正负与有效质量正负有关1 dE0一彳哀T13 .空穴不仅带有正电荷+q,而且还具有正的有效质量 mp* (价带

5、顶附近电子 有效质量为负值)。14 . 一般的等能面是个椭球面，当 E-k关系是各项同性时，等能面是球形的。15.各向异性半导体:多次电离？多重能级六N V瓯3价带中单位能量间隔的状态数态密度的汇息E -E621.能态密度定义为单位能量间隔内的轨道数目22. k空间中的每个最小允许体积元是有可能成为两性杂质19.费米能e F定义：基态下最高被充满能级的能量。20.在费米球内，存在的电子（轨道）总数是：即这个体积中只存在一个允 许波矢（电子态）。17.有效施主浓度（有效掺杂浓度） NDjeff） = ND-NA N>N/W非高纯半导体18.当半导体中存在非III, V族杂质时，会引入深能级

6、：W（上）=;24 .费米分布函数f © =卜_ ET= 0K 吐 E<E耐 f(E)=11 + 已卬 4E>Ef时 f(E)=0E<EfT>0K 时：门 E-，12 E-Ef0< f<1/2 E>Ejf(E E、玻尔兹曼分布 f(E)=exp-I kT )电子和空穴的费米统计£3）+，比）=1讨恰/E）： 1口当生七2小的旧->02°当£吊"时6旧3。一般情况下0（俳）<1当与二£时俳户2/325 .导带电子和价带空穴浓度导带电子浓度： 啊" =（城"/尸&#

7、39;二2（功）一4二exp - E' £/ifk价带空穴浓度：佃/二%厂+%厂¥=也，2，二4一与卢26 .本征载流子浓度电中性：7m n = p = np n p = nf1）和T有关，对于某种半导体材料，T确定，ni也确定 2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。27 .杂质半导体中的载流子杂质能级可以容纳1个电子（能带中的能级可以两个）电子占据施主能级的几率（与费米分布区别）空穴占据受主能级的几率电离施主浓度（向导带激发电子的浓度）心=八) 一% = A/1 _七_Nr”口 = N /虱斗施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）电离受主浓度（向价带激发空穴的

8、浓度）受主能级上的空穴浓度 （未电离的受主浓度）PlNJKE)Ef)非补偿情形：n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和/二导带电子浓度电离施主浓度价带空穴浓度、 /总的负电荷浓度总的正山荷浓度只要T确定，Ef也随着确定，n0和p0也确定不同温区讨论低温弱电离区:杂质能级中线开始变，随温度先增后减，有极大值。中等电离区一强电离区（杂质全电离）：打仆=E . 小kT加39二%I *'c过渡区（强电离区一本征激发）：“0=Po +门oPoJ = £. + kT sinh 1NJ% >本征激发区：一小结费米能级（电子多少）：强N 弱N 本征（中线）弱P 虽P少量受主杂质情况：

9、ndna电中性：P/*二3P；低温弱电离区：P/° PjQ “d二打q + A,强电离区： d=NNaE尸 Ec+mn|过渡区（考虑本征激发作用）< JI"o + A/，口 + Np"o = f1t-jVD 5 d t122V - V-一八TM-Nj + 44 ('d - n J +4n;本征激发区：%-Po/区=用多种施主、多种受主并存：,:。二幽/。=%（4+长光学波：非弹性放射28 .简并半导体：强电离 E1二3.十即”（钊 （Na=0）£产EJ MTin（芈干）（N耳¥0）当2口:”二时.玻耳法曼统计不适用 费米能级 日在

10、Ec之上，进 入导带Ec-Er>2kT非简并、0<Ze-£z<2ir弱简并1七-E/U（强）简并n+4V 0简并时杂质不能充分电离口 = /*<1 + 2 exp29 .半导体的导电性 二 二j 疝?= n 卜：J - nqVq iiq/j E- <y E（T HQJ电流密度，u电子迁移率，6电导率（电阻率的倒数）在半导体中，两种载流子：n, p： J =4+ J = （"14 + P/%）/。二?令4 + pq 口p强n型.n» p 强p型,p» n 本征30 .载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞）散射机构：1）电

11、离杂质中心散射：库仑力的作用，弹性散射电离杂质Ni越大，概率越大，温度越高，概率小。尸*8NR2）晶格振动散射g子散射）长声学波：弹性散射p j-户二厂./ 丁一3r n -f 7一”二月 8 exp（ftJkaTJ K Ma H kw（力J超万）-13）等价能谷间散射（非弹性散射）4）中性杂质散射（重掺杂，低温起作用）5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成）6）合金散射（不同原子排列造成电场干扰）31 .散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系平均自由时间 一 :卜4/小咻 x（ncxp（-PN 平均漂移速度凡$ *”牛各向异性电流密度（n型半导体）十叩匚 rr.二Z 丁吁:2二：阳*上*

12、 +二/叼%£< =M%£工汽666J=Jj +Jl+J.k J =:坷士 人 （出十儿） AW M上/ Jf L$n 一俏7出味一二叫nSP型产*中m n町P几种散射机构同时存在时迁移率与杂质浓度和温度的关系电离杂质散射产N7 Ts声学波散射光;学波散射W跖 e印（1 半导体中：声学波散射+电离杂质散射混合型1一低场下E线性关系平均漂移速度与场强的关系2一中等强度电场/ 亚线性关系3 强场下Q饱和强场下载流子的平均动能明显高于热平衡时的值。 热载流子受电离杂质散射弱, 但声子散射（特别是光学声子）可以很强，热载流子可以在等价或不等价能谷问 转移。32.非平衡载流子的

13、产生（非平衡少数载流子更重要），卜;主入 n型 p/v An « n0 0八?非平衡载流子的复合（指数衰减）p(O = (A)rtexp(-r/r)复合率Ap (oc )= g r光强恒定，非平衡载流子随时间的变化¥ （。二即（/）1 - exp,非平衡下：没有统一的费米能级 EF, 偏离EF越大，越接近两边不重合的准费米，非平衡载流子越多,准费米能级E - Aff匕匚 山尸kT叩="o exp£ 一段1得一以复合：1）直接复合非平衡载流子寿命（多子起作用）小注入伍+%）¥净复合率以二rE + PoM + rAp（n型）（P型）一必- 1.”(

14、诙+pJ+M大注入So+1%）勾，2）间接复合复合中心（杂质或缺陷）四个基本过程甲；电子俘获率二中（工;则其中如一品闻 Ec-VFT电子俘获系数量纲：cm%，1乙；电子发射率=$一/t-电子激发几率量纲；性力丙士空穴俘获率三小加.：kT J丁：空穴发射率=小/ 其中P产""邛;A：3（加一 K 1净复合率U =甲一乙=丙一丁 =3:二:W+h/+fJp%pJ弓伉"i I 一 : %+/广+ R广十网= r =N心K Ntr非平衡载流子寿命 p与Et能级位置的关系r与温度T的关系当E产与时，U极大当瓦£；|»k7时,UfO3）表面复合表面态，通常

15、都是深能级4）俄歇复合33 .陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。（增加少子寿命）杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷进作用。（接近显著）34 .扩散运动（非平衡少数载流子空穴扩散）35 .PN结的形成：1）合金法-突变结 2）扩散法-缓变结p-n结能带图:p-n结接触电势差小柒n（守|斗=&-4或匕/%）p-n结的载流子分布P（x） = %（）exp守?"） kT"A%kTp-n结电容：1）势垒电容（突变结）（2）线性缓变结二鸳dV3）扩散电容（正向偏压）g二折大的正向偏压下，扩散电容为主p-n结的击穿:i）雪崩击穿2）齐纳击穿3）热电击穿36.金平接

16、触:金属功函数v - F半导体叽二 EEf/二 E。-七接触电势差（费米能级差）金属功函数大，电势差为负值半导体边的势垒高度（费米能下降）金属边的势垒（肖特基）高度表面态的影响（钉扎）表面态在三分之一的禁带处扩散理论：适用于势垒宽度Nb：建掺杂浓度W 1 We vTO=vm-凡=Wd + E* -qV.+ EL%-%+ElqrDEg-(Ec-EF>>电子平均自由程。.一.热电子发射理论：适用于势垒宽度 <<电子平均自由程（无碰撞）丁尸 exp(- qJkTqVjkT)=A*T- exp(- q/T)exp(qV/kT)137 .镜像力和隧道效应对方向特性的影响特别显著，引起势垒高度降低，反向电 流增加，随反向电压的提高，降低更加显著。38 .欧姆接触：金属-重掺杂半导体接触线性I-V,正反向对称；接触电阻很小39 .半导体