站立时人体对垂直振动的动态响应姿势及振动强的影响

1、站立时人体对垂直振动的动态响应：姿势及振动幅值的影响英格兰，南安普顿SO17 1BJ, 南安普顿大学，声音和振动研究所，人的因素研究小组Y.MATSUMOTOAND和M.J.GRIFFIN（1997年五月一日初稿，1997年十一月五日最终完成）本实验对腿部姿势与振动幅值对站立时人体对垂直全身震动的动态反应的影响进行了研究。运动最先在第一、八胸椎处和第四腰椎处、左右髂嵴处和膝盖处的皮肤表面被察觉。十二名被测者参加了这个实验，包括三种腿部姿态（正常姿势，腿部弯曲和单腿站立）下在0.5-30Hz的频率范围内产生五种随机振动等级（0.125-2.0 ms2 r.m.s.)时的反应。1.0 ms2r.m

2、.s.时表观质量的主要共振频率在不同姿势下有所不同：正常姿势下为5.5Hz，腿部弯曲时为2.75Hz，单腿站立时为3.75Hz。 正常姿势下，到第四腰椎和髂嵴的传递率表现出与表观质量在低频率时相似的趋势。在频率低于15Hz时双腿直立情况下双腿上没有共振。双腿弯曲时，双腿在膝盖处的弯曲动作和上半身的俯仰或弯曲动作会对全身共振的影响与在表观质量上的情况一样，在高频率时到上半身的振动传播时衰减。单腿站立时，上半身在髋关节处的复合旋转运动会对低频率下表观质量的共振和高频率时到上半身的垂直振动传播的衰减产生影响。当振动强度从0.125增大到2.0时正常姿势下表观质量时的共振频率从6.75衰减到5.25H

3、z。这种“软化”现象也发生在振动传递到身体其他产生共振的部位时。1. 介绍人们在日常生活中会感受到不同种类的全身振动，通常情况下是坐在车里或者走路的时候。有时在乘坐公共交通工具时，人们是站着感受振动的。这样的全身震动会对人的健康、活动和感觉产生不利影响。为了尽量减小振动对人体产生的不利影响，我们需要探究在振动情况下人体是怎样运动的。因而，我们对人体在受到振动和冲击时的生理反应进行了实验研究，以观察人体的动态行为并建立了代表人体反应各方面的数学模型。尽管如此，我们还是没有完全明白人体动态反应的机制，这是因为人体结构的复杂性，测量的困难，和不同人之间反应的差异造成的。通常有两种方法来描述人体动态反

4、应：一是驱动点频率响应功能，即运动和力在驱动点的比例，例如机械阻抗和表观质量。二是传递率，即在相隔两点分别测得运动的比值。人们用这两种方法对坐着的人体反应做了许多研究，但是却很少有人将这两种方法应用到对站着的人体的研究上。之前的一些研究，对于以正常的站立姿势受垂直的全身振动影响的人体进行机械阻抗和表观质量的测量，发现被试者的主要共振大约是5 Hz 1-3，还有一些被试者在10-15 Hz也会发生强烈的共振。Miwa的研究是一个例外，他发现的共振是在7和20Hz。人体处于站立时，5Hz的共振与处于这个频率下坐着的人体一致。 有些研究分析了被试者站立的姿势对其驱动点反应的影响，Coemann指出，

5、当双腿弯曲站立时，机械阻抗的自然频率由“挺直膝盖垂直站立”时的5.9Hz 减少到2Hz，但他没有提供任何数据证明。Miwa对不同站立姿势下的机械阻抗进行了研究，发现当膝盖弯曲时，在相似的震级出现了三个峰值：3Hz(得到的最低频率),20 Hz和60 Hz。Miwa认为，当被试者双腿处于直立状态时，上身处于绷紧或放松状态没有什么区别，尽管他没能提供数据证明。当被试者单腿站立时，其单峰频率为5Hz，比“绷紧”姿势的最低峰频率还低。Miwa还对处于其他站立姿势时的机械阻抗进行了研究，例如“用脚后跟站立”的姿势。Edwards and Lange2在三种不同的振动强度下测量了站立人体的机械阻抗：分别是

6、0.2, 0.35 and 0.5 g。尽管另一个测量者的共振频率在测量误差的允许范围之内，其中一个处于“放松站立”姿态的被测者在第一共振频率时（5-4Hz）产生了衰减并且当振动强度增加时共振强度也产生递减。当振动强度增强时主要共振频率发生衰减液晶在对坐姿人体的研究中被发现（例见参考文献5-7）。Hagena et al.8测量了人在站立时 振动从骶骨到头部和脊柱上五个部位（第一、第四和第五腰椎、第六胸椎及第七颈椎）的垂直传递率。通过局部麻醉将K-钢针插入到棘突，可以直接测量到椎骨体的运动。他们发现了三个峰值：4Hz(在所有测量部位，尤其是在第五腰椎，第一腰椎和第七颈椎)，8Hz（在所测量部位

7、强度相同），18Hz。据说4Hz的峰值与整个身体的模式相一致，而8Hz时的峰值振动情况反映了脊柱的独立共振。他们还测量了被试者坐着时的振动情况，发现当人体处于站立和坐着两种状态时，振动情况有些小的差别。Pope et al.9利用K-钢针的直接测试方法，测量了站立的被试者受到撞击时脊柱的传递率。他发现，当被试者以“立正”姿势笔直站立时，第三腰椎垂直方向的传递率的单峰值为5.5 Hz左右，当被试者“膝盖轻微弯曲”时，他对姿势的影响进行了研究，发现人体反应的衰减，小峰值在2.6和15 Hz。他还发现骨盆的角度和肌肉的张力会对第三腰椎的反应产生一些影响，而撞击力度的大小只会产生非常细微的差别。Her

8、terich and Schnaub10也测量了当被试者站立时，振动到脊柱和头部的传递率。通过将传感器连接在皮肤上，他们发现腰部脊柱垂直方向的最大传递率为8 Hz，头部和颈部脊柱垂直方向的最大传递率为16-20 Hz。Paddan 和 Griffin 11使用咬合条去测量人体在站立时在六个方向上对垂直振动的反应情况，结果显示在5Hz时有一个特殊的峰值，尤其当处于腿部固定姿态时发生在中矢面上（即在垂直，纵向和斜轴上）。腿部固定姿态并不改变传播率，但是在腿部弯曲姿态时，3Hz时会有一个发生在所有轴向上的共振产生，尤其是在中矢面上。其他的研究已经得出同样的结论，但是并未考虑旋转运动对头部平移产生的潜

9、在的巨大影响（参考文献, 12, 13）。要更好地理解人体站立时的动态响应，需要更多对不同被测量者和测量位置的实验数据。站立时测得的数据对解释坐立时测量者的动态响应也是有帮助的。在本研究中，人体站立时各种位置的表观质量和传播率被测得。目的是为了研究在不同站立姿态时驱动点反应与身体运动情况的关系，并且研究振动强度对站立时动态响应的影响。2.实验方法 振动在人体表面留个部位被测得：第一和第八胸椎，第四腰椎，左右髂嵴和左膝。两种压电效应加速测量仪（Entran EGCSY-240D*-10 和EGA-125F-10D）被用来进行测量。每种类型的测量仪都是正交定位并附于30mm(水平方向)X35mm(

10、垂直方向)的硬纸板上。纸板与测量仪的总质量是12g。纸板被用双面胶和医学绷带装在皮肤上，在第一胸椎，第八胸椎和第四腰椎的棘突处来测量包括垂直方向（Z轴），纵向（X轴）的运动，在左髂嵴处测量垂直方向和横向（Y轴）处的运动。为了测量膝盖上垂直方向和纵向的运动，一对小的测量仪（Entran EGA-125F-10D）被附于一张小的板上，20mm(水平方向)X30mm（垂直方向），将这个总重2g纸板固定在左腿膝盖骨上。一个小的测量仪被附在一张小纸卡(30x35mm)上并固定在右髂嵴上以测量垂直运动。纸板跟测量仪的总质量是2g。 就像Pope et al. 14所说的一样，在骨头之上的皮肤表面进行运动的

11、测量会因为骨头和传感器之间的组织和皮肤而改变。因此，对表面测量所得数据进行修正的方式被研究得出15-17。这些方式假定由组织和测量仪组成的局部动态系统类似一维自由线性系统。在这个研究中，采用由Kitazaki和Griffin17发展的方法。在这个修正方法中，组织-测量仪系统在每个测量点和测量方向的固有频率和阻尼比由自由阻尼振荡反应的来。在这个研究中使用的方法与之前的研究17相同，都是在振动发生前完成。并且假设局部系统行为不受被试者姿势改变的影响。使用一个1m行程的电液振荡器，能产生频域从0.05到50Hz的垂直振动，并可在低失真率下以10 ms2 进行加速。Kistler 9281B，一个由四

12、个石英压电传感器组成的力学平台，有着很精确的测量灵敏度，担当测量振荡器和站立的被试者之间的测力振动平台。由力学传感器得到的四个信号的和可得。被测者脚底的力学平台顶层金属板的输入动作可以用测量仪（Entran EGCSY-240D*-10）测得。 由计算机生成的频率在0.5到30Hz的恒定带宽随机信号输入振荡器。被试者分别在五种不同强度下进行测试，0.125、0.25、0.5、1.0和2.0 ms2 r.m.s.,分别持续 60 s。从12个测量仪和力学平台测得的信号通过31.5Hz的低通滤波器后可以每秒得到128个样本。 十二个健康的男性志愿者参加了这个实验，平均年龄 28岁（从24到35岁）

13、，身高1.79M,体重73.5KG。通过三种姿势来研究姿势对站立人体动态反应的影响：1、正常 2、双腿弯曲 3、单腿站立。姿势的差异在于腿部。在正常姿势中，被测者被要求保持双腿直立并固定双脚之间距离为0.3M。双腿弯曲姿势要求保持双腿弯曲使膝盖处于脚趾上方。而单腿姿势中被测者用其左腿站立并向正常姿势中一样固定。所有姿势中，被测者都被要求保持上身处于舒服的姿态并保持竖直和往前看。出于安全的目的，所有的被测者都用双手轻轻抓住固定在振荡平台上的框架；没有被测者为了抓住框架而需要改变上半身的姿态。测量值都是在被测者赤脚的情况下测得的，以此来消除鞋子的影响。只有两种振动强度，0.25 和1.0 ms2

14、r.m.s.用于单腿站立姿势，所以完成整个实验有12种情况。3.分析 表观质量M(f )，采用“互谱密度法”计算得到，即用所输入的加速度和驱动点合力的互谱密度函数，除以所输入的加速度的功率谱密度函数。M(f ) = Saf (f )/Sa (f ).(1)用0·25 Hz的分辨率来计算频谱。所测量的力包括被测者的体重和力学平台顶层金属板的质量。表观质量的测量时不包括被测者的，由有测试者时的表观质量减去相同的顶层金属板静态质量求得。与在之前对坐姿被测者的研究类似（参考文献5），被测者表观质量的差异性部分归因于他们静态质量的不同。因此，每个表观质量都通过区分其在0.5Hz是的被测值进行标

15、准化，在这个时候测得的表观质量与被测者的静态质量几乎一致。这提供了比较不同被测驱动点所测得的加速度和身体各测量点的加速度的频率响应函数，即传递率，T(f )，同样是在0.25Hz的分辨率下使用互谱密度法求得：T(f ) = Sio (f )/Si (f ).(2) 这里Sio (f )是两点加速度的互谱密度，Si (f )是驱动点加速度的功谱密度。如上文所述，每个传递率都是使用由Kitazaki and Griffin 17发展的方法修正的，以减少骨骼运动和身体表面测量之间的差异。 Tb (f ) = C(f )Ts (f ),(3)这里Tb (f ) and Ts (f )分别是到骨骼和骨骼

16、表面皮肤的传递率，C(f )是一个修正频率函数，由在自由振荡测试时取得的组织-测量器系统的固有频率和阻尼比定义。 (4)这里f0 和z分别是局部系统的固有频率和阻尼比，i2 = 1。 在一些测量位置身体表面斜度对测量的影响很大，尤其是在第一胸椎。测量身体表面与垂直轴之间的角度，发现在第一胸椎处十二名被测者的测得值在28到38°之间。在频域内脊柱上测得的传递率随着身体皮肤和垂直轴U之间的角度变化而产生线性补偿。Tx (f ) = Tx1 (f ) cos u + Tz1 (f ) sin u,(5)Tz (f ) = Tx1 (f ) sin u + Tz1 (f ) cos u,(6

17、) 这里Tx1 (f ) 和 Tz1 (f ) 分别是在纵向和垂直方向测得的传递率。在修正后，所有的脊柱上测得的垂直传递率最低频率上几乎是一致的，这就符合了之前对人体在最低频率时反应相同的预期。这个修正方法使在最低频率时被测者在第一胸椎上的纵向传递率从0.5左右降低至0.1左右。骨盆的旋转运动可能会对身体的动态响应产生影响。在这个研究中假设骨盆在频率上是刚性的，则可得到垂直的地面振动和骨盆的转动之间的传递率。在假设滚动角位移很小的情况下，骨盆的转动可用两侧髂嵴处垂直传递率的差值除以两测量点间的距离而得。骨盆的俯仰运动对腰椎前凸有很大的影响，这可能会极大的影响脊柱甚至整个身体的动态放映。假设骨盆

18、和其下的腰椎间相互运动很小可忽略，则垂直地板振动到骨盆俯仰运动的传递率可求得。 俯仰运动可通过用两侧髂嵴处和第四腰椎处所得垂直振动的平均值的差值除以三处在径向平面内测得的距离。旋转运动的计算是在频域内进行的。4. 结果4.1 12名被测者在1·0 ms2r.m.s.振动幅值时以正常姿势站立所得的规范化表观质量和相位如图1所示。通过规范化，参与者表观质量幅值之间的差异性（即参与者间的差异性）降低，因此可以看到每条曲线呈现出相似的趋势。在多数被测者的规范化表观质量下可以观察到5.5Hz附近有一个主要的共振。在垂直振动幅值上，这个主要共振的频率和幅值分别从4.0到6.0Hz以及从1.2到1

19、.7。一个局部的宽峰也能在9到12Hz时观察到，虽然在一些被测者上不是很明显的。在频率大于10Hz时观测者间在相位上的差异相对较大。图1，1·0 ms2r.m.s.时，正常站姿被测者的规范化表观质量和相位。图2，1.0 ms2r.m.s.时12个被测者三种姿势下规范化表观质量和相位的中值。 ,正常姿势; ×, 双腿弯曲； 单腿站立腿部姿势对表观质量有着显著影响。在图2中是1.0 ms2r.m.s.时12个被测者三种姿势下规范化表观质量和相位的中值。关于主共振，在双腿弯曲和单腿站立时都会在频率上产生衰减：与正常姿势下共振顶峰时的5.5Hz相比，双腿弯曲是2.75Hz，单腿站立

20、是3.75Hz。这些在主共振频率上的差异也出现在所有振动强度的单独数据上并且具有统计意义（p<0.05,配对符号秩检验）。然而，在主共振频率上姿势对表观质量的等级没有明显的影响。在双腿弯曲时，无论是中值表观质量数据还是单独的表观质量数据，都能观察到在13Hz和18Hz左右出现宽峰，7Hz和16Hz附近出现波谷。然而当单腿站立时，除了主共振时不能找到其他明显的波峰。图3：不同振动幅值下的中位规范化表观质量（a）正常姿势；(b)双腿弯曲；（c）单腿站立。 单位： . ms2值; , 0.125 ms2 r.m.s.; , 0.25; + , 0.5 ms2r.m.s.;*, 1.0; 2.0

21、.图三显示了在不同振动幅值下三种姿势的中值规范化表观质量。在正常站立时，主共振频率的降低时由于振动幅值的增加：在中值曲线上从0.125 ms2 r.m.s.时的6.75Hz到2.0 ms2 r.m.s.时的5.25Hz（图3（a）。随着振动幅值的增长共振频率降低的现象有统计意义（p<0.05，配对符号秩检验），除了在从0.125增长到0.25 ms2 r.m.s.时。振动频率对共振频率的影响没有发现。当振动频率增加时，在12Hz附近的宽峰频率也降低。双腿弯曲时也能观察到振动幅值增加时主共振频率减少的现象，从0.125 ms2 r.m.s.时的3.0Hz到2.0 ms2 r.m.s.时的2

22、.5Hz.，但没有正常姿势时明显（图3(b)）。双腿弯曲姿势下，在五个不同的幅值下（p<0.005）Friedman二因子等级变异数分析出现了明显的差异。而在配对符号秩检验中只有0.25和0.5 ms2 r.m.s.之间出现区别，因此有统计意义（p<0.05）。单腿站立时没有发现振动幅值对表观质量有什么显著影响。4.2. 图4中绘出在1.0 ms2 r.m.s.时十二个正常姿势的被测者从地面到测量点的传递率在。图5是垂直方向传递率的相位。由于数据修正方法的限制，无法有效对局部组织-测量器系统17固有频率进行测算，因此传递率数据都是在频率低于20Hz是测得的。与在规范化表观质量上的差

23、异性相比，被测者间相对较大的差异性可在到一些测试点的传递率上看出。例如，在垂直方向上传递到第四腰椎的传递率的主峰频率从5.5到9.75Hz之间变化，虽然其中十分被测者都低于7Hz（图4（e）。在高频率下垂直方向上到膝盖的传递率呈现出较大的变化（图4（i）。当被测者正常站立时，垂直方向上到骨盆和下一级腰椎的传递率与表观质量有相同趋势（图1和图4 (e), (g), (h)）。在垂直方向上和纵向上到脊柱（第一胸椎，第八胸椎和第四腰椎）的大多数传递率在6Hz左右有波峰，这与大多数被测者在这种姿势下表观质量的主共振频率（图4 (a)-(f )）接近。到第一和第八胸椎的传递率在垂直方向上类似并且在高频率

24、保持一致，然而低频率下到第四腰椎的垂直传递率更高并且在高频下一致性降低。第四胸椎和第八胸椎的相位滞后也类似，但高于6Hz时第四腰椎的相位滞后更大（图5）。4.3. 当被测者单腿站立时，在骨盆区域的动态响应与双脚站立时不同（图6）。在垂直方向上，无论是正常姿势还是双腿弯曲姿势时到髂嵴两侧的传递率与道第四腰椎的传递率相似。然而被测者用左腿站立时在共振频率4.25下到右髂嵴的传递率为2.63，远大于相同频率下，到左髂嵴的传递率（1.32）和到第四腰椎的传递率（1.57），（图6(c)）。图4：1.0 ms2 r.m.s.时，12名以正常姿势站立的被测者，到每个测量部位的传递率： （a）第一胸椎 垂直

25、方向；（b）第一胸椎 纵向；（c）第八胸椎 垂直方向；（d）第八胸椎 纵向；（e）第四腰椎 垂直方向；（f）第四腰椎 纵向；（g）左髂嵴 垂直方向；（h）右髂嵴 垂直方向；（i）膝盖 垂直方向；（j）膝盖 纵向。 使用之前的方法计算得出在1.0 ms2 r.m.s.时十二名被测者在三种姿势下从垂直地板振动到骨盆转动的传递率，在图7中绘出。与正常姿势和双腿弯曲时相比单腿站立时骨盆的转动比较明显：最低频率时和4到10Hz的峰域内转动增加。在正常姿势和单腿站立姿势下，到骨盆俯仰运动的传递率在不停被测者间表现出较大的差异（图8）。正常姿势下被测者中有九名的传递率顶峰在10Hz一下，但也有一些在高频下有

26、较大的峰值（图8（a）。能看到俯仰运动在高于5Hz的频率之上发生。由于被测者之间的较大差异性，使得很难去鉴定所计算的骨盆俯仰运动的通用特性。被测者间的差异性在双腿弯曲时较小（图8（b）。在表观质量的共振频率所处的3到4Hz范围内对大多数被测者都有一个较为明显的传递率顶峰。需要说明的是，在7Hz和16Hz左右的两个波谷是始终存在的，并且无论是在表观质量还是在胸椎处垂直振动的传递率都是这样（图3（b）和图8（b） 图5，1.0 ms2 r.m.s.时正常姿势下十二名被测者垂直方向上的传递率：（a）第一胸椎（b）第八胸椎 （c）第四腰椎 （d）左髂嵴 （e）右髂嵴（f）膝盖图6，1.0 ms2 r.

27、m.s.时骨盆区域的中位垂直传递率：（a）正常姿势（b）双腿弯曲（c）单腿站立 , 第四腰椎; × , 右髂嵴; + , 左髂嵴一些传递率在高频处有相对较大的幅值。所有的被测者在单腿站立时到骨盆俯仰运动的传递率都比其在其他姿势时的传递率有着更大的幅值（图8c）。由骨盆转动引起的腰椎的侧弯和转动而导致的骨盆和第四腰椎之间相对运动可能会对所计算的俯仰运动有所影响。图7，在1.0 ms2 r.m.s.时十二个被测者骨盆的旋转运动的传递率：（a）正常姿势（b）双腿弯曲（c）单腿站立4.4. 在双腿弯曲、单腿站立和正常姿势下载脊柱上测量的传递率在表观质量的共振频率上有顶峰（图9）。在双腿弯曲姿

28、势下，表观质量的共振频率，即3Hz左右存在位于脊柱之上的独立纵向运动，其在第一胸椎上更明显（图9(d)）。这意味着臀部关节之上有上半身的摇摆或者弯曲运动。双腿弯曲姿势下，在频率高于7Hz时（此时在每个测量点存在波谷）的垂直传递率比正常姿势下时要小得多。高频范围内，垂直方向到胸椎（第一胸椎和第八胸椎）的传递率比到腰椎的要大，并且在3Hz附近具有较大的传递率，这与在正常姿势下的趋势一致。单腿站立的情况下在低于5Hz时到脊柱上三个测量点的垂直传递率几乎相同。虽然没有列出，但在大多数单独的数据中也有这样的情况。单腿站立时高频下到胸椎的垂直传递率比在正常姿势下小的多。4.5. 图10显示了在1.0 ms

29、2时，三种姿势下垂直方向和纵向到膝盖的中值传递率。在双腿弯曲情况下，纵向到膝盖的传递率在3Hz左右有一个主峰（图10（b）。在这个频率下，在膝盖处会出现明显的双腿弯曲动作。无论在正常姿势和单腿直立时，在表观质量的共振频率附近有到膝盖的垂直传递率的波峰，但与到第四胸椎和骨盆的传递率相比其波峰强度要小(图6 (a), (c) 和 10(a)。随着频率的增大，到膝盖的垂直传递率也增大。在表观质量的共振频率下，这些姿势下的纵向传递率的高于整体的纵向传递率。4.6. 在所有姿势下，都能观察到振动幅值对到上半身下部的传递率有影响。与表观质量相同，在正常姿势下到第四腰椎的垂直传递率的峰值频率随着振动幅值的增

30、加而降低（图11（a）。除了在0.125 和 0.25 ms2之间时，峰值频率有统计上的显著差异（p<0.05，配对符号秩检验）。双腿弯曲时，到第四腰椎的垂直传递率的峰值频率受振动强度影响的情况与在正常姿势下时相同(图11(b)。然而统计上的显著差异仅在0.125 到 0.25 ms2之间和0.25 到0.5 ms2之间（p<0.05）出现。单腿站立时，到右髂嵴的传递率峰值频率在0.25 到1.0 ms2r.m.s. 之间(p<0.01)时也随着振动幅值的增加而降低，尽管此姿势下振动幅值对表观质量没有明显的影响（图11（c）。图8：到俯仰运动的传递率，（图示标注与图7一致）。

31、图9：1.0 ms2 时，在垂直方向和纵向上到脊柱的中值传递率。（a）正常姿势，垂直方向；（b）正常姿势，纵向；（c）双腿弯曲，垂直方向；（d）双腿弯曲，纵向；（e）单腿站立，垂直方向；（f）单腿站立，纵向。 , 第四腰椎; ×, 第8胸椎; +, 第1胸椎。到膝盖的传递率同样受振动幅值的影响。在正常姿势下，当频率为10 Hz时到膝盖的垂直传递率随着振动幅值的增大而增大(p0.05 ，由于在0.125到 0.25 ms2 r.m.s.和 0.5 到 1.0 ms2 r.m.s.,之间的偏差， 图11(d)。这反映出主峰频率的下降或主峰传递率的增长，因为传递率的主峰在10Hz以上(见

32、图 4(i) 和 10(a)。双腿弯曲时，振动幅值对到膝盖的纵向传递率的影响与对表观质量的影响相似(图10(e)。与表观质量相同，随着振动幅值的增大峰值频率降低，尽管只在0.25 到 0.5 ms2 r.m.s. 之间(p0.05)有统计意义。图10：1.0 ms2 r.m.s.时在垂直方向（a）和纵向(b)上到膝盖的中值传递率：,正常姿势; ×,双腿弯曲; +,单腿站立.5.讨论正常站立时，在5Hz附近每个被测者的表观质量都出现了主峰。这与之前提到的在类似站立姿势下被测者的机械阻抗和表观质量的共振频率一致(例如，参考文献， 1-3)。在这个研究中正常站立姿势下的共振频率与在很多其他

33、研究中5所得的坐姿下的共振频率接近。这表明无论是站着还是坐着，人们的驱动点反应的主要共振都受到上半身相同的动态机制影响。因此很有可能在双腿直立时没有共振会影响频率低于15Hz时驱动点对垂直振动的反应。从上半身下部传递出的运动可能引起表观质量共振频率附近到膝盖的垂直传递率出现小高峰(图 4(i) 和10(a)。频率高于5Hz时，到膝盖的振动传递随着频率的增长而增长(图 4(i) 和 ( j)。一些对坐姿被测者感受振动和冲击时腰椎的动态反应的研究发现在5Hz附近出现峰值响应(例如, 参考文献 18，19)，这与之前在对机械阻抗和表观质量共振频率的研究结果接近(例如, 参考文献 1, 5)。参加当前

34、研究的很多被测者到第四腰椎的垂直传递率出现了一个显著的波峰，这与在三种姿势中的表观质量的共振频率接近（见表1）。在到第四腰椎的传递率和表观质量的共振频率之间的肯德尔相关系数较高：在正常姿势下为0.462 (p = 0.053)；双腿弯曲时为0.720 (p = 0.010)；单腿站立时为0.600(p=0.011)。双腿弯曲时，到髂嵴的传递率出现峰值时与表观质量的传递率出现峰值时所处的频率相同。这反映出在脊柱底部产生渐强运动的动态机制可能对全身的共振产生显著的影响。脊柱底部的运动很有可能与骨盆的运动紧密相关：双腿站立时，到达峰值频率之前到髂嵴的传递率趋势与到第四腰椎的传递率趋势几乎一致 (图

35、6(a) 和 (b) 。图11：不同振动幅值下的中值传递率。（a）第四腰椎 正常站姿 垂直方向；（b）第四腰椎 膝盖弯曲 垂直方向；（c）右髂嵴 单腿站立 垂直方向；（d）膝盖 正常姿势 垂直方向；（e）膝盖 双腿弯曲 纵向ms2 r.m.s. 值：, 0.125; e, 0.25; +, 0.5; ×, 1.0, 2.0.表1表观质量峰值频率的中值数和四分位数；在1.0 ms2 r.m.s.到骨盆区域的传递率；表观质量峰值频率和传递率峰值频率的肯德尔相关系数（*p0.05, *p 0.01)。在5Hz附近到胸椎传递率的峰值并没有在相同频率下到腰椎传递率的峰值明显。无论是在正常姿势下

36、还是在双腿弯曲时，到胸椎上（第一胸椎和第八胸椎）上两个测量点的传递率彼此相似，当与到腰椎的传递率不同（图4）。垂直轴上脊柱上相邻两点之间的传递率可研究脊柱内的运动（图12）。在全部姿势下大多数被测者在第一和第八胸椎间的垂直运动都会产生扩大或者衰减：传递率在所使用的频率范围内几乎一致。从第四腰椎到第八胸椎的传递率表明脊柱下部比脊柱上部更易产生较大的相对运动（图12（a）,(c)和(e)）。低频率时所有姿势下被测者之间传递率的区别都较小。随着频率向着表观质量的共振频率增大，在正常姿势下和双腿弯曲时传递率的强度比整体传递率降低：在第四腰椎的垂直运动比第八胸椎的大。然而，就像Sandover和Dupu

37、is20及Hinz et al. 21所陈述的，腰椎的轴向运动往往伴随着会对第四腰椎棘突上测量产生影响的旋转运动：椎体的俯仰运动能被当做垂直运动测量。图12 在1.0 ms2 r.m.s.时12名被测者脊柱上两点间传递率：（a）第八胸椎）/第四腰椎 ，正常姿势 （b）第一胸椎/第八胸椎 ，正常姿势 （c）第八胸椎/第四腰椎 ，双腿弯曲 （d）第一胸椎/第八胸椎 ，双腿弯曲 （e）第八胸椎/第四腰椎,单腿站立 （f）第一胸椎/第八胸椎 ，单腿站立俯仰运动可能源于腰椎的弯曲。若当地板向上振动时腰椎收缩，则第四腰椎的棘突会比第四腰椎的脊柱体上移更多。则如果连接到胸椎体的胸腔与相邻脊柱的相对运动能限制

38、在一定范围内，胸部区域脊柱体的旋转运动可能会变小。因此，低频率时在第四腰椎和第八胸椎间的相对运动可能时因为在第四腰椎比第八胸椎处有更强的轴向运动，或者是因为在第四腰椎和第八胸椎处脊柱体的垂直运动相似时第四胸椎处的旋转运动，也或者时两者共同作用。所使用的测量方法无法分离脊柱体的垂直运动和旋转运动。在到达表观质量的共振频率之前，单腿站立时第四腰椎和第八胸椎的传递率保持一致，这与在第八胸椎和第一胸椎的传递率相同。所有姿势下第四腰椎和第八胸椎间的垂直传递率在高频下被测者间都会有较大的差异（图12（a），（c）和（e）。这个较大的差异不仅由反应本身的不同引用，也可能因为在第四腰椎处有未被精确分辨的微小输入运动。双腿弯曲时在7Hz附近第四腰椎和第八胸椎之间传递率的较大差异也是受到第四腰椎处微小运动的影响（图12（c）。在高频时，即使被测者间的差异很大，但对大多数被测者而言第四腰椎处（即脊柱的下部）的垂直振动都比在第一和第八胸椎处的小（脊柱的上部）。而且，从地板到第四腰椎的传递率相位滞后比在相同频率时到第一胸椎和第八胸椎的相位滞后要大（图5，正常姿势下