2017秋上海教育版数学七上第9章第2节《整式的加减》(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上9.5 合并同类项(1) 教学目标1、理解同类项的概念；2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。教学重点及难点重点：熟练地进行合并同类项。难点：如何判断同类项。教学过程一、情景引入BA1.提问 如图,两个正方形A、B的边长分别是a、3a.那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积一共是多少？2.分析 正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a，正方形A、B的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a；正方形A、B的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.可以看到,4a、12a都是只含有相同字

2、母a的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a的二次单项式.二、学习新课(一)同类项1.概念辨析 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项几个常数项也是同类项2.例题分析想一想 下列各组单项式是不是同类项？(1)3x2y与2y2x； (2)2a2b2与3b2a2； (3)2xy与2x； (4)2.3a与4.5a.小明认为2a2b2与3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy与2x这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗?3.问题拓展试一试  指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y

3、+2x-9；  (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力.(二)合并同类项1.概念辨析 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.2.法则归纳把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变3.例题分析例1  合并同类项：（1）2x3+3x34x3 （2）ab22ab2+ab2；（3）2x2xy+3y2+4xy4y2x2.解

4、：(1) 2x3+3x34x3=(2+34)x3=x3； （2）ab22ab2+ab2=(2+)ab2=ab2; （3）2x2xy+3y2+4xy4y2x2=（2x2x2）+（xy+4xy）+(3y24y2) =（21）x2+（1+4）xy+(34)y2 =3x2+3xyy2.【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并. 三、巩固练习1.判断题:(1)两个字母相同的单项式是同类项. ( )(2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( )(3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( )2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？(1)3a+

5、2b=5ab；          (2)5y2-2y2=3；            (3)4x2y-5y2x=-x2y；(4)a+a=2a；             (5)7ab-7ba=0；       &#

6、160;   (6)3x2+2x3=5x5四、课堂小结1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可2. 在合并同类项时,应注意:(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并.五、作业布置完成(1)课本：P15 练习9.5 1-3 (2)练习册: P8 习题9.5 1-4教后记： 部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。9.5 合并同类项（2） 教学目标1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；2.知道

7、在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。教学重点及难点：化简代数式。教学过程一、同类项与合并同类项1下列各题中的两项是不是同类项？(1)3x2y与-3x2y；     (2)0.2a2b与0.2ab2；        (3)11abc与9bc；(4)3m2n3与-n3m2；        (5)4xy2z与4x2yz；         

8、; (6)62与x2解:(1)；(2) ×； (3) ×； (4) ； (5) ×； (6) ×.2合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x的降幂排列：(1)-10x2+13x32+3x34x23+4x2； (2)xy2+2x2yx2yxy2x2yxy2解:(1)原式=(13+3) x3+(104+4) x2+(23) =16x310x25. (2)原式=(2)x2y+(11)xy2 =3x2yxy23. 把（a+b）当作一个因式，合并同类项：（1）5(a+b）+4(a+b）11(a+b）；（2）3(a+b）2(a+b）+2(a+b）2(a+b）2+4(

9、a+b）2(a+b)解:(1)原式=(5+411)(a+b)=2(a+b） (2)原式=(3+21)(a+b)2+(1+42)(a+b) =4(a+b)2+(a+b)【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项2.由于把（a+b）当作一个因式,因此所得化简的结果如2(a+b）不必展开成2a2b.二、求代数式的值例题分析 求代数式的值:(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；(2)2x2xy3y2+4xy+5+2y26x3，其中x=,y=2.解: (1)原式=(3x-4x)+(-2

10、y+6y)+1 =-x+4y+1.当x=2,y=3时,原式=24×31=11.(2)原式=2x2+(xy+4xy)+(3y2+2y2)6x+(53) =2x2+3xyy26x+2.当x=,y=2时,原式=2×()2+3××2226×2=1.三、课堂小结1这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？2我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简。四、作业布置完成(

11、1)课本：P15 练习9.5 4 (2)练习册: P9 习题9.5 5、69.6 整式的加减 教学目标1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式。2.理解整式加减的实质就是合并同类项。3.掌握整式的加减运算。教学重点和难点重点：熟练地进行整式的加减运算。难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算。教学过程一、情景引入1.提问 你会做以下的有理数计算吗? (+)、 +（） 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 (+)=； +（）= +=.2.观察 3a+(5aa)=3a+4a=7a； 3a+5aa=8aa=7a. 所以3a+(5aa)=3a+5aa. 3a(5

12、aa)=3a4a=a； 3a5a+a=2a+a=a. 所以3a(5aa)= 3a5a+a二、学习新课1. 法则归纳 括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.2.例题分析例1 先去括号，在合并同类项：(1)2x（3x2y+3）（5y2）；(2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）.解:(1)原式=2x3x+2y35y+2 =(2x3x)+(2y5y)+(3+2） =x3y1(2)原式 =3a2b+4a3b+12a+b+3 =(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3) =a4b+4 【说明】整式的加减就是单项式、

13、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例2 求整式2a+3b1、3a2b+2的和.解: (2a+3b1)+(3a2b+2) =2a+3b1+3a2b+2 =(2a+3a)+(3b2b)+(1+2) =5a+b+1例3 求3x22x+1减去x2+X3的差.解: (3x22x+1)(x2+x3) = 3x22x+1+x2x+3 =4x23x+4三、巩固练习1求出下列单项式的和：(1)-3x，-2x，-5x2，5x2； (2)-n，n2，-n22说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab，-2ab； (2)-4x2，x； (3)-5ax2，-4x2a3计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4.化简，求值：(1) (-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；(2)x22(x2y2)(x2+y2),其中x