独立重复试验x

1、目的要求1、 理解独立重复试验的概念，明确它的实际意义；引出n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式，并了解次公式与二项式定理的内在联系。2、 巩固相互独立事件以及独立重复试验的概念；并能应用相互独立事件的概率乘法公式和n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式解决一些应用问题教学过程（一）探究引入问题：（1）在投掷一枚硬币一次时，正面向上的概率为，那么反面向上的概率是多少？（2）在投掷一枚硬币两次时，第一次反面向上的概率是多少？第二次反面向上的概率又是多少？（3）投掷一枚硬币n次时，第k次反面向上的概率会是多少？（4）在投掷一枚硬币n次时，第m次出现正面向上

2、，对第k次出现反面向上的概率有没有影响？（5）在投掷一枚硬币n次时，其中任何两次之间出现正面或反面的事件是相互独立的还是互斥的？（6）每次事件的结果出现正面向上或反面向上是互斥事件吗？对立吗？（二）知识归纳一、 独立重复试验：在同样的条件下，重复做相互之间相互独立的试验，在这样的试验中，每一次试验只有两种结果，即某件事要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的，这种试验称为独立重复试验。说明：1、 独立重复试验是指在同样条件下进行的，2、 各次之间相互独立的一种试验。3、 每次试验都只有对立的两种结果：即某事件要么发生要么不发生。4、&

3、#160;若用A表示事件发生， 则表示事件不发生。P(A=p,P(=1-p5、 独立重复试验又称为贝努里试验，是一种非常有用的试验，描述了一种相当普遍的随机现象的统计规律性，因此在概率轮中占有相当重要的位置。练习：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？a依次投掷四枚质地不同的硬币。b某人射击，击中目标的概率是稳定的；他连续射击了十次。 c口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽取5个球。     d口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，有放回的从中抽取5个球。二、 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率问题：（1）某

4、射手射击一次时，击中目标的概率为，他连续射击4次。是不是独立重复试验？（2）射击4次时，恰好第一枪未击中的概率是多少？     （3）射击4次时，恰好第二枪未击中的概率是多少？恰好第三枪未击中的概率是多少？恰好第四枪未击中的概率是多少？（4）某射手射击4次时，恰有三枪击中时，共有几种情况？（5）某射手射击4次时，恰有三枪击中的概率是多少？（6）请思考，某射手射击4次时，恰有两枪击中的概率是多少？恰有一枪击中的概率又是多少？（7）若射手射击6次，恰有三枪击中的概率是多少？（8）若某射手射击n次，那么恰有k枪击中的概率是多少？归纳出：n次独立重复试验中某事件

5、恰好发生k次的概率计算公式：n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式与二项式定理的联系：它是（1-p）+p 展开的第k+1项。(三应用举例例1、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两位有效数字）。（1）5次预报中4次准确的概率；（2）5次预报中至少4次准确的概率。例2、某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，则已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果保留四个有效数字）例3、设有两门高射炮，每一门击中飞机的概率都是 。试求：（1）同时射击一发炮弹而命中飞机的概率是多少？（2）若又一架敌机侵犯要以 的概率击中它，问须多少门高射炮？例4、某城市的发电厂的5台机组，每台机组在一个季度里亭及维修的概率都是0，25，若两台以上机组亭及将在城城市缺电，求：（1）该城市在一个季度里缺电的概率；（2）该城市在一个季度里停电的概率。练习：（1）某产品的次品率p=0.05进行重复抽样检验，选取4个样品。求其中恰好有两个次品的概率是多少？其中至少有两个次品的概率是多少？（保留4个有效数字）（2）某办公室的6个人中介互联网开展工作，每个员工上网的概率为0.5，求至少3人同时上网的概率；并求至少几人同时上网的概率小于0.3？（四）课堂小结1、独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互