中考数学规律探索题中考找规律题目有答案

1、中考规律探索1以下为全部整理类型，规律探索共两套试题，供参考学习使用选择题1 .观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187-解答下列问题：3+3,33+34+32013的末位数字是（）A.0B.1C.3D.72 .把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),，现用等式A=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则乐13=()A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)3 .下

2、表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是.12352358813a1321344 .下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2,第(10)个图形的面积为()A.196cm2B.200cmC.216cmD.256cm25 .如图，动点P从(0,3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A(1,4)B、(5,0)C、(6,4)D、(8,3)6 .如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形

3、中M与mn的关系是A.M=mnB,M=n(m+1)C,M=mn+1D,M=m(n+1)7 .我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1,若我们规定一个新数，使其满足i2=-1(即方程x2=-1有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3=i2彳=(-1).i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1.从而对任意正整数n,我们可得到i4n*=i4n.i=(i4)n.i=i,同理可得严整=_1,i4nF=，i4n=1,那么，.2.3.4.2012.2013右/古加i+i+i+i+,i+

4、i的值为A.0B.1C.-1D.8.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为()«图图图(第8题图)A.51B.70C.76D.81二.填空题1 .观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为(用含n的代数式表示).2 .如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对4OAB连续作旋转变换，依次得到、2、3'4则2013的直角顶点的坐标为3 .如图，正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B

5、1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2c2D2，以此类推，则第六个正方形A6B6c6D6周长是.4 .直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点.5 .如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数1,5,12,22为五边形数，则第6个五边形数是.6 .如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒.7 .观察规律：1=12；1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;，贝U1+3+5+2013的值是.8 .如图12,一段抛物线：y=x(x3)(0<x

6、与)，记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°彳3C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°彳3C3,交x轴于点A3;如此进行下去，直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上，则m=:9 .直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点.10 .观察下列各式的计算过程：5X5=0X1X100+25,15X15=1X2X100+25,25X25=2X3X100+25,35X35=3X4X100+25,请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为11 .将连续的正整数按以下规律排列，则位于

7、第7行、第7列的数x是.12、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第(6)幅图中含有个正方形；?13 .将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆.14 .已知一组数2,4,8,16,32,，按此规律，则第n个数是.15、我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx(a*0)(1)对于这样的抛物线：当顶点坐标为(1,1)时，a=;当顶点坐标为(m,mi),m0时，a与m之间的关系式是；(2)继

8、续探究，如果bw0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(kw0)上，请用含k的代数式表示b;(3)现有一组过原点的抛物线，顶点A,A2,，A在直线y=x上，横坐标依次为1,2,n（为正整数，且n<12）,分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B,B,，Bn,以线段AnBn为边向右作正方形ABnCnD,若这组抛物线中有一条经过D,求所有满足条件的正方形边长.16 .如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,，顶点依次用A、MA3、4、表示，其中A02与x轴、底边A02与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A3的坐标是,A22

9、的坐标是.第16题图17 .如图，已知直线l:y=3x,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B3作直线l的垂线交y轴于点A;过点A作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A按此作法继续下去，则点A2013的坐标为.18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A4（2,0）,那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表不）19.当白色小正方形个数n等于1,2,3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和

10、黑色小正方形的个数总和等于24.为庆祝六？一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为.答案:选择题：1、C2、C3、214、B5、D6、D7、D8、C填空题：1、（n+1）22、（8052,0）3、0.54、160975、516、2n+17、10140498、29、1609710、10(n-1)+52=100n(n-1)+2511、8512、9113、4614、2n15、(1)1;a=1(或am1=0)；m(2)解：: aw0y = ax2 + bx = a( x + )2-2ab24a顶点坐标为(一 £ 2a 4a;顶点

11、在直线y=kx上2.k( -)2a 4a: bw0. .b = 2k（3）解：二.顶点A在直线y= x上可设A的坐标为（n, n）,点 D所在的抛物线顶点坐标为（t, t）由（1） （2）可得，点D所在的抛物线解析式为y=1x2+2x t四边形ABGD是正方形点D的坐标为（2n, n）.1 (2 n) 2+ 2X2n = n. 4 n = 3t.t、n是正整数，且t <12,n< 12n=3, 6或 9满足条件的正方形边长为3,6或916、(0,点-1), ( 8, -8).18、(2n, 1)19、n2+4n201720134026、(0,4 威(0,2（注：以上两答案任选一个都

12、对）、20; 2100521、22、-128a823 、(884736,0)24、6n+22na2n-1(n为正整数)规律探索21、我们平常用的数是十进制数，如2639=2X103+6X102+3X101+9X100,表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1X22+0X21+1X20等于十进制的数5,10111=1X24+0X23+1X22+1X21+1X20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=1

13、2;1+3=4二夕；1+3+5=9=3;1+3+5+7=16=4;1+3+5+7+9=25=5;按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是03、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A、61B、63C、65D、674、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二

14、个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.第7题图8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”;图（3）比图（2）多出5个“树枝”；图（4）比图（3）多出10个“树枝”；照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式;10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的

15、规律:（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式:11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm用含n的代数式表示）。12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形仁圆如用出L1）jf取的表面积为6个平方单位，第（2）I111I个图形的表面积为18个平方单位，第等1芬个图形的表曲禊是36年平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位13、图（1）是个水平摆放的小正方体本比，图（2）、断处用这样的小正方体木块叠放而成，按照这样刁小正方体的规律继续叠放下去，耳七个叠放吸吸A14、如B大小立是J（J-661C91否方体应以扁的几何图中有1个立方体，图中有4个立

16、方体,图中炉9个立方体,（2）一第8个图中小立方体个数是按这样的规彳帽放下去Q15、图1是棱长为a的小正方体，图2图3由这样%/、正方体怏放而成.g这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:n1234s136s=按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n= 10）时，需要的火柴棒总数为（2）写出当n=10时，16、如图用火柴摆去系列图案,17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是（n为正整数

17、）.18、如图所修用的韦财冬I院法£取走L正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用第18题图的代数式表示）19题图19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有21、下面的图形是由边长为l的正方形按照

18、某种规律排列而组成的.（1）观察图形，填写下表:图形正方形的个数8图形的周长18 推测第n个图形中，正方形的个数为 ,周长为（都用含n的代数式表示）.22、观察下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有 个正方形23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求 的是（） 第22题图24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部2325、如图，在方,纸中有四个图形<1>、A. <1> 和<2>B. <

19、2> 和 <3><4>面积梢等的图形C （） D.<1>和<4>26、某体育馆，如图1;第2次把第1次铺的完全围起来，如图2;第3次把第2次铺的完全围起来，如图3;依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为（n为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:第4个图案中有白色地面砖块;第n个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2,然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形

20、是（）?30.如图（1）,小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2）,再，一次得图（3）,然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）或打（A）（B）（C）（D）、31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ,其中/ BAC =32、如图，一张长方形纸沿B、对折，以AB中点。为顶点好剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）度.A.一则C图(2)E五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿 CDA. 108。B 向44。C. 126。 D. 129。33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪

21、下则得到的图形是（A右折沿虚线剪开右下方折一第35题图.继续对折，对折时每次折痕与上34、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）条折痕.如次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到果对折n次，可以得到条折痕。35、观察图形：图中是边长为1,2,3的正方形：当边长n=1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是36、水平放置的正方体的六个面分别用“前面

22、、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的37、如图是一块你合处路宽为匕mCD勺场地，长 AB=102rm 宽 AD=51rg S作，则草坪面积为（-BSCS宽都为1日两小路汇2(A) 5050m (B) 49曰 5000m (D) 4998m38、读一读，想一想，做一做:国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4X4的小方格棋盘，图中的“皇后Q'能控制图中虚线所经过的每一个小方在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q',她所在的位置可用“（2,3）”来表示，请说明“皇后Q'所在的位置”（2,3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q'所控制的四个位置.如图内也是一个4X4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q',使这四个“皇后Q'之间互不受对方控制（在图内中的某四个小方格中标出字母