19.5相似三角形的判定教案2教学设计

1、课题：相似三角形的判定教学目标知识与技能目标：初步掌握运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似；过程与方法目标：1、经历三角形相似判定的探索过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相似的探究的过 程，从而体会研究问题的方法；2、能利用添加辅助线将三角形相似判定定理的图形转化为预备定理的基本图形。情感与态度目标：1 .在三角形相似判定的探究过程中，培养学生大月1动手、勇于探索和勤于思考的精神.2 .在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验教学重点：探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，并能简单运用教学难点：三角形相似判定方法的证明。.教学方法：采用

2、学生自主探索和合作学习的教学方法；教学手段：采用多媒体辅助教学。教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习引入：1、两个三角形相似的定义：2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）若使用预备定理，我们发现需要存在平行线截三 角形两边的基本图形，而对于任意的两个三角形， 我们只能运用定义去判定，我们需准备对应角相等， 且对应边成比例，那么是否存在识别三角形相似的 简单方法呢？回忆知识点；培养学生及时小结知识点的学习方法激发学生探究的欲望；3、回忆并叙述三角形全等判定定理的探究过程。(由一个条件到多个条件，逐个按边、角及其组合的顺序去寻找)。二、新课探究、巩固新知

3、：本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来为探究相似铺垫思路。培养学生探究能力 与归纳能力。运用网格既可以准 确作出图形，又可 以为后面两个判定 打好基础。进行三角形相似判定的探究：(1)在上面的网格中，已知 ABC,至少需要保证几个角对应相等才能确定出 DEF ,使得 ABCDEF ;(2)利用网格自己作出图形，并用刻度尺和量角器验证作出的图形与原图形相似；(3)小组选派代表准备展示本组的成果：图形与判定三角形相似的猜想。结合教师给出的探究题目学生小组合作，大胆进行尝试。由于证明过程对学生有一定难度，所以在学生展示完自己的猜想后，教师引导学生进行证明。教师结合学生汇报的结果点评，并适时引导学

4、生小派学生代表展示讨论结果;结猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形 的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。教师适时引导：借助辅助线将两个独立的三角 形构造出预备定理的基本图形即可(强调作辅助线 思想：平移小三角形到大三角形内部，但语言叙述 应为：作线段或角等)。教师板书判定定理1的符号语言：在那BC和4DEF中，A= ZA - /B=ZB (已知)/ABCszDEF (两角对应相等的两三角形相似)教师引导学生与三角形全等进行类比：1、判定三角形全等的方法有 ASA、AAS、SAS , 至少有一组边相等；而判定相似只需两角对应相等 即可。2、证明三角形全等需要准备 3个条件，而证明 三角

5、形相似需要2个条件即可。例1、 判断正误，并说明理由：(1) 任意等边三角形是相似三角形；(2) 有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；(3) 顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；结合图形，学生口述该命题的已知与求证， 并思考命题的证明过程。学生在教师的引导卜口述证明过程。渗透转化的意识。思考：运用角的条件判定全等加强对学生学法的与相似的区别。训练；要求：正确的题目(4) 任意直角三角形都相似;学生独立思考并作答。需结合定理1简单(5) 有一锐角对应相等的两直角三角形相似。叙述理由，错误的题目需举出反例三角形是否相似的题目，并与同学进行交流。出图中的相似三角形，并说明理由:加强对判定定

6、理1的巩固。自编题目，激发学中相似的三角形，并说明理由。(2)在 RtMBC 中，CD是斜边上的高，请找出图学生自编题目练习：三角形相似的判定定理1。习兴趣。结合图形巩固判定定理1练习1 :独立编写出一个能运用判定定理1来判断两教师巡视，并辅导重点学生。解答完题目后，教师适时引导学生小结基本图形。学生独立解决后，组内交流。例2、已知4ABC和4DEF均为等边三角形，点 D、E分别在边AB、AC上，请找出一个与4DBE相似的三角形,并说明理由。教师适时点拨:体会双垂直的基本图形，小结结论。对于比例线段的结论由学生课下完成。由4DBE的角的特点入手，先由特殊角600作为突破 口，通过观察确定方向(寻找另外的一组角相等即 可),再去证明。教师引导学生小结例 2的证明思路：当存在组角相等时，我们需寻找另外一组角相等，从而证明三角形相似。三、小结提升：独立分析此题目，大胆尝试此证明过程。总结基本图形为学 生解决较复杂题目 打基础。谈谈自己的收获：1、知识点方面：判定三角形相似的判定方法预备定理、定理1）;基本图形：双垂直； A字型、八字型。2、学习方法：类比旧知识学习新知识。（定义、学生回忆本节课教学内容，归学生自己小结本节课的知识要点及数学方法以提高学生纳提升。的学习能力。板书设计：课题：（投影）判定方法：（文字语言、图形语言）例2、作业:1、课前引