2019-2020年临沂市蒙阴县八年级上册期末数学试卷(有答案)

1、山东省临沂市蒙阴县八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. （3分）点P （-2, 3）关于y轴对称的点的坐标是（A.（2,3）B.（-2,3）C,（2, -3）D.（-2, - 3）2. （3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（V4个A. 1个B. 2 个 C. 3 个 D.3.(3分)要使分式 空;有意义，则的取值应满足（A.W2B.w 1 C. =2 D. =- 14.A.(3分)4+4=8F列运

2、算正确的是()B. 6+2=3C. ?4=5 D. (2) 3=85.(3分)卜列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（A. 3, 3,6.(3分)卜列分解因式正确的是（3 B, 3, 4, 5 C. 5, 6, 10 D, 4, 5, 9A.C.7.（3分）如图，给出下列四组条件:AB=DE BC=EF AC=DF AB=DE / B=/ E, BC=EF /B=/ E, BC=EF ZC=Z F;AB=DE AC=DF /B=/ E.其中，能使 AB8 DEF的条件共有（A. 1组 B. 2组C. 3组D. 4组8. （3分）一个等腰三角形的两边长分别是 3和7,则它的周长为（A. 17

3、B. 15 C. 13 D. 13或 17229. （3分）化简己bub结果正确的是（）b-aA. ab B. - abC. a2-b2 D. b2- a210. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC 且D为BC上一点，CD=AD AB=BD则/B的度数为（）11. （3分）如图，在 ABC中，P、Q分别是BC. AC上的点，作PR!AB, PS，AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ PR=PS则这四个结论中正确的有（）PA平分 / BAC AS=AR QP/ AR； BRN CSP3A 0 S CA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. （3分）对于非零实数a、b,规定a?b=L.若

4、2? （2-1） =1,则的值为（D aA.B.C.D.二.填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题 3分，共21分）13. （3 分）计算：（-3a2b3） 2=八、一1114. （3分）计算：的+ y=.15. （3分）若关于的分式方程 涓*七匕二1无解，则m的值是16. （3分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 a 17. （3分）如图， ABC中，BD平分/ ABC, BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接 CF.若 /A=60°, /ABD=24,则/ACF二写出符合条件一种情况）AC± BC,AD

5、± DB,要使ABJ ABAD,还需添加条件.（只需19. （3分）观察给定的分式;2510 1726-T*-6<XXX，猜想并探索规律，第n个分式是解答题：一定要细心，你能行!（共63分）20. (10分)计算:(1) (a+6) (a-2) -a (a+3);Ir(2) - 9+2z+l21. (10分)因式分解:(1) 2y-y；(2) a3b - 2a2b2+ab3.22. （10分）解方程与化简（1）解方程：X£；（2）当二-2,求分式:(x-2)(x+3)x-32-9x2-2z2 一二的值.1023. （10分）某 爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲

6、每个进货价高于乙进货价 元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.(1)求甲、乙进货价；(2)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？24. (11 分)如图，AB=AC CD)±AB于 D, BHAC于 E, BE与 CD相交于点 O.(1)求证：AD=AE(2)连接OA, BC,试判断直线OA, BC的关系，并说明理由.BC25. (12分)如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边 ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、

7、Q运动的过程中，/ CMQ变化吗？若变化，则说明 理由，若不变，则求出它的度数；(2)何时 PBQ是直角三角形？(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线 AR BC上运动，直线AQ、CP交点为 M,则/CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.A山东省临沂市蒙阴县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. （3分）点P （-2, 3）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （2, 3） B. （-2, 3） C. （2, -3） D. （-2, - 3）【解答】解：点

8、P （-2, 3）关于y轴对称的点的坐标是：（2, 3）.故选：A.2. （3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表 中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（titA. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：由图可得，第1,3, 4个图形是轴对称图形，共3个.故选C.3. （3分）要使分式学有意义，则的取值应满足（1. W2B. w T C. =2 D. =- 1【解答】解：由题意得，-2*0,解得*2.故选：A.故选：C.5. (3分)下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形()A. 3, 3, 3 B. 3, 4, 5

9、C. 5, 6, 10 D. 4, 5, 9【解答】解：A、3+3>3,符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B, 3+4>5, 3+5>4, 5+4>3,符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6>10, 5+10>6, 6+10>5,符合三角形的三边关系定理，故本选项错误;D、4+5=9,不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选D.6. (3分)下列分解因式正确的是()A. 3- = (2T) B. 2-1= (+1) (T)C. 2-+2= (- 1) +2 D. 2+2- 1= ( T) 2【解答】解：A、3- = (2-1)

10、= (+1) (-1),故本选项错误;B、2- 1= (+1) ( - 1),故本选项正确；C、2-+2= (-1) +2右边不是整式积的形式，故本选项错误；D、应为2-2+1= (-1) 2,故本选项错误.故选B.7. （3分）如图，给出下列四组条件：AB=DE BC=EF AC=DFAB=DE / B=/ E. BC=EF/ B=/ E, BC=EF ZC=Z F;AB=DE AC=DF /B=/ E.其中，能使 AB® DEF的条件共有（ADR 乙EA. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【解答】解：第组满足 SSS能证明ABJADEF第组满足SAS能证明ABJADEF第组满足

11、ASA能证明ABXADEF第组只是SSA不能证明 AB"ZXDEF所以有3组能证明4 AB” DEF故符合条件的有3组.故选：C.8. （3分）一个等腰三角形的两边长分别是 3和7,则它的周长为（）A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或 17【解答】解：当等腰三角形的腰为 3,底为7时，3+3<7不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7,底为3时，周长为3+7+7=17.故这个等腰三角形的周长是17.故选：A.229. （3分）化简且J旦结果正确的是（）b-aA. ab B, - abC, a2-b2 D. b2- a2【解答】解：'.=''

12、9;" - ' =-ab.b-a Ta-bJ故选：B.10. （3分）如图，在 ABC中，AB=AC 且D为BC上一点，CD=AD AB=BD则/B的度数为（）【解答】解：= AB=AC.B=/ C,. AB=BD,丁. / BAD=/ BDA,. CD=AD / C=/ CAD,. / BAC+/CAa/B+/C=180, .5/B=180°,/ B=36故选：B.11. （3分）如图，在 ABC中，P、Q分别是BG AC上的点，作PR!AB, PS，AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ PR=PS则这四个结论中正确的有（）PA平分 / BAC AS=AR QP/

13、 AR BR国 CSPBA Q 5 cA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【解答】解：(1) PA平分/ BAC. PR!AB, PS± AC, PR=PS AP=AP .APR AAPS, / PARZ PAS PA平分/ BAC(2)由(1)中的全等也可得 AS=AR(3) AQ=PR./ 1=/ APQ, ./ PQS=z 1+/ APQ=2Z 1,又; PA平分/ BAC丁. / BAC=2/ 1,丁. / PQS=z BAC,.PQ/ AR;(4) PR!AB, PS±AC, / BRP玄 CSP.PR=PS. BRP不一定全等与 CSP (只具备一角一边的两

14、三角形不一定全等)故选B.12. （3分）对于非零实数a、b,规定a?b=1°.若2? (2-1) =1,则的值为 b aA. g B. g C. D. 642【解答】解：根据题意得：2? （2-1）= 5r.=1,去分母得：2- (2-1) =4-2,去括号得：2-2+1=4-2,移项合并得：6=5, 解得：=.,经检验是分式方程的解.故选A.21分)二.填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共13. （3 分）计算：（-3a2b3） 2= 9a4b6 .【解答】解：（-3a2b3） 2= （-3） 2 （a2） 2 （b3） 2=9a4b6,故答案为：9a

15、4b6.14（3分）计算：If +鼠击厂【解答】解：原式丁为土石焉匕士故答案为：士15. （3分）若关于的分式方程 渭二1无解，则m的值是二-【解答】解：去分母，得m-3= - 1,=m- 2.关于的分式方程无解,最简公分母-1=0,=1,当=1时，得m=3,即m的值为3.故答案为3.16. （3分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 70hJt a 【解答】解：= a+b=7, ab=10, . a2b+ab2=ab （a+b） =70.故答案为：70.17. （3分）如图， ABC中，BD平分/ ABC, BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连

16、 接 CF.若/A=60°, /ABD=24,则/ACF= 48° .【解答】解：: BD平分/ABC, /ABD=24,Z ABC=2/ ABD=48, / DBC=Z ABD=24 , / A=60°, . / ACB=180 -LA- A ABC=180 - 60° - 48 =72°, FE是BC的中垂线， .FB=FC ./ FCBZ DBC=24, . / ACF=/ ACB- / FCB=72 - 24 =48°,故答案为：48°.18. （3分）如图，AC±BC, ADLDB,要使AB£A

17、BAD,还需添加条件 AC=BD或 BC=AD 或/ DAB=/ CBA或/ CAB与DBA .（只需写出符合条件一种情况）【解答】解：V AC± BC, AD± DB, / C=/ D=90AB为公共边，要使 ABCABAD添力口 AC=BD或 BC=AD或/ DAB=/ CBA或/ CAB=Z DBA后可分另根据 HL、HL、AAS AAS判定 AB® ABAD.19. （3分）观察给定的分式;25101726KKXXX,猜想并探索规律，第n个分592 11【解答】解：=力，卷=二手,11 _42+1 型 _52+15 一 §，6-,E 工 X X2

18、第n个分式是：马兽. rrl-lXn2 + 1 故答案为：工舟.然三.解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20. （10分）计算：（1） （a+6） （a- 2） - a （a+3）；（2） -2- * 2 k，2x+1 xz+x【解答】解：（1）原式=a2+4a 12 a2 3a=a 12；1 工T （x+1）Y（2）原式汨7?学：品21. (10分)因式分解:(1)2y y;(2) a3b - 2a2b2+ab3.【解答】解：(1) 2y-y=y (2 - 1)=y (+1) ( t );(2) a3b 2a2b2+ab3=ab (a2 - 2ab+b2)2=ab (a b)22. (

19、10分)解方程与化简(1)解方程：杏二117；(2)当-2,求分式：5一J二的值.x " -9 k2-2x x【解答】解：(1) 2=-2+1 =-1,经检验二-1是原方程的解，则原方程的解是=-1.(2) 原式"士组.岁士g? ? 工肯 2、(x+3)(x3) x(m-2) k1 2当=-2时，原式J乙，10246023. (10分)某 爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价 元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.(1)求甲、乙进货价；(2)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于 元，求有几种方案？【

20、解答】解：(1)设乙进货价是每个元，则甲进货价为每个(+10)元. /口90150由题思得：二不而，解得二15,经检验二15是原方程的根.则+10=25,答：甲进货价为25元，乙进货价15元;(2)设进甲种文具a件，则乙种文具(100-a)件.由题意得:妤Ml。- "208025a+15(100-a) (l+20H)>24解得 55<a< 58,所以整数a=56, 57,则 100-a=44, 43.有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件；或进甲种文具57件，则乙种文具43件.24. (11 分)如图，AB=AC CD)±AB于 D, BHAC于

21、E, BE与 CD相交于点 O.(1)求证：AD=AE(2)连接OA, BC,试判断直线OA, BC的关系，并说明理由.【解答】解：(1)证明：; CD± AB于D, BEX AC于E, ./ADC=Z AEB=90,在AADC与AAEB中，'/ADO/AEB，ZA-ZA , AC=AB. .ACg AABE, .AD=AB(2)直线OA垂直平分BC,理由如下：如图，连接AO, BC,延长AO交BC于F,在 RtAADO 与 RtAAEO 中，fAD=AE1A0二 AO， .RtzAD» RtA AEO, .OD=OE,. CD!AB 于 D, BE!AC 于 E, AO平分/ BAC. AB=AC.-.AO± BC.25. (12分)如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边 ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，/ CMQ变化吗？若变化，则说明 理由，若不变，则