控制系统的性能分析ppt课件

1、第六章 控制系统的性能分析第一节 灵敏度第二节 控制系统的时域和频域性能目的第三节 控制系统的误差分析和计算6.1 灵敏度灵敏度是系统对各个孤立环节依赖关系的度量。设是前向通道传函G(S)的一个参数，那么G(S)对于参数 的灵敏度定义为：2)-(6 lim1)-(6 /lnln0GGSddGGdGdGdGdSGG也可写成：X(s)+-Y(s)G(s)H(s)GSGHSGHddGGGHGHGHddGGGHddGdGdGGHddddSSSHSGSGSXSYS1111)1 (1)1 ()1 (lnln)()()(1)()()()(2的灵敏度为：对 对 的灵敏度比前向通道传函G(S)对 的灵敏度降低了

2、 倍。闭环系统优点：降低误差)(SGH11X(s)+-Y(s)G(s)H(s)假设为反响回路H(S)的一个参数， 对 的灵敏度为：)(SGHGHSGGHHGHGSHGHGSGHGGHSdHdHSdHdHddHHddHdHdddSHHHHH1)1 ()1 ()1 ()1 (lnln22222HHSSSHSGSHSGSHSGSS1)()()()(1)()(当例616.2 控制系统的时域和频域性能目的 主要引见时域性能目的和频域性能目的之间的关系。6.2.1 时域性能目的上升时间：峰值时间：最大超调量：调整时间：rtptpMst6.2.2 频域性能目的和时域性能目的的关系零频值：M(0)谐振峰值：谐

3、振频率：带宽：maxMrb 零频值：M(0)指频率趋于0时，系统稳态输出的幅值与输入幅值之比。)()()(SK1)(SK)()(SK)G(j )(SKG(S) )(1)()(111111jKGSjKGjGjGjjGSGjGjGj则令，则稳态误差越小。越接近误差，的值反映了系统的稳态故即入的稳态值，希望输出的稳态值输相当于阶跃信号）输入信号变为直流信号当时当1)0()0(1)0( ,(, 011)0()0(01)0()0(1, 0MMMKKjMjM2. 复现带宽与复现频率假设给定为系统复现低频输入信号的允许误差，而系统复现低频输入信号的误差不超越 时的最高频率为 ，那么 称为复现频率，0 为复现

4、带宽。mmm3. 相对谐振峰值 调和振频率 rMr4 . 1%,25,9)-(6 ) 11exp(%100210.7070 2121, 1)0()0(2212r2maxmax2rprprrprrrrppnrrrMMMMMMMMMMMMeMMMMMMMM一般，指标是控制系统振荡程度的，决定均由当由式6-10,11,6-12系统响应速度越快。,r4. 截止频率 和带宽0 bbb：是指闭环频率特性的幅值 下降到其零频值M(0)的70.7%的频率，对M(0)=1的系统，对数幅值为3dB时的频率就是截止频率，频率范围0 为带宽。b)(M输入频率高于 ，那么输出急剧衰减，构成呼应的截止形状，故 称为截止频

5、率。 bb对二阶系统，当时707. 04 . 015)-(6 6 . 1cb对高阶系统18)-(6 ) 1(5 . 2) 1(5 . 1217)-(6 16)-(6 ) 1(4 . 016. 02rrcsrpMMkktMM总结：对应。快速性，与时域反映了响应的带宽（谐振频率），（增益交界频率），的平稳性。对应，反映过渡过程与时域相位裕量），谐振峰值sbrcprtMM,(6.2.3 开环对数频率特性与时域性能目的的关系1.低频段开环玻德图 上第一个转机频率之前的频段，主要影响时间呼应的结尾段。)(L开环玻德图低频段渐近线的斜率反映系统含积分环节的个数系统型别，而它的高度那么反映系统的开环增益，因

6、此，低频渐近线的斜率和高度决议着系统的稳态精度。普通在保证稳定的前提下，K越大，系统型别越高，那么系统稳态精度越好。普通取 。22.中频段是指开环玻德图增益交界频率 附近的频段。c在控制系统的设计中，普通闭环频率特性的谐振峰值 和截止频率 都处于这一频段中，谐振峰值的大小决议着时间呼应振荡的强弱，而闭环截止频率的高低那么决议着时间呼应的快慢。因此，频率特性中频段的外形主要影响时间呼应的中间段。rb普通，中频段斜率20dB/dec,且10123.高频段是指频率大于 ，小于20 的区域。cb高频段反映了时间呼应起始段的情况，对动态过程影响不大。它反映了系统对输入高频干扰信号的抑制才干。高频段斜率越

7、大，系统抗干扰才干越强。6.3 控制系统的误差分析和计算 6.3.1 偏向、误差和稳态误差)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN图65 控制系统的方块图偏向：B(S)X(S)Y(S) 22)-(6 )()()()()(SYSHSXSBSXSE误差：被控量的期望值Ya(S)与被控量的实践值Y(S)之差。23)-(6 )()()(SYSYSa24)-(6 )()(1)(SXSHSYa26)-(6 )()(1)(25622625)-(6 )()()(1)(SESHSSYSXSHS）和（对比（稳态误差：)(lim)(lim0SStStSS由于偏向和误差之间有确定的

8、关系，同时，在单位反响系统中，误差和偏向相等，因此，本书主要讨论稳态偏向 。SSe稳态偏向：)(lim)(lim0SSEteeSsstSS运用终值定理公式条件：)(ssE的极点均位于S左半平面包括坐标原点22)-(6 )()()()(SYSHSXSE6.3.2 稳态偏向误差的计算)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN图65 控制系统的方块图X(S)Y(S)31)-(6 )()(1lim)(lim30)-(6 )()(11E(S)(S),29)-(6 )()()(1lim)(lime28)-(6 )()()(11)(00SS00SSSXSGSSSSXSGSX

9、SHSGSSSESXSHSGSESSSS对单位反馈系统结论：控制系统的稳态误差取决于输入信号及系统的构造和参数。系统类型令系统开环传送函数为)623(,) 1() 1()()(11mnSTSSKsHsGjnjimi系统的开环增益。:K)(22100:复合系统不会碰到。系统在控制工程中一般种类型的很难使之稳定，所以这型以上的系统，实际上时，型系统型系统型系统节数为系统中含有的积分环！ 系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别典型输入信号作用下系统的稳态偏向1.单位阶跃输入32)-(6 111)()(1lim0pSssKSSHSGSe29)-(6 )()()(1lime0SSSXSHS

10、GSS33)-(6 )()(lim:00SHSGSKKspp位置偏差函数令系统开环传送函数为)623(,) 1() 1()()(11mnSTSSKsHsGjnjimi0型系统：KKKp11e ss型系统：0e sspK型系统：0e sspK2.单位斜坡输入29)-(6 )()()(1lime0SSSXSHSGSS35)-(6 11)()(1lim20vSssKSSHSGSe36)-(6 )()(lim:10SHSGSKKsvv速度偏差函数0型系统：sse 0vK型系统：KKKv1e ss型系统：0e ssvK)623(,) 1() 1()()(11mnSTSSKsHsGjnjimi3.单位抛物

11、线函数输入29)-(6 )()()(1lime0SSSXSHSGSS37)-(6 11)()(1lim30aSssKSSHSGSe38)-(6 )()(lim:20SHSGSKKsaa加速度偏差函数0型系统：sse 0aK型系统：型系统：KKKa1e sssse 0aK型系统：0e ssaK)623(,) 1() 1()()(11mnSTSSKsHsGjnjimi 0)(Rtrtvtr0)( 2021)(tatrKR10Kv0Ka0 输入类型0型型0型00sse关）有关、开环传递函数有就越小（与系统稳态误差静态误差系数KpKR10vKv0aKa0从表中可看出：系统型别越高，对信号的跟踪才干越强

12、，误差越小。同一型别，跟踪慢信号的误差小。例626.3.3 在干扰输入下的稳态误差)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN图65 控制系统的方块图X(S)Y(S)39)-(6 )()()()(1)()()(212SNSHSGSGSHSGSEN在干扰作用下，系统的偏向为：40)-(6 )()()()(1)()(lim2120SNSHSGSGSHSSGesNss结论：在干扰作用下，系统的稳态偏向与开环传函，干扰及干扰作用的位置有关。42)-(6 )0(41)-(6 Heeeessssnssrsssnssrss总稳态偏向：总稳态误差：留意：求稳态误差，前提条件是系统稳定。例63：例646.3.4 提高系统稳态精度的措施假设控制系统既要求稳态误差小，又要求有良好的动态性能，可采用复合控制的方法，或称顺馈的方法对误差进展补偿，方法主要有两种。1.按输入补偿图68 补偿输入产生的误差的顺馈控制)(1)(0)()()()(1)()(1)()()()(1)()(1)(SGSGSESSXSGSGSGSESSXS