512垂线课件 (2)

1、5.1.2 垂线垂线设计者：张海英设计者：张海英5-2-问题问题1：如右图，：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？的邻补角有几个？是哪几个角？是哪几个角？ 问 题问 题 2 ： 如 下 图 ， 当： 如 下 图 ， 当 A O C 9 0 时 ，时 ，BOD,AOD,BOC等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ -3-活动活动1 1 观察：观察： 两条直线相交形成两条直线相交形成4个角，若固定个角，若固定木条木条a，旋转木条，旋转木条b，当，当b的位置发生变化的位置发生变化时，时，a,b所成的角也会随之变

2、化，其中有所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：一个特殊的位置： 90 . -4-在相交线的模型中在相交线的模型中, ,固固定木条定木条a, a,转动木条转动木条b,b,当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. .当当b b的位置变化时的位置变化时,a,b,a,b所成所成的角的角也会发生变化也会发生变化. .）-5-baO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。-6-7-方格本的横线和竖线铅垂线和水平线-8-A AB BC C

3、DDO O书写形式：书写形式： 如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点，AOD=90时，时，ABCD，垂足为，垂足为O。AOD=90（已知已知）ABCD（垂直的定义垂直的定义）书写形式：书写形式： 反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直，垂足为垂直，垂足为O，那么，那么，AOD=90。 ABCD （已知已知） AOD=90 （垂直的定义垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90-9-探究探究:(1)画已知直线画已知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条?(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?

4、(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?-10-孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlO OA A-11-lA A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB B-12-13-14- 问题问题 （1）如图，在灌溉时需要把河）如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到中的水引到C处，处， 如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？ C B A（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？）从上述探究过程中你能发现什么结论？-15-连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段

5、中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做。AC垂线段的长度垂线段的长度-16- 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:-17-1. 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是 （A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等 （C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四对邻补角（C）-18-2.下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的下面四种判定两条直线的垂直的方法，

6、正确的有（有（ ）个）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A-19- 3. 3. 如图，直线如图，直线AB

7、,CDAB,CD相交于点相交于点OO，OEOEABAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度数的度数. .C C1 1O OA AE EB BD D）-20-垂线段最短垂线段最短N-21-例题例题 如图如图,ABC=90 ,1=60 ,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂线的垂线,垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD.12ABCDO）) )-22-看谁做得快看谁做得快1.若直线若直线m,n相交于点相交于点O，190，则，则_。2.若直线若直线AB,CD相交于点相交于点O，且且ABCD，那么，那么BOD_。3.如图，如图，BOAO，BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5，那么那么COA_,BOC的补角为的补角为_。Omn1BCAOm