江苏省盱眙县2012-2013学年七年级数学下学期期中试卷（解析版） 苏科版

1、江苏省盱眙县2012-2013学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共36分）1（3分）在以下现象中，属于平移的是（）在荡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动；自行车在行进中车轮的运动；传送带上，瓶装饮料的移动ABCD考点：生活中的平移现象.分析：判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化解答：解：在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误； 打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：D点评

2、：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选2（3分）如图，在所标识的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和3考点：同位角、内错角、同旁内角.分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、1和2是邻补角，错误；B、1和3是邻补角，错误；C、1和4是同位角，正确；D、2和3是对顶角，错误故选C点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何

3、语言的表达要注意理解它们所包含的意义3（3分）计算25m÷5m的结果是（）A5B20C5mD20m考点：同底数幂的除法.分析：25是5的平方，因而本题可以转化为同底数的幂的除法运算，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算解答：解：25m÷5m，=52m÷5m，=5m故选C点评：本题考查了同底数幂的除法，把25m转化为52m是本题解决的关键4（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A4B5C9D13考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择解答：解：根据三角形的三边关系，得

4、第三边大于5，而小于13故选C点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单5（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A12B15C12或15D9考点：等腰三角形的性质.专题：应用题；分类讨论分析：根据题意，要分情况讨论：、3是腰；、3是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边解答：解：若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，不构成三角形，舍去若3是底，则腰是6，63+66，符合条件成立C=3+6+6=15故选B点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三

5、边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去6（3分）如图，1=2，则下列结论一定成立的是（）AB=DB3=4CABCDDADBC考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）作出选择解答：解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）；故选D点评：本题考查了平行线的判定与性质平行线的判定方法有：两条直线没有交点； 同位角相等，两条直线平行； 内错角相等，两条直线平行； 同旁内角互补，两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条线段平行7（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Ax29+6x=（x+3）（x3）+6xB（x+5）

6、（x2）=x2+3x10Cx28x+16=（x4）2D6ab=2a3b考点：因式分解的意义.分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解解答：解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、是运用完全平方公式，x28x+16=（x4）2，正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故本选项错误故选C点评：这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断8（3分）下列计算，正确的是（）Aa6÷a2=a3B3a2×2a2=6a2C（2x2）3=8x6D（）0×3=0考点：同底数幂的除法；幂的乘方

7、与积的乘方；单项式乘单项式；零指数幂.分析：根据同底数幂的除法、单项式乘以单项式、积的乘方与幂的乘方以及0指数幂的性质求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、3a2×2a2=6a4，故本选项错误；C、（2x2）3=8x6，故本选项正确；D、（）0×3=1×3=3，故本选项错误故选C点评：此题考查了同底数幂的除法、单项式乘以单项式、积的乘方与幂的乘方以及0指数幂的性质此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键9（3分）一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A五边形B六边形

8、C七边形D八边形考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的内角和=180（n2）可得解答：解：108=180（n2）÷n解得n=5故选A点评：本题主要考查了多边形的内角和定理10（3分）如图，在ABC中，C=50°，按图中虚线将C剪去后，1+2等于（）A230°B210°C130°D310°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理.分析：首先根据三角形内角和可以计算出A+B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出1+2的结果解答：解：ABC中，C=50°，A+B=180°C=130°，A+B+

9、1+2=360°，1+2=360°130°=230°，故选：A点评：此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180° （n3）且n为整数）11（3分）画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD考点：三角形的角平分线、中线和高.专题：作图题分析：作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可解答：解：过点C作AB边的垂线，正确的是C故选C点评：本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握12（3分）如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3

10、，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A47B49C51D53考点：平方差公式的几何背景.分析：设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解解答：解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，（x+3）2x2=51，（x+3+x）（x+3x）=51，2x+3=17，2x=14，x=7，所以，内部小正方形的面积=72=49故选B点评：本题考查了平方差公式的应用，列出阴影部分的面积的表达式是解题的关键二、细心填一填（共13题，每题3分，记39分）13（3分）计算：（m2）3=m6； （a）4÷（a）=a3；

11、（2xy）3=8x3y3考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据幂的乘方、同底数幂的除法及积的乘方法则，进行运算即可解答：解：（m2）3=m6； （a）4÷（a）=a3； （2xy）3=8x3y3故答案为：m6、a3、8x3y3点评：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方法则，属于基础题14（3分）用科学记数法表示0.000 000 406，结果是4.06×107考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字

12、前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 406用科学记数法可表示为4.06×107故答案为：4.06×107点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15（3分）（0.125）999×81000=8考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：根据ax×bx=（ab）x，进行计算即可解答：解：原式=（×8）999×8=8故答案为：8点评：本题考查了幂的乘方及积的乘方运算，属于基础题，注意运用公式ax×bx=（ab

13、）x16（3分）已知am=4，an=3，则amn=考点：同底数幂的除法.专题：计算题分析：根据同底数幂的除法法则去做即可解答：解：amn=am÷an=4÷3=故答案为点评：本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减17（3分）计算：（x+1）2=x2+2x+1；（y+7）（y7）=y249考点：完全平方公式；平方差公式.分析：利用完全平方公式和平方差公式即可求解解答：解：（x+1）2=x2+2x+1；（y+7）（y7）=y249故答案是：x2+2x+1，y249点评：本题考查了完全平方公式与平方差公式，正确记忆公式是关键18（3分）分解因式：x29=（x+3）（x3）

14、；=（x+）2；a3a=a（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可；（3）首先提公因式a，然后利用平方差公式分解解答：解：x29=（x+3）（x3）；=（x+）2；a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）故答案是：（x+3）（x3）；（x+）2；a（a+1）（a1）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19（3分）（2011衡阳）若mn=2，m+n=5，则m2n2的值为10考点：平方差公式；有理数的

15、乘法.专题：计算题分析：首先把多项式m2n2利用平方差公式分解因式，然后代入已知条件即可求出其值解答：解：m2n2=（m+n）（mn），而m+n=5，mn=2，m2n2=5×2=10故答案为10点评：本题主要考查了公式法分解因式先利用平方差公式把多项式分解因式，然后代入已知数据计算即可解决问题20（3分）已知ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30°，C=2B，则B=50°考点：三角形内角和定理.分析：根据三角形内角和是180°列出等式A+B+C=180°，据此易求B的度数解答：解：在ABC中，A=30°，C=2B，A+B+C=1

16、80°，30°+3B=180°，B=50°故答案是：50点评：本题考查了三角形内角和实际上三角形内角和等于180度是隐含在题干中的一个已知条件21（3分）一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是六边形，它的内角和是720°考点：多边形内角与外角.分析：根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；根据内角和定理即可求得内角和解答：解：多边形的边数是：360÷60=6，则多边形的内角和是：（62）×180=720°即这个多边形是正六边形，其内角和是720&

17、#176;故答案为：六，720点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便22（3分）一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为15考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可解答：解：72=5，7+2=9，5a9又2a8，5a8a为偶数，a=6周长为9+6=15故答案是：15点评：本题考查了三角形三边关系此题属于易错题，解题时，往往根据

18、2a8取a的值为4或6，而忽略了三角形的三边关系，致使解答错误23（3分）2m=8，则4m的值为64考点：幂的乘方与积的乘方.分析：将4m的变形为（2m）2，再将2m=8代入计算即可求解解答：解：4m=（2m）2=82=64故答案为：64点评：本题考查了逆用积的乘方的运算性质，需同学们熟练掌握24（3分）如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是2=4（不唯一）（填一个你认为正确的条件即可）考点：平行线的判定.专题：开放型分析：由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，2与4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行解答：解：2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本

19、题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理25（3分）如图所示，若ABCD，则E=75°考点：多边形内角与外角；平行线的性质.分析：根据多边形内角和公式可以求出五边形ABCDE的内角和，然后利用平行线的性质可以得到B的度数，接着就可以求出多边形的内角和解答：解：ABCD，B+C=180°，而C=60°，B=120°，而五边形的内角和为（52）×180°=540°，E=540°135°60°120°150°=75°故答案为：75°点评：本题考查根据多边形

20、的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理三、耐心解一解（合计75分）26（16分）计算：（1）（）2÷（2）0×（2）2（2）199922000×1998（3）（x+3）2（x1）（x2）（4）（a+4）（a4）（a1）2考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题分析：（1）第一个数利用乘方运算计算，第二个数利用零指数幂公式计算，第三项利用负指数幂公式计算；（2）原式第二项变形后利用平方差公式展开后，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式计算，合并即可得到结果；（4）

21、原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果解答：解：（1）原式=×1×=；（2）原式=19992（1999+1）（19991）=1999219992+1=1；（3）原式=x2+6x+9（x23x+2）=x2+6x+9x2+3x2=9x+7；（4）原式=a216（a22a+1）=a216a2+2a1=2a17点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，负指数幂，零指数幂，多项式乘以多项式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键27（12分）因式分解（1）25x281y2 （2）x32x2y+xy2（3）x418x2+81考

22、点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：（1）利用平方差公式进行分解；（2）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2；（3）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行分解解答：解：（1）25x281y2 =（5x+9y）（5x9y）；（2）x32x2y+xy2=x（x22xy+y2）x（xy）2）；（3）x418x2+81=（x29）2=（x+3）2（x3）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式进行二次分解，注意分解要彻底28（8分）（1）已知am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已知（a+b

23、）2=17，（ab）2=13，求a2+b2与ab的值考点：整式的混合运算.专题：计算题分析：（1）所求式子利用同底数幂的乘法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；所求式子利用幂的乘方与同底数幂的除法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；（2）已知两等式利用完全平方公式展开，相加、相减即可求出所求式子的值解答：解：（1）am=2，an=3，am+n=aman=2×3=6；a3m2n=（am）3÷（an）2=8÷9=；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2=17，（ab）2=a22ab+b2=13，+得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；得：4ab=4，

24、即ab=1点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键29（4分）化简求值：（2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=考点：整式的混合运算化简求值.专题：计算题分析：原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值解答：解：原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，当a=，b=时，原式=5××=点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，

25、涉及的知识有：多项式乘多项式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键30（5分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知ABCD，BE、CF分别平分ABC和DCB，求证：BECF证明：ABCD，（已知）ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）BE平分ABC，（已知）EBC=ABC，（角的平分线定义）同理，FCB=BCDEBC=FCB（等式性质）BECF（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题分析：由于ABCD，根据两直线平行，内错角相等得到ABC=BCD，再由角平分线的定义得到EBC=ABC，FCB

26、=BCD，则EBC=FCB，然后根据内错角相等，两直线平行得到BECF解答：证明：ABCD，ABC=BCD，BE、CF分别平分ABC和DCB，EBC=ABC，FCB=BCD，EBC=FCB，BECF故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分ABC；BCD；内错角相等，两直线平行点评：本题考查了平行线的性质与判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行31（8分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1

27、=2，DGBC吗？为什么？考点：平行线的判定.分析：（1）根据垂直定义得出CDF=EFB=90°，根据平行线判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出2=BCD，推出1=BCD，根据平行线的判定推出即可解答：解：（1）CDEF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90°，CDEF（2）DGBC，理由是：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC点评：本题考查了对垂直定义和平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和猜想能力32（7分）如图，ABCD，ACB=90°，ACD=55°，求B的度数考点：平行线的性质.专题：探究型分析：先根据

28、平行线的性质求出A的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论解答：解：ABCD，ACD=55°，A=ACD=55°，ACB=90°，B=180A=90°55°=35°点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等33（6分）如图，在ABC中，BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，并将ABC沿AE方向平移AE的长度（请保留作图痕迹，并写出结论）考点：作图-平移变换.分析：首先延长AB，作CDAB，再作出BC的垂直平分线，即可得出AE是BC边上的中线，再平移A，B，C即可得出图形解答：解：如图所示，CDAB，AE是BC边上的中线，ABC是平移后的图形点评：此题主要考查了图形的平移以及中线与高线的画法，正确延长一边作出垂线以及平移三角形是重点题型同学们应熟练掌握34（9分）已知ABC中，A=x°（1）如图1，若ABC和ACB的角平分线相交于点O，则用x表示BOC=90+°（2）如图2，若A