两条直线的位置关系2

1、两条直线的位置关系(第 2课时)一、教学任务分析1. 知识与技能：(1) 会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。(2) 通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的定义和有关性质，会进行简单的应用。(3) 初步尝试进行简单的推理体会数学的抽象性、严谨性。2. 过程与方法：经历从照片中提炼、动手操作、观察交流、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用模拟、 数形结合等思想方法解决新知识。3 情感与态度：(1) 从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来

2、源于生活反之又服务于生活”的道理。(2) 把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用在解决实际问题的过程中了解数学的价值。(3) 通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作、分享意识.二、教学过程分析本课时我“以学生自主学习”为原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通过重组教材，恰当地创设情境 ，为学生构建了有效的学习环境。本节课共设计以下环节： 第一环节：引入课题(展示旧照片)；第二环节：手脑并用；第三环节：我能够处理；第四 环节：我能够回答；第五环节：我的收获；第六环节：布置作业，能力延伸。

3、第一环节 引入课题(展示图片)3分钟1. 观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系?2 提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流，进行合理分类、 整理。3 定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂记作AB丄CD，垂足为点O.直.通常用2L"表示两直线垂直。C1AO BD活动目的:1. 引导学生从图片出发，体会到生活中存在大量的特殊相交线一一垂直直线。在比较 中发现新知，加深了学生对直线垂直的感性认识，同时感受直线垂直的“无处不在”也使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂。2. 通

4、过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象 出有价值的数学模型，然后利用现代化教学手段加强直观教学，激发学生的学习热情，调 动学生的参与意识。第二环节手脑并用9分钟1 。请表示出下列直线的位置关系a / ba与b相交2 .动手试一试在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?工具1：你能用三角尺或者量角器,6456工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法88和理由工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看!9活动目的：1相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，既锻炼了学生的画图能力，也 让学生的思维得到充分发散，想象力得

5、到了最大限度的发挥。2通过画、折等活动，进一步丰富学生对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号 表示，同时引导学生透过现象看本质，从而享受到成功的喜悦，形成探索新知的内驱力！第三环节我能够处理13分钟1 .点A在直线I上，过点A画直线I的垂线。能够画出多少条？如果点 A在直线I外呢? 1 _ 1A归纳1平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。定义2:过A点做I的垂线，垂足为 B,线段AB的长度叫做点 A到直线I的距离.2 .点P是直线I外一点，PO丄I，点0是垂足,点A,B,C在直线I上，比较线PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么？A B OC结论：（1）发现P0最短！（2）归纳2

6、 :直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短的长度。4.如图，/ 1+ Z 2等于（）,为什么?A 60 ° B 90 ° C 110 °5.如图：直线 AB与直线CD相交于点D0,4点E是/ A0D内的一点，已知0E丄AB,5/ B0D=45 ° ,则/ C0E 等于（）。A 125°B135C 145D 155活动目的:1.通过动手画图，可以加深学生对知识的理解。2通过比较线段的长短，学生能更好的关注知识的形成过程。他们在动手操作中，很 容易得出结论，轻而易举地掌握这一重要性质。3 配合中考变形题目的训练更加巩固知识点的掌握和应用。

7、第四环节我能够回答12分钟1 问题1 :体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流.2.问题 2:如图：/ BAC = 90°,AD丄BC于点D，则下面结论中正确的有（3.问题3:线互相垂直。点B到AC的垂线段是线段 AB ;线段AC是点C到AB的垂线段;线段AD是点A到BC的垂线段；线段 BD是点B到AD的垂线段。A、1 个; B、2 个;C、3 个;D、4 个。指出下图中互相垂直的线段。（线段与线段互相垂直是指：线段所在的直答：1 CD 丄 AE; CD 丄 AD;CD 丄 DE;2 BD 丄 AE; BD 丄 AD; BD 丄 DE;3 CB 丄 AE;

8、 CB 丄 AD; CB 丄 DE;4.问题4:如图点C在直线 AB上，过点C引两条射线 CE、CD，/ ACE=32/ DCB=58则CE、CD有何位置关关系？为什么?答：因为/ ACE=32 °/ DCB=58 °，所以/ ACE+ DCB=90 °又因为A , C, B共线，所以/ ECD=180-90=90 ° ，所以CE丄CD活动目的：1 问题1取材于学生最熟悉的情境，既可以激发学生学习数学的热情，同时又鼓励学 生用数学知识来分析解决实际问题，满足他们的好奇心，问题1的设置不仅仅巩固了垂直的定义及其性质，而且让学生进一步领会了数学的建模思想！2通过设置问题2、问题3和问题4，使学生思维分层递进，突出了本节课的重点，通 过变式练习，步步递进，不断完善了新的知识结构，同时让学生体验了知识的形成过程和发 现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。问题串的提出，可以满足不同层次学生学习的需要，提出的问题能激发学生认知上的冲突，从而促使他们去探索， 去对自身的认知结构进行调整和变革。第五环节我的收获3分钟1你学到了哪些知识？2你学会了哪些方法？3. 你还有哪些困惑？4你与同学间的交流是否愉快？活动目的：让学生畅谈自己的切身感受，仔细聆听学生对本节知识的达成度，注意鼓励学生说出自己的困惑，以便进行适时的点拨和强调。第六环节布置作业20