新版新八年级数学上册第13章轴对称复习学案

1、新版新人教版八年级数学上册第13 章轴对称复习学案课题：第13章轴对称复习【学习目标】1、加深认识轴对称、轴对称图形，轴对 称的基本性质，加深理解对应点连线被对称轴垂直平分的性 质。加深理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解 等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及 判定方法。【学习过程】一、自主复习，盘点知识基本概念轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做。 折叠后重合的点是对应点，叫做。轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够 与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线， 这 条直线叫做，折叠后重

2、合的点是对应点，叫做。线段的垂直平分线：经过线段点并且这条线段的直线， 叫做该线段的垂直平分线。等腰三角形：有的三角形，叫做等腰三角形。相等的两 条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的 夹角叫做。等边三角形：三条边都的三角形叫做等边三角形。主要性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应称点所连线段的。轴对称图形的对称轴，是任何一对 对称点所连线段的。线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离。通过画出坐标系上的两组对称点观察得出：点P关于x轴对称的点的坐标为P。点P关于y轴对称的点的坐标为P。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角。等腰

3、三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合。等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在直线就是 它的。等腰三角形两腰上的高、 中线分别，两底角的平分线也。等边三角形的性质等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴。等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合。在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的有关判定与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分 线上。如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也。三个角都相等的三角形是三角形。有一个角是60的是等边三角形。二、基础训练.下列各时刻是轴对称图形的为.A、B、c、D、.小明从镜

4、子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实 际时间是.A、21:10B、10:21c、10:51D 12:01.如图是屋架设计图的一部分，其中/A=30,点D是 斜梁AB的中点，Be、DE垂直于横梁Ac,AB=16,贝U DE的长 为.A、8B、4c、2D、6.等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是已知点A与点B关于x轴对称，那么x+y的值为.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30,则顶角的度数为.如图，在ABc中，AB=Ac,AD是Be边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABc的面积为12c2，则图中阴影部 分的面积是c2.请画出关于轴对称的；直接

5、写出三点的坐标：.求厶ABc的面积是多少？三、根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题如图所示，EFGH是 一矩形的弹子球台面，有黑、白两球 分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白 球先撞击边EF?反弹后再击中黑球？如图，一牧民从A点出发，至焯地出发，至焯地N去喂 马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马 饮水，试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？四、线段垂直平分线性质的运用如图所示，在ABc中，AB=Ac/A=120,AB?的垂直 平分线N?分别交Be、AB于点、N,求证：c=2B.如图所示，AD是厶ABc的角平分线，EF是AD的垂直 平分线，交Bc的延长线于

6、点F,连结AF.求证：/BAF=ZAcF.五、等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是；已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是；已知等腰三角形有两边的长分别为6,3,则这个等腰三角形的周长是；已知等腰三角形的周长为24，一边长为6,则另外两边 的长是；已知等腰三角形的周长为24, 一边长为10，则另外两边的长是；等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2,则它的三 边的长分别为；等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则它的顶角度数为；一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15c和18c两部分，则这个等腰三角

7、形的底边长是；女口图，/DEF=36,AB=Bc=cD=DE=EF求/A的度数。六、关于等腰三角形证明题如图所示，F、c是线段BE上的两点，AD分别在线段Qc、RF上，AB=DE BF=cE,ZB=ZE,QR/ BE求证：PQR是等腰三角形.如图，在RtABc中，AB=Ac / BAc=90,D为Be的 中占I八、写出点D到厶ABc三个顶点A、B、c的距离的关系如果点、N分别在线段AB Ac上移动，在移动中保持AN=B请判断DN的形状，并证明你的结论课题：第13章轴对称复习【学习目标】回顾本章知识，形成本章知识结构，总结解题规律。培养良好的观察、操作、想象、推理能力一、选择题下列说法正确的是.

8、A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为 对称轴c.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形点关于轴对称的点的坐标为.A. B. c.D.下列图形中对称轴最多的是.A.等腰三角形B.正方形c.圆D.线段已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为.A. 2B.4c.6D. 8若等腰三角形的周长为26, 一边为11,则腰长为.A. 11B.7.5c.11或7.5D.以上都不对如图所示，是四边形ABcD的对称轴，AD/ Bc,现给出 下列结论：AB/ cD;AB=BcAB丄Bc；Ao=oc其中正确的结 论有

9、.A. 1个B.2个c.3个D. 4个如图：。 已是厶ABc中Ac边的垂直平分线， 若Bc=8厘米,AB=10厘米，则EBc的周长为厘米.A. 16B.18c.26D. 28小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际 时间是.A、21:10B、10:21c、10:51D、12:01若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角 形的底角是.A. 75或15B. 75c.15D. 75 和300、等腰三角形ABc在直角坐标系中，底边的两端点坐 标是，则其顶点的坐标，能确定的是.A.横坐标B.纵坐标c.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标二、填空题1、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6

10、则PB=.等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是 _度.3、等腰三角形的一内角等于50,则其它两个内角各为.如图，在ABc中，AB=AcAD是Bc边上的高，点E、F是AD的三等分点， 若ABc的面积为12c2， 则图中阴影部 分的面积是c2.女口图，在ABc中,AB=Ac,D为Bc上一点，且,AB=BD,AD=Dc,贝U/ c=_度.如图，在等边中，分别是上的点，且，则度.如图：在ABc中，AB=Ac=9/BAc=120,人。是厶ABc的中线，AE是/BAD的角平分线，DF/ AB交AE的延长 线于点F,则DF的长为；已知点A与点B关于x轴对称，那么x+y的值为.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60,那么这个三角形是_三角形.0.已知A和B,将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于轴对称.三、解答题：1、已知：如图，已知ABc,分别画出与ABc关于轴 对称的图形A1B1c1和厶A2B2c2;2、作图题作线段AB的中垂线EF作/AoB的角平分线oc在公路N上修一个车站P,使得P向A,B两个地方的距 离和最小，请在图中画出P的位置。3、如图，Ac和BD相交于点o,且AB/Dc,oc=oD,求证：oA=oBo如图，点D、E在厶ABc的边Bc上，AD=AE AB=Ac,求 证：BD=