九年级数学识别中心对称图形

1、章末热点考向专题专题一识别中心对称图形识别中心对称图形是中考的热点内容，既单独命题考查，又常与轴对称图形综合命题考查这类问题的解决方法是抓住中心对称图形的定义，看是否存在对称中心，旋转角度是否是180，注意结合各种图形自身的特征进行判断例 1：下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()解析：A、D 只是轴对称图形，B 只是中心对称图形，只有C 既是轴对称图形又是中心对称图形故选 C.专题二旋转和其他变换的综合应用图形的旋转是中考试题常考的内容之一，有时与其他图形变换一起考查，其实质是图形的旋转运动，其特征为：对应线段相等，对应角相等；任意两条对应线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全

2、等利用旋转解题的关键是确定旋转中心、旋转方向和旋转角例 2：如图 231，P 为平行四边形 ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过 P 的任意直线与圆相交于点 M、N.则线段 BM、)DN 的大小关系是(ABMDNBBMDNCBMDND无法确定图 231解析：点P 既是平行四边形的对称中心，也是圆的对称中心，所以点B 与点D，点M 与点N 分别是相对应的对称点，则线段BM 与线段DN 关于点P 成中心对称，故BMDN，选C.1(2010 年茂名)如图 232，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交)A于点 O，则四

3、边形 AB1OD 的周长是(图 2(2010 年广州中考模拟)图 233 的美丽的图案中，既是)B轴对称图形又是中心对称图形的个数有(图 233A1 个B2 个C3 个D4 个3(2010 年珠海)现有如图 234 所示的四张牌，若只将其)B中一张牌旋转 180后得到图 235，则旋转的牌是(图 234图 4已知点 A 的坐标为(a，b)，O 为坐标原点，连接 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得 OA1，则点 A1 的坐标为()CA(a，b)B(a，b)C(b，a)D(b，a)(1)求证：四边形 ABFC 为平行四边形；(2)取 BC 中点 O，将ABC 绕点 O 顺时针方

4、向旋转到如图237 中 ABC位置，直线 BC与 AB、CF 分别相交于P、Q 两点，猜想 OQ、OP 长度的大小关系，并证明你的猜想；(3)在(2)的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB 为菱形(不要求证明)5(2010 年湖南湘潭)RtABC 与 RtFED 是两块全等的含 30、60角的三角板，按如图 236 所示拼在一起，CB 与DE 重合图 236图 237证明：(1)ABC FCB，ABCF，ACBF，四边形 ABFC 为平行四边形(用其他判定方法也可)(2)OPOQ.理由如下：OCOB，COQBOP，OCQOBP，COQ BOP，OPOQ.(3)90.6如图 238

5、，在 RtABC 中，ACB90，B60，BC2.点 O 是 AC 的中点，过点 O 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始，绕点 O 作逆时针旋转，交 AB 边于点 D.过点 C 作 CEAB 交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为. (1)当_度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为_；当_度时，四边形 EDBC 是图 238直角梯形，此时 AD 的长为_；60(2)当90时，判断四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由30132解:四边形 EDBC 是菱形理由如下：在 RtACB 中，由A30，BC2，得又90，AOD 为直角三角形又A30，AD2OD.又 AD2OD2AO2，即 4OD2O