贵州省晴隆二中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】

1、贵州省晴隆二中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题I 卷一、选择题1已知非零向量a、b满足向量a+b与向量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）ABCD【答案】B2在四边形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A平行四边形B矩形C梯形D菱形【答案】C3已知平面向量满足的夹角为60°，若则实数的值为（ ）A1BC2D3【答案】D4如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则·的值（ ）A 8B 1C 1D 8【答案】D5若向量,且与共线,则实数的值为( )A0B1C2D【答案】D6设为内一点，若，有，则的形

2、状一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【答案】B7 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）ABCD【答案】C8在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）A平行四边行B矩形C正方形D菱形【答案】D9设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C10 如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）（2，2）的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是( ）A（13，44）B（14，44

3、）C（44，13）D（44，14）【答案】A11已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（ ）A B C-1D 1【答案】A【解析】作图由已知12下列命题中正确的是()A若ab0，则0B若a·b0，则abC若ab，则a在b上的投影为|a|D若ab，则a·b(a·b)2【答案】DII卷二、填空题13已知向量的夹角为，则= 。【答案】14已知向量a,b满足，则夹角的大小是 【答案】15已知ABC的三边长AC3，BC4，AB5，P为AB边上任意一点，则·()的最大值为_【答案】916已知ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P

4、(x，y)是坐标平面内一点，且满足·0，·OB0，则·的最小值为_【答案】3三、解答题17已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若·1，求sin的值；(2)O为坐标原点，若，且(0，)，求与的夹角【答案】(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)·cos sin (sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin(2)因为，所以(3cos )2sin213，所以cos ，因为(0，)，所以，sin ，所以C，所以，设与的夹角为，则=，因为(0，)，所以为所求18已知，是

5、夹角为60°的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120°。19已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.【答案】（1）由=2得，所以.(2），所以.20已知ABC中，(1)若| |，| |，| |成等比数列， ·，·，·成等差数列，求A；(2)若·()0，且|4,0<A<，求·的取值范围【答案】(1)法一：由题意可知：|2|·|，·，·，·成等差数列，2····()|2，又

6、·|cosA，cosA，A法二：由题意可知：|2|·|，·，·，·成等差数列，2···，即2| | |cosA|cosB| |cosC，由|2|·|得：2| |2cosA| |cosB| |cosC，2|cosA| |cosB|cosC，由正弦定理得：2sinAcosAsinCcosBsinBcosCsin(BC)sinA，0<A<，sinA0，cosA，A(2)·()0，()( )0，22，即|2|2.|4，|2|22·16，即|2|22|cosA16，则|2，·

7、;|cosA|2cosA(cosA0)0<A<，<cosA<1,1<<2，<·<4.21已知|a|4，|b|3，(2a3b)·(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面积. 【答案】(1)由(2a3b)·(2ab)61，得4|a|24a·b3|b|261，|a|4，|b|3，代入上式得a·b6，cos 又0°180°，120°.(2)|ab|2(ab)2|a|22a·b|b|2422×(6)3213，|ab|(3)由(1)知BAC120°，