浙江省海宁中学11-12学年高二数学上学期期中考试 文【会员独享】

1、2011学年第一学期海宁中学期中考试高二年级文科数学试卷（2011年11月）考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟。一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。（1）直线x1的倾斜角为（ ）（A）135° （B）90° （C）45° （D）0° （2）若直线a平面a，直线b直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ）（A）ba （B）bÌa （C）b与a相交 （D）以上均有可能正视图侧视图俯视图6446663（第5题）（3）两条异面直线在平

2、面上的投影不可能是（ ）（A）两个点 （B）两条平行直线（C）一点和一条直线 （D）两条相交直线（4）点A(2,3)关于点B(1,0)的对称点A¢的坐标是（ ）（A）(4,3) （B）(5,6) （C）(3,3) （D）(,)（5）一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）（A）72cm3 （B）36cm3 （C）24cm3 （D）12cm3 （6）已知m, n是两条不同的直线，a, b是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）（A）若ma, na，则mn （B）若ab, mb, mËa, 则ma（C）若ab, m/a, 则mb （D）若mÌ

3、;a, nÌa, mb, nb, 则ab（7）直线l经过l1: xy20与l2: xy40的交点P，且过线段AB的中点Q，其中A(1,3), B(5,1)，则直线l的方程是（ ）（A）3xy80 （B）3xy80（C）3xy80 （D）3xy80ABCDA1B1C1D1（第8题）（8）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）（A）A1C1AD （B）C1D1AB（C）AC1与CD成45°角 （D）A1C1与B1C成60°角（9）用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（ ）（A）4p （B）10p （C）20p

4、（D）40p （10）若直线l1: ykx与l2: 2x3y60的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是（ ）（A）(30°, 60°)（B）(30°, 90°)（C）(45°, 75°)（D）(60°, 90°)（11）已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ ）（A） （B） （C） （D）（12）已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（ ）（A）4cm2 （B）cm2 （C）2cm2 （D）cm2O¢P¢R¢Q&#

5、162;x¢y¢（第13题）二填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。（13）如右图，平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图，若O¢P¢3, O¢R¢1，则原四边形OPQR的周长为 .（14）若直线l1：axy2a0与l2：xay30互相平行，则实数a .（15）若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则圆柱的体积为 cm3.（16）经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是 .（第18题图）（17）已知三棱锥SABC的侧棱和底面边长均为a，SO底面

6、ABC，垂足为O，则SO (用a表示)（18）如图所示，在直四棱柱（侧棱与底面垂直）ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有AC1BD成立（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）三解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（19）（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)（）求直线l的方程；（）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标（20）（本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心ABCOO¢（第20题）（）求圆锥的表面积；（）经过

7、圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积（21）（本题8分）求经过直线l1：3x+4y-50与直线l2：2x-3y+80的交点M，且分别满足下列条件的直线方程（）经过(1,1) ；（）与直线2x+y50垂直lABCxyO4123E（第22题）（22）（本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上（）求AB边上的高CE所在直线的方程；（）求ABC的面积MNABCDP（第23题）（23）（本题8分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB2，M, N分别为PA,

8、 BC的中点（）证明：MN平面PCD；（）求MN与平面PAC所成角的正切值ABCDM图2图1MABCD（第24题）（24）（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90°，CDAB，AB4，ADCD2，M为线段AB的中点，将ACD沿折起，使平面ACD平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示（）求证：BC平面ACD； （）求二面角ACDM的余弦值高二年级文科数学答案（2011年11月）一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案BDAACBCDDBBC二填空题：本大题共6小题，每小题3

9、分，共18分。（13） 10 （14） ±1 （15） 2p （16） y =x或 xy20 （17） （18）ACBD或ABCD是菱形或ABCD是正方形注：第（18）题只需写出一个就给分，如有其他答案也可酌情给分。三解答题：本大题共6小题，共46分。（19）（本题6分）解：（）ktan135°1，1分l：y1(x1)，即xy20；2分（）设A¢(a, b)，则2分 解得a2，b1，A¢(2,1)1分（20）（本题6分）解：（）r1，l2，S表面pr2prl3p；2分（）设圆锥的高为h，则h，r1，小圆锥的高h¢，小圆锥的底面半径r¢

10、，2分2分（21）（本题8分）解：由得M (1,2)，2分 （），y2（x+1），即x+2y303分（），y2（x+1），即x2y+503分（22）（本题8分）解：（）由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，1分 且，1分，CE：y2x3，即xy102分（）由得C(4,3)，1分|AC|BC|2，ACBC，1分 2分（23）（本题8分）MNABCDP（第23题）EF解：（）取PD的中点E，连接ME, CE M, N分别为PA, BC的中点，MNCE是平行四边形，MNCE，2分CEÍ平面PCD，MNË平面PCD，MN平面PCD2分（）作NFAC于F，连接MF PA平面ABCD，PANF，又PAACA，NF平面PAC，FMN是MN与平面PAC所成的角2分 在RtMFN中，2分（24）（本题10分）解：（）取AC的中点O，连接DO，则DOAC， 平面ADC平面ABC，DO平面ABC，DOBC，2分 在直角梯形ABCD中，连接CM，可得CMAD2，ACBC2， AC2BC2AB2，ACBC， 又DOACO，BC平面ACD；3分（）取CD的中点N，连接MO,