椭圆和双曲线标准方程表格_第1页
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1、标准方程22Iy-1 ( a b0)ab范围|x|<a, |y|<b对称性关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称顶点坐标(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)焦点坐标(c,0)、(-c,0)半轴长长半轴长为 a,短半轴长为b. a>b离心率c eaa、b、c的关系a2=b2+c2标准方程22xy,，小2 -2 1(ab 0)a b22J J 1(a b 0) ba范围|x|< a,|y|< b|x|< b,|y|< a对称性关于x轴、y轴成轴对称关于原 点成中心对称关于x轴、y轴成轴对称关于原点 成中心对称顶点坐标(a,0)、(-a,0

2、)、(0,b)、(0,-b)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)焦点坐标(c,0)、(-c,0)(0 , c)、(0, -c)半轴长长半轴长为a,短半轴长为b. a>b长半轴长为a,短半轴长为b. a>b离心率c eac eaa、b、c的关系a2=b2+c2a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系:椭 圆双曲线定义|MF1|+|MF2|=2a|MF1|-|MF2|=2a方程x2 + y2M + 下 一122y- + -2- =1 abX -)=1Wb2 122子-=1焦点F (± c, 0) F (0, ± c)F (±c, 0) F

3、 (0, ± c)a、b、c的关系a>b>0, a2=b2+c2a>0, b>0 ,但 a 不大丁 b, c2=a2+b2Fi(-c,0) xFAIBF2(c,0)BF2 xFi(-c,0)F2(c,0)2y21(a b 0)22x y孑 g 1 (a 0,b 0)a x a b y bx a 或 x a, y R对称性 关于x轴、y轴、原点对称丁页点Ai (- a, 0), A2 (a, 0)、八'、Bi (0, -b), B2 (0, b)关于x轴、y轴、原点对称Ai (- a, 0), A2 (a, 0)、c _离心率 e - (0 e 1)a渐进线e (e i) a图形3Fi(-c,0)JJyF2N£fi(0，c)I氐1 XF1方程22孑 2- 1 (a b 0)224 与 1(aa b0,b 0)范围x a或xa, y Ry a或y a, x R对称性关于x轴、y轴、原点对称关于x轴、y轴、原点对称顶点Ai (- a, 0), A2 (a, 0)Ai (0, -a),A2 (0, a)cc离心率e (e1)e (e 1)aa渐进线b y -xay Ixab平面内与 两个定点 F1、 F2的距离的和 等于常数(大 于|FiF2p的点 的轨迹。焦点：Fi(0, c)、

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