工程测量技术培训讲座ppt课件

1、工程测量技术培训工程测量技术培训工程丈量技术培训工程丈量技术培训坐标计算坐标计算主讲：尹代洲主讲：尹代洲中铁七局集团郑州工程中铁七局集团郑州工程2021/8/62021/8/6;第一部分第一部分 坐标方位角及坐标增量计算坐标方位角及坐标增量计算一、方位角坐标增量计算一、方位角坐标增量计算1.11.1坐标方位角坐标方位角坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X X轴的方向为基准轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的程度角方向，顺时针转至该边的程度角0o0o360o360o称为坐标方位角也可简称为方称为坐标方位角也可简称为方位角位角;

2、第一部分第一部分 坐标方位角及坐标增量计算坐标方位角及坐标增量计算象限角的有关问题象限角的有关问题;第一部分第一部分 坐标方位角及坐标增量计算坐标方位角及坐标增量计算;第一部分第一部分 坐标方位角及坐标增量计算坐标方位角及坐标增量计算1.21.2坐标的递推公式坐标的递推公式( (一坐标增量一坐标增量二边长二边长三方位角三方位角iiiiiiyyyxxx112122122,1)()(yyxxD2,12,12,12,12,12,12,1arccosarcsinDxDyxyarctg;第一部分第一部分 坐标方位角及坐标增量计算坐标方位角及坐标增量计算1.31.3丈量坐标的正反算丈量坐标的正反算反算：根

3、据两个知点的坐标计算它反算：根据两个知点的坐标计算它们连线的方位角和长度们连线的方位角和长度知：知：A(xA,yA)A(xA,yA)，B(xB,yB)B(xB,yB)待求：待求：A BA B的方位角的方位角 ，间距间距DABDABAB22)()(ABABAByyxxD)()(tan1ABABABxxyy;第一部分第一部分 坐标方位角及坐标增量计算坐标方位角及坐标增量计算坐标的递推公式坐标的递推公式)sin()cos(1111iiiiiiiiiiiisyyyysxxxx累加后可得累加后可得ikkkAiikkkAisYysXx11)sin()cos(;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算

4、一、圆曲线引见一、圆曲线引见 当道路由一个方向转向另一个方向时，运用曲线衔接。圆曲线是最当道路由一个方向转向另一个方向时，运用曲线衔接。圆曲线是最根本的平面曲线。圆曲线半径根据地形条件和工程要求选定，根据转根本的平面曲线。圆曲线半径根据地形条件和工程要求选定，根据转角和圆曲线半径角和圆曲线半径R R，可以计算出其它各测设元素值。可以计算出其它各测设元素值。LTJRERLRT2 ) 12(sec 180 2tan 切曲差外距曲线长切线长;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算主点桩号计算主点桩号计算曲线主点曲线主点ZYZY，QZQZ，YZYZ的桩号的桩号根据根据JDJD桩号与曲线测设元素

5、计算。桩号与曲线测设元素计算。JTLLT桩号桩号桩号桩号桩号桩号桩号桩号JDYZ2QZYZ2ZYQZJDZY;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算二、根本型平面线形引见二、根本型平面线形引见根本型平面线形根本型平面线形缓和曲线缓和曲线 圆曲线圆曲线 缓和曲线。缓和曲线。;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计

6、算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算三、高速公司匝道曲线坐标计算三、高速公司匝道曲线坐标计算 卵形曲线是指在卵形曲线是指在 2 2 个半径不

7、等的圆曲线间插入个半径不等的圆曲线间插入 非完好非完好 缓缓 和和 曲曲 线，即线，即 卵卵 形形 曲曲 线线 是缓和曲线的一段，是缓和曲线的一段， 只是在插入时去掉了接近只是在插入时去掉了接近半径无穷大方向的一段。半径无穷大方向的一段。首先需求计算出实践并不存在只是首先需求计算出实践并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完好缓在计算过程中起辅助作用的完好缓和曲线段的起点的桩号和曲线段的起点的桩号 坐标和切线坐标和切线方位角，这样卵形曲线段的计算就方位角，这样卵形曲线段的计算就转化为完好缓和曲线段的计算转化为完好缓和曲线段的计算详细方法及算例如下：详细方法及算例如下：;第二部分第二部分 平曲线坐

8、标计算平曲线坐标计算 如图如图1 1 所示，在半径为所示，在半径为R1 R1 和和R2 R2 的的2 2 个圆曲线之间插入个圆曲线之间插入1 1 段长度为段长度为 lF lF 的非的非完好缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为完好缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为 YH YH 点和点和 HY HY 点点 缓和曲线起点缓和曲线起点 Q Q的的桩号桩号 lQ lQ 该点的曲线半径该点的曲线半径 RQ Q RQ Q 点坐标点坐标 ( XQ ( XQ，YQ) YQ) 及切线方位角及切线方位角 Q Q 均为知均为知 利利用以上条件求得此段卵形曲线上恣意一点用以上条件求得此段卵形曲线上恣意一点 i ( i (

9、 桩号桩号 Li) Li) 的坐标和切线方位角便的坐标和切线方位角便是所要处理的中心问题是所要处理的中心问题 完好缓和曲线起点桩号、坐标和方位角计算首先需求计算出实践并不存在只完好缓和曲线起点桩号、坐标和方位角计算首先需求计算出实践并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完好缓和曲线段的起点即是在计算过程中起辅助作用的完好缓和曲线段的起点即 ZH ( HZ) ZH ( HZ)点的桩号点的桩号 坐标坐标和切线方位角，这样卵形曲线段的计算就转化为完好缓和曲线段的计算，其解算和切线方位角，这样卵形曲线段的计算就转化为完好缓和曲线段的计算，其解算过程过程, ,如下所述如下所述(1) (1) 卵形曲线参数卵

10、形曲线参数 C C 的计算公式为的计算公式为: :式中，式中，R1 R2 R1 R2 为与卵形曲线相连为与卵形曲线相连2 2 个两圆曲线半径个两圆曲线半径;LF ;LF 为非完好缓和曲线段即卵形曲线为非完好缓和曲线段即卵形曲线段长度段长度; A ; A 为缓和曲线参数为缓和曲线参数;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算( 2) ( 2) 与与 LF LF 相对应的完好缓和曲线的长度相对应的完好缓和曲线的长度 LS LS 计算公式为计算公式为: :;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算HZ = Q Q ， ;第二部分第二部分 平

11、曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算2. 2 2. 2 卵形曲线恣意点坐标和方位角计算得出卵形曲线恣意点坐标和方位角计算得出 ZH ( HZ) ZH ( HZ) 点的坐标和切线方位角，便可点的坐标和切线方位角，便可利用完好缓和曲线段上恣意一点坐标和切线方位角的计算方法来求得卵形曲线段上恣意利用完好缓和曲线段上恣意一点坐标和切线方位角的计算方法来求得卵形曲线段上恣意一点的坐标和切线方位角一点的坐标和切线方位角如图如图2 2 所示，缓和曲线起点所示，缓和曲线起点 ZH ( HZ) ZH ( HZ) 点桩号点桩号L0 L0 坐标坐标 ( X0 ( X0，Y0 )

12、 Y0 ) 起点切线方位角起点切线方位角 和和缓和曲线参数缓和曲线参数 A A 均为知均为知 现以缓和曲线起点现以缓和曲线起点 ZH ( HZ) ZH ( HZ) 点为坐标原点点为坐标原点 起点的切线为起点的切线为 x x 轴轴 过原点的半径为轴建立坐标系，那么缓和曲线上桩号为过原点的半径为轴建立坐标系，那么缓和曲线上桩号为 Li Li的恣意一点的切线支距坐的恣意一点的切线支距坐标标 ( xi ( xi，yi) yi) 可经过以下公式求得可经过以下公式求得: :式中式中 l = | Li l = | Li L0 | L0 |;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平

13、曲线坐标计算平曲线坐标计算四、曲线桥梁布置及坐标计算四、曲线桥梁布置及坐标计算4.14.1梁的布置梁的布置 设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的衔接线成为折线，以顺应梁上曲线线路之需求。但假设按图线的衔接线成为折线，以顺应梁上曲线线路之需求。但假设按图1 1 所所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，那么由图可以看出，线示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，那么由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较

14、大，况且列车运转时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大力较大，况且列车运转时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大 的景象更加严重。的景象更加严重。;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算为了使两片梁受力较为平衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲为了使两片梁受力较为平衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲 线外侧适当挪线外侧适当挪动。普通情况下梁的布置有两种方案：动。普通情况下梁的布置有两种方案：平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距 f f，即梁的中线与，即梁的中线与 线路中线的偏线路中线的偏距距 f1=f/2 f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中

15、线的偏距；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距 E=f/2 E=f/2。这种布置的特点。这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距一样是内外侧两片梁的偏距一样f1=E=f/2f1=E=f/2，故两片梁的人行道加宽值相等。，故两片梁的人行道加宽值相等。切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距 f1=0 f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为 E=f E=f。4.24.2根本概念：根本概念：桥梁任务线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁任务线，与桥梁任务线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线

16、是一折线，称桥梁任务线，与线路中线不一致。线路中线不一致。桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图 2 2 中的中的 A A， B B 及及 C C 各点。各点。根本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况见桥墩布置根本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况见桥墩布置 图图 3 3；有预偏心时见；有预偏心时见桥墩布置图桥墩布置图 4 4，桥墩中心在偏距的根底上再向曲，桥墩中心在偏距的根底上再向曲 线外侧偏移一间隔，偏移间隔线外侧偏移一间隔，偏移间隔详见设计图。详见设计图。;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算桥墩轴线：过桥墩中心作不断线平分相邻二

17、孔梁中心线的夹角，桥墩轴线：过桥墩中心作不断线平分相邻二孔梁中心线的夹角， 这个角平分线这个角平分线即桥墩横轴又称横向中线，如图即桥墩横轴又称横向中线，如图 2 2 ；过桥墩；过桥墩 中心作桥墩横轴的垂线为桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴又称纵向中线。纵轴又称纵向中线。 桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图如图 2 2 中的中的 a a、b b 及及 c c 点。桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。点。桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。偏距偏距 E E：桥墩中心与其对应点之间的间

18、隔称为偏距，如图：桥墩中心与其对应点之间的间隔称为偏距，如图 2 2 的的 Aa Aa 、Bb Bb 及及Cc Cc ；偏距的大小由梁长及曲线半径决议之。偏距的大小由梁长及曲线半径决议之。弧距：两相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度称为弧距，如图弧距：两相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度称为弧距，如图 2 2 中的中的 a ab b 与与 b bc c ，但边孔之弧距为桥台胸墙挡碴前墙至相邻桥墩中，但边孔之弧距为桥台胸墙挡碴前墙至相邻桥墩中 心对应点之间的曲心对应点之间的曲线长度。线长度。偏角：两相邻梁中心线之转角称为偏角，如图偏角：两相邻梁中心线之转角称为偏角，如图 2 2 中的中的角。角。 弦切

19、角：弦线即弦切角：弦线即梁中心线与桥墩中心处的切线或切线之平行线之夹角称弦切角，如图梁中心线与桥墩中心处的切线或切线之平行线之夹角称弦切角，如图 2 2 中的中的角。一个桥墩的左右二弦切角角。一个桥墩的左右二弦切角 之和等于偏角。之和等于偏角。交点距：两相邻桥墩中心或相邻二交点指梁中线与相邻的左右交点距：两相邻桥墩中心或相邻二交点指梁中线与相邻的左右ABAB、BCBC二梁中心二梁中心线相交的两个交点之间的间隔称交点距，如图线相交的两个交点之间的间隔称交点距，如图 2 2 ；但边孔的交点距是指桥台；但边孔的交点距是指桥台胸墙中点与相邻桥墩中心之间隔。胸墙中点与相邻桥墩中心之间隔。;第二部分第二部

20、分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算4.3 4.3 桥墩布置桥墩布置如图如图 3 3 所示，桥墩中心位于相邻二梁中线之交点，这是指桥墩不设预偏心的情所示，桥墩中心位于相邻二梁中线之交点，这是指桥墩不设预偏心的情况；桥墩横轴为相邻二梁中线夹角的平分线。况；桥墩横轴为相邻二梁中线夹角的平分线。如遇设有横向预偏心的桥墩，那么应由两相邻梁中线交点如遇设有横向预偏心的桥墩，那么应由两相邻梁中线交点A A 点，沿桥墩横轴点，沿桥墩横轴向曲线外侧挪动一个预偏心值向曲线外侧挪动一个预偏心值AAAA，作为桥墩中心，作为桥墩中心 (A) (A)，如图，如图 4 4 所示

21、。所示。根底、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上支承垫石应按桥梁任务线施工，不设根底、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上支承垫石应按桥梁任务线施工，不设预偏心，如图预偏心，如图 5 5、6 6 所示。所示。;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算;第二部分第二部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算本卷须知：本卷须知：1 1、铁路单线桥梁的曲线半径、铁路单线桥梁的曲线半径 R2000m R2000m 时，曲线桥墩可不设横向时，曲线桥墩可不设横向 预偏心，但预偏心，但设外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移设外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移 偏距偏距 E E 值后为桥墩中

22、值后为桥墩中心。心。2 2、铁路单线桥梁的曲线半径、铁路单线桥梁的曲线半径 R R2000m 2000m 时，曲线桥墩设横向预时，曲线桥墩设横向预 偏心和外矢距，偏心和外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移偏距即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移偏距 E E 值和预偏心值后为桥墩中值和预偏心值后为桥墩中心。心。3 3、铁路单线曲线桥台不设横向预偏心，桥台有直线布置和折线、铁路单线曲线桥台不设横向预偏心，桥台有直线布置和折线 布置两种方案布置两种方案, ,应根据桥台尾处桥台中线与线路中线的偏距值大小而应根据桥台尾处桥台中线与线路中线的偏距值大小而 选定方案。选定方案。;第二部分第二

23、部分 平曲线坐标计算平曲线坐标计算4、铁路双线曲线桥墩不设横向预偏心，但设外矢、铁路双线曲线桥墩不设横向预偏心，但设外矢距。距。5、纵向预偏心：铁路桥梁桥跨为不等跨时，应根、纵向预偏心：铁路桥梁桥跨为不等跨时，应根据设计图确认能否设有纵向预偏心，即梁缝中心线据设计图确认能否设有纵向预偏心，即梁缝中心线与桥墩中心线不重合，普通桥墩中心线向大跨方向与桥墩中心线不重合，普通桥墩中心线向大跨方向偏移。偏移。以上所述横向、纵向预偏心设置仅限于普通铁路曲以上所述横向、纵向预偏心设置仅限于普通铁路曲线桥梁施工的普通情况，详细应以施工图纸或通用线桥梁施工的普通情况，详细应以施工图纸或通用图纸为准，施工中应熟习

24、图图纸为准，施工中应熟习图纸设计图纸及通用纸设计图纸及通用图纸，做到心中有数，防止出现错误。图纸，做到心中有数，防止出现错误。;第三部分第三部分 竖曲线计算竖曲线计算五、竖曲线计算五、竖曲线计算5.15.1根本概念根本概念 线路纵断面是由许多不同坡度的坡段衔接成的，为了缓和坡度在变坡点处的急剧线路纵断面是由许多不同坡度的坡段衔接成的，为了缓和坡度在变坡点处的急剧变化，使列车能平稳经过，在坡段间设臵曲线衔接，变化，使列车能平稳经过，在坡段间设臵曲线衔接， 这种衔接不同坡段的曲线这种衔接不同坡段的曲线称为竖曲线。坡度变化之点称为变坡点。称为竖曲线。坡度变化之点称为变坡点。竖曲线有凸形与凹形两种。顶

25、点在曲线之上者为凸形竖曲线；反之称为凹形竖曲竖曲线有凸形与凹形两种。顶点在曲线之上者为凸形竖曲线；反之称为凹形竖曲线。衔接两相邻坡度线的竖曲线，可以用圆曲线，也线。衔接两相邻坡度线的竖曲线，可以用圆曲线，也 可以用抛物线。目前，我可以用抛物线。目前，我国铁路上多采用圆曲线衔接。国铁路上多采用圆曲线衔接。 5.2 5.2 竖曲线的测设圆曲线竖曲线的测设圆曲线如图如图 1 1，竖曲线与平面曲线一样，首先要进展曲线要素的计算。，竖曲线与平面曲线一样，首先要进展曲线要素的计算。 由于允许坡度由于允许坡度的数值不大，纵断面上的曲折角的数值不大，纵断面上的曲折角可以以为可以以为= =1-1-2 2，式中，

26、式中，i1i1、i2 i2 为两相邻的纵向坡度值；为两相邻的纵向坡度值； 为变为变坡点的坡度代数差。坡点的坡度代数差。曲线要素除了半径曲线要素除了半径 R R 及纵向转机角及纵向转机角外，还有：外，还有：竖曲线切线长度竖曲线切线长度 T T;第三部分第三部分 竖曲线计算竖曲线计算 T=Rtg/2 由于很小，故 tg/2=/2=1/21-2，所以 T=1/2 R1-2=R/2 竖曲线长度 L 由于曲折角很小，所以 L2T 竖曲线上各点高程及外矢距 E 由于很小，故可以以为曲线上各点的 y 坐标方向与半径方向一 致，也以为它是切线上与曲线上的高程差。从而得R+y2=R2+x2故 2Ry=x2-y2又 y2 与 x2 相比较，其值甚微，可略去不计。故有 2Ry=x2 ，所以 ;第三部分第三部分 竖曲线计算竖曲线计算y=x2/2R算得高程差算得高程差y，即可按坡度线上各点高程，计算各曲线点的高程。，即可按坡度线上各点高程，计算各曲线点的高程。从图中还可从图中还可以看出，以看出，ymaxE，