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文档简介

1、2.1消防设施的安置消防设施的安置（第三阶段）（第三阶段） 上海市敬业中学上海市敬业中学 韩慈磊韩慈磊 若干条街道构成居民小区，一个非常简化的小区如图所示，e1,e2,e3,e7表示街道，v1,v2,v5表示交叉路口。现计划在某些路口安置消防设施，只有与路口直接相连的街道才能使用它们。为使所有街道必要时都有消防设施可用，在哪些路口安置设施才最节省呢？e1e2e6e7e3e5e4v1v2v3v5v4rij= 否则使若存在, 0, 1kijkvveVv (1) 即仅当以vi为顶点的邻边是ej时rij=1，如图的 关联矩阵为 R=11100001001100010011000100110001001

2、 53214vvvvv （2） 7654321eeeeeee e1e2e6e7e3e5e4v1v2v3v5v4 若图G的每条边都至少有一个端点在顶点集V的一个子集K之中，则K称为G的复盖复盖(Covering)。一个图可以有很多复盖，如(v1,v2,v3,v4), (v1,v3,v4,v5),（v2,v3,v4）, (v1,v3,v5), (v2,v4,v5)都是如图所示的G的复盖。含顶点个数最少的复盖称为最小复盖最小复盖。最小复盖也不一定唯一，如上面的(v2,v3,v4),(v1,v3,v5)等。最小复盖中顶点个数称复盖数复盖数，记作。消防设施的安置问题归结为求图的最小复盖。e1e2e6e7

3、e3e5e4v1v2v3v5v4 顶点集V的子集K是图G的一个复盖，当且仅当G的关联矩阵R中K的各顶点所对应的行内，每列至少存在一个元素1。 反复进行“选行删列”法，直到对所有的j, rkj=1必有 rij=1,则记v1是K中的元素，最小复盖选择结束。 人体每天需要各种营养成分，怎样才能在我们的一日三餐中保证必要的营养，但又不至于营养过剩呢？ - 茅炜捷 桑辰烨 廖 静 高速发展的现代社会使人们参与健身活动的时间越来越少。怎样才能设计出科学的健身方案，使人们在较短的时间内达到全面锻炼的目的呢？ - 刘 毅 林寅奇 我们生活的小区如果要安装报警电话亭，使得任何一条道路上的险情能及时被报告，那么该怎样布局，才能用最少数量的设备实现这一目标？ - 王宵玄 陈君杰怎样在短时间内，到商店集中的闹市区选购到所需的商品？ （费晶璐）&一个同学生病在家，老师该如何安排班上的学生为其补习，使得人数最少又能补习到各门学科？（李智杰） 有很多具备不同才能的人来应聘，公司怎样做到招聘最少的人，来胜任尽可能多的工作

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