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文档简介

1、6.1平方根 教学设计 济水一中 李三明【知识目标】 1了解平方根的概念；掌握平方根的特征。 2能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方。【情感目标】 1在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、 概括能力，初步渗透转化思想。 2经历探索有培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。 【重点难点】 教学重点：平方根的概念及运算法则 教学难点：运算法则的推导 【教学过程】 一、问题情境，引入运算1.学习有理数的运算有哪些？加、减、乘、除、乘方 2.如何研究这些运算？ 设计意图：回顾有理数的运算路径，为研究实数的运算

2、路径做铺垫。3.列出下列算式 （1）一个数与-2的和为-10，求这个数。（-10）-（-2） （2）一个数与-2的积为-10，求这个数。（-10）÷（-2） （3）一个数的三次方等于8，求这个数。（4）一个数的平方等于4，求这个数。 设计意图：通过前两问感受问题（3）是已知幂和指数求底数的运算，是乘方的逆运算，导出开方 。二、介绍写法、读法(1)一个数与-2的和为-10，求这个数。 (2)一数的三次方等于8，求这个数。 (3)一个数的平方等于4,求这个数。 运算名称加法减法乘法除法乘方开方结果和差积商幂方根设计意图：让学生在类比的过程中，掌握方根的写法和读法。三、探索归纳概念和运算法

3、则1（1）一个数的平方等于4,求这个数。（2）一个数的平方等于16,求这个数。（3）一个数的平方等于8,求这个数。概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根读作:三次根号 8,8的三次方根按运算方法读三次根号8，按运算结果读8的三次方根。概念：求一个数的平方根的运算叫开平方2口答： 设计意图：通过计算，使学生对平方根有比较全面的认识，培养学生的观察能力，并体会分类思想。四、巩固与运用法则1.判断下列说法是否正确 （1）0的平方根是0（2）1的平方根是1（3）-1的平方根是-1（4）0.01是0.1的一个平方根 2求下列各数的平方根3、计算 设计意图：通过对平方根的辨析，强化对平方根概念的理解。通过对2、3的练习使学生掌握正确的符号化语言并能灵活运用法则。五、回眸课堂，提升素养本节课你有什么收获？（数学知识、数学思想、数学方法）设计意

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