现浇板式楼梯设计实例

1、板式楼梯设计一、 板式楼梯板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图所示。板式楼梯荷载 传递路线为：梯段板平台梁墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承在平台梁上。平台 板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上 板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所 以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在 3m 以内）。图 板式楼梯的组成1. 梯段板（1）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取 h =（1/25 1/30 ）l 0（ l 0为梯段板的计算跨

2、度） ，常用厚度为 100120mm 。梯段板是一块带有踏步的斜板，可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨度可取其净跨， 其计算简图如图所示。g+ql 0 = l n梯段板的计算简图由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可 简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值；M max 1 （g q）l 02计算， 其中 g、q为作用在梯段板上的10l0 为梯段板的计算跨度，设计时取l0 l n ，

3、l n为梯段板净跨的水平投影长度。为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配筋。折线形梯段 板的荷载及计算简图见图。图 折线形梯段板的荷载（ 2）梯段板钢筋配置梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得， 并沿跨度方向布置。 为考虑支座连接处实际存在的负弯矩，防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，一般不小于8200 ，其伸出支座长度为 ln /4（ ln 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋应位于受力筋的 内侧，并要求

4、每踏步内至少1 8。梯段板钢筋布置见图。图 板式楼梯梯段板配筋 折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合力，可能 使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋不应连续穿过 内折角，而应将钢筋断开并分别予以锚固，如图所示。图 折线形梯段板内折角处钢筋配置2. 平台板平台板两端支承在墙或梁上，一般按单向板（当板为四边支承时也可能是双向板）计算。当板的两边均与梁整1 体连接时，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩可按 M 1 （g q）l02 计算；当板的一边与梁整体连接而另一101 边支承在墙上时，板的跨中弯矩则

5、应按 M （g q）l02 计算， l0 为平台板的计算跨度。83. 平台梁 平台梁上的荷载除自重外，还承受梯段板和平台板传来的均布荷载。平台梁通常按简支梁计算，其截面高度一 般取 h l0 /12（ l0为平台梁的计算跨度），其他构造要求与一般梁相同。平台梁内力计算时可不考虑梯段板之 间的空隙，即荷载按全跨满布考虑，并可近似按矩形截面进行配筋计算。二、 整体式楼梯设计实例 某办公楼楼梯为现浇板式楼梯，踏步尺寸 b h =280mm × 150mm ，楼梯的结构平面布置图及剖面图如图所示。 作用于楼梯上的活荷载标准值qk 3. 5 kN/m 2（组合值系数为），楼梯踏步面层为30mm

6、 厚水磨石（ m2），底面为 20mm 厚混合砂浆抹灰（ 17kN/m 3）。混凝土采用 C30，平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400 级，其余钢筋采用 HPB300 级，环境类别为一类。试设计该板式楼梯。【解】 1.梯段板 TB-1 计算（ 1） 确定板厚和计算跨度 梯段板计算跨度取 l0 ln 2.8 m梯段板厚 h =（ 1/30 1/25 ） l 0 =（ 1/30 1/25 ）× 2800=93 112mm ，取 h 100mm 。图 楼梯结构布置及剖面图图 楼梯踏步详图（2）荷载计算梯段板的倾斜角度15028028.180 ， cos0.881水磨石面层 三角形踏步自重

7、100 厚梯段斜板20 厚板底抹重恒荷载标准值0.28 0.150.281.0 0.651.00 kN/m1.0 10.28 0.15 25 1.88kN/m0.28 21.00.10 25 2.84 kN/m0.8811.0 0.02 17 0.39 kN/m0.881g k 1.00 1.88 2.83 0.39 =m梯段板取 b =1000mm 宽板带作为计算单元，荷载计算时的楼梯踏步详图见图活荷载标准值qk = × =m可变荷载效应控制 g q=× +× = kN/m 永久荷载效应控制 g q=× +×× = kN/m 故取总

8、荷载设计值 g q= kN/m（ 3） 弯矩计算 梯段斜板两端均与梁整浇，考虑梁对板的约束作用，跨中最大弯矩为：12 12M (g q)l0212.23 2.82 9.59 kN m100 104) 配筋计算h0 h 20 100 20 = 80mmM1 fcbh029.59 1061.0 14.3 1000 8020.1051 1 2 s 1 1 2 0.105 0.111 b 0.576As1 f c bh0fy1.0 14.3 0.111 1000 80270470 mm 2ft / f yv =× 270=%>%，故取 min =%minbh=%× 1000&

9、#215; 100=240mm受力钢筋选用 8100（ As =503mm 2），分布钢筋选用 82502. 平台板 TB-2 计算（ 1） 确定板厚和计算跨度 取平台板板厚 h=80mm ，其长边与短边比值 3300/1550>2 ，可按单向板设计。（ 2） 荷载计算（取 b=1000mm 宽板带作为计算单元）水磨石面层 1.0 0.65 0. 65 kN/m80 厚平台板 1.0 0.08 25 2.00 kN/m20 厚板底抹灰 1.0 0.02 17 0.34 kN/m恒荷载标准值gk 0.65 2.00 0.34 =m可变荷载效应控制g q= × +×= k

10、N/m永久荷载效应控制gq=× +×× =m故取总荷载设计值 gq= kN/m（ 3） 弯矩计算平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上活荷载标准值qk =× =m由表可得板的计算跨度为：l0 l n h 1550 120 80221470 mm< l0 lna 1550 120 120 1490 mm22取 l0 1470 mm平台板一端与梁整体连接，一端支承在墙体上，跨中最大弯矩为：12 12M （g q）l 28.49 1.472 2.29kN m80 8（ 4） 配筋计算h0 h 20 80 20 =60mmM1 fcbh022.29 10

11、621.0 14.3 1000 6020.0441 1 2 s 1 1 2 0.044 0.045 b 0.576As143 mm 21.0 14.3 0.045 1000 60270Asmin bh =%× 1000× 80=192mm 2，取 As =192mm 2受力钢筋选用 6140（ As =202mm 2），分布钢筋选用 62503. 平台梁 TL-1 计算（ 1） 截面尺寸和计算跨度 平台梁截面尺寸取 b h =200mm × 300mm 。 平台梁两端在墙体上的支承长度为 240mm ，由表可得其计算跨度为：l0 l n a=（） +=>l0

12、 1.05l n=×（） =，取 l0 =。（ 2） 荷载计算2.80梯段板传来 12.23 17.12 kN/m 21.55 0.2平台板传来 8.497.43kN/m×× × 17×2 = kN/m2 梁自重 ×× × 25 = m 梁侧抹灰总荷载设计值gq =+= kN/m（ 3） 内力计算1212M max 8(gq)l02826.053.2132 33.62 kN·mVmax12(gq)ln1226.053.06 39.86 kN（ 4） 配筋计算纵向受力钢筋计算：近似按b h =200mm × 300mm 的矩形截面计算h0 h 40 300 40 =260mmM1 f cbh020.17433.62 1061.0 14.3 200 26021 1 2 s 1 1 2 0.174 0.193 b 0.518As1 fc bh01.0 14.3 0.193 200 260 399mm23