圆锥的体积教学案例

1、圆锥的体积教学案例中村小学 王云艳【教学目标】1. 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2. 在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。3. 在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。【教学重点】掌握圆锥体积的计算公式。【教学难点】圆锥体积计算公式的推导过程。【教学用具】课件、等底等高的圆柱和圆锥各6个、一个非常大的圆柱和一个很小的圆锥、黄沙和水若干。【教学过程】一、自主学习，情景导入。1、圆柱的体积计算公式是什么？并说说推导过程。（二人小组进行）

2、2、（课件出示）一天，一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜买了个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕，一溜烟跑了过来。（圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的）引导学生围绕问题小组展开讨论。问题一：狐狸贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕和你换怎么样”？问题二：狐狸手中又多了个同样大小的圆锥形雪糕。这时候它们换，你感觉公平吗？问题三：如果你是小白兔，狐狸手中有几个圆锥形雪糕你才和它换？生：3、师：到底几个圆锥形雪糕小白兔和狐狸换才公平？这就是这节课我们要研究的问题圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）二、合作探究。1、小组合作，实验探究。引导学生观察用来

3、实验的圆柱和圆锥，看一看，比一比，有什么特点？生：发现圆柱和圆锥等底等高。（师板书等底等高）学生实验：请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：A你们小组是怎样进行实验的？B通过实验，你们发现了所给的圆柱和圆锥在体积上有什么关系？C根据这个关系你们怎样推出圆锥的体积公式？（教师巡视、指导）学生汇报，推导圆锥的体积计算公式：师:大家积极性真高！每个小组都合作的很融洽，从中一定有不少的发现吧。下面我们来交流一下。哪个小组先来汇报？生1：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 。师：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？生2

4、：我们小组是用沙子来做实验的，结论是一样的。师：同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3。（出示课件）动画演示圆锥装满水三次把圆柱倒满的过程。师：谁能说出圆锥体积公式的推导过程？生：因为圆柱的体积v=sh, 圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，所以圆锥的体积v =1/3Sh师：V、S、h分别表示什么？生：V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高。师问：（实物出示）一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？你有什么看法，为什么？生：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。（教师强调：等底等高）师：反过来，圆柱的体积等于与

5、它等底等高的圆锥的体积的多少？生：3倍。师：我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？底面积乘高求的是谁的体积？生：师：谁能再说一下圆锥体积公式的推导过程？生：（二人小组再练习说一下）师问：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积必须知道什么条件？生：圆锥的底面积和高。师：现在你知道故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理了吗？这需要什么前提条件？生：三、成果展示。（出示课件）如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？学生自己解决问题,小组交流、订正，教师巡视。师：谁算的方法好？单位名称上的指导（立方）。错的同学是公式的问题？计算的问

6、题？生：四、巩固检测。（出示课件）1、判断。（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）（2）一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）（3）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（）2、完成课本12页的“试一试”。五、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？六、拓展延伸。完成课本13页的57题。【板书设计】圆锥的体积圆锥和圆柱等底等高圆锥的体积 = 圆柱的体积×/= 底面积×高×/用字母表示：V =/Sh【教学反思】学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出圆锥的体积计算公式。原因之处有：1猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，引出下面怎样推导圆锥的体积这一过程。2在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行合作实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。3学具准备充分