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文档简介

1、第22章二次函数复习课(第2课时)学习目标1.理解二次函数的相关概念,从整体上掌握二次函数的图象和性质.2.应用二次函数的图象和性质解决问题,提高对知识的整合和分析能力.学习过程一、设计问题,创设情境1.一位同学自愿在黑板上画出二次函数y=ax2(a0)的草图,另一位同学口述二次函数的概念.2.以函数y=ax2(a0)为基础,归纳二次函数的性质,其他同学进行补充.二、信息交流,揭示规律1.抛物线y=3(x+4)2-3开口向,对称轴是,顶点坐标是,它是由y=3x2向平移4个单位长度,再向平移3个单位长度得到的,当x时,y随x的增大而减小. 2.把抛物线y=x2-4x+3配方后化为y=a

2、(x-h)2+k的形式为,其对称轴是,顶点坐标是. 3.已知y=(m+2)x2+(3m+4)x-m2是关于x的二次函数,则m的取值范围是. 4.抛物线y=2x2-8x+1可以取得最值,这个值是. 5.抛物线y=x2-3x+2与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是. 三、运用规律,解决问题如果某产品的成本是每件10元,其售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:y是x的一次函数x(元)152030y(件)252010(1)求产品的日销售量y(件)与售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的售价应定为多少元?此时每日的最大

3、利润是多少?四、变式训练,深化提高某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,进价是每件80元,售价是每件120元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降低1元,商场平均每天可多售出2件,但每件最低价不得低于108元.(1)若每件衬衫降低x元(x取整数),商场平均每天盈利y元,试写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)盈利最多?五、反思小结,观点提炼自行整理本章主要内容,并再次理解记忆.布置作业已知抛物线y=12x2+x+c与x轴无交点.(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并

4、说明理由.参考答案二、信息交流,揭示规律1.上x=-4(-4,-3)左下<-42.y=(x-2)2-1x=2(2,-1)3.m-24.小,-75.(0,2)(1,0)和(2,0)三、运用规律,解决问题(1)y=-x+40.(2)设销售利润为w元,根据题意得:w=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400.当x=25时,w最大.即售价定为25元时,利润最大,最大利润是225元.四、变式训练,深化提高(1)y=(120-x-80)(20+2x)=-2x2+60x+800,0x12且x为整数.(2)因为对称轴是x=15,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大.所以当x=12时,y最大

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