北师大版九年级数学下册第二章阶段测试卷和答案

1、初中数学九年级下册第二章阶段检测卷含答案、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中，关于 x是次方程的是A. 2 x2 05xB. 2x 1一 2_2,C. x 3x x 1D. 2x2 x 32.关于x的二次方程a 2 x2(a2 4） 0中不含有常数项，则a的值为A. 2B.C. 0D. 23 .关于x的二次方程2kx0的根的情况是A.有两个不相等的实数根C.没有实数根B.D.有两个相等的实数根 无法确定4.用配方法解方程2x2 x 10,变形结果正确的是A. xB. xC. x17D. x5.将抛物线r 2A. y 7xC. y 7 x16162 ,7x向右平移3个单位长度后，所得的函

2、数解析式为r 2B. y 7x 32D. y 7x36.在生物活动课上，某小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组 共互赠了 156件，若全组共有x名学生，则根据题意可列方程为 .A. x x156B.156C. 1x21156D.11567.将二次函数y 2x2 4x 1的图象向上平移，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则平移的距离为B. 2个单位长度D. 4个单位长度A. 1个单位长度C. 3个单位长度一 ，一2 一一一,一8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax c和二次函数 y a x c 的图象大致数学试题参考答案与评分标准第4页（共4页）9.若二次函数yax2

3、 bx c （a, b, c为常数且aw0）中的x与y的部分对应值如下表,x-3-2-101223y28144-272-24下列结论正确的是.A.抛物线的开口方向向下1 一 一 ，一，B.当x> 一时，y随x的增大而大2C.若x取x1,x2 X x2时，函数值相等，则 x取xi x2时，函数值是-2_ 1D.当一<x<0 时，y<02210 .二次函数y ax bx c的图象如图所不，它与x轴的两个交点分别为（-1,0）, （3,0）,与y轴的交点在2和3之间（不包含端点），下列结论正确的是. b c a >0 2c 3b 0序2-1 <a< 一3 a

4、 m 1 b >0,其中 m>3A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共24分）11 .将一元二次方程 y（y+3）=-6化为一般形式是 .12 .若一个等腰三角形的两边长分别是方程x2 6x 8 0的两个根，则第三边的长是. _13 .飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间 t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-1.5t2,则飞机着陆后滑行的最远距离是 米.14 .某种物品的原价是每盒 100元，经过两次降价后每盒81元，设两次下降的百分率都为x,则可列方程为.215 . 一次函数y x 4x 5,右1vxv4,则y的取值氾围是 .216 .右二次函数y ax 2a

5、x c的图象与x轴的一个交点是（-2 , 0）,则万程2ax 2ax c 0的根是.217 .如图，抛物线y ax4与y轴交于点C,与一次函数y kx 2k的图象交于A,B两点，点 A的纵坐标是 2, P是y轴上的一个动点，连接 BP,若/ABO = /OPB, 则点P的坐标是.218 .如图，直线y=x+3分别与x轴，y轴父于A, B两点，抛物线y x 2x 1与y轴 交于点C,若点E在抛物线的对称轴上运动，点F在直线AB上运动，则CE+EF的最小值是 L三、解答题19.解方程:（19题10分，20题12分，共22分）(1)x2 4x 7 0,22(2) x 45 2x220.关于x的一兀二

6、次万程 mx 2x 1 0有两个实数根 x1 , x2.（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个实数根是 x 1 ,求m的值及另一个实数根四、解答题(21题12分，22题12分，共24分)21 .抛物线y ax2 bx c经过点(0, 3),顶点坐标是(1, 4).(1)求抛物线的解析式；(2)请在平面直角坐标系中画出函数的图象;(3) 一次函数y x 1与抛物线交于E, F 两点，当ax2 bx c > x 1,请直接写 出自变量x的取值范围.222 .若平行四边形 ABCD的两边AB, AD的长是关于x的万程mx m 2x 2 0的 两个实数根.(1)当m为何值时，四边形 ABCD是

7、菱形；(2)若AB的长为2,求平行四边形 ABCD的周长是多少？五、解答题(23题12分，24题12分，共24分)2kx 2的图象交于A, B两点，其中A(- 1, -1),求 OAB 的面积.23 .如图，一次函数 y ax a 0与一次函数 y24 .为响应“美化家园环境，创建文明城市”的号召，某社区计划将一块菱形荒地设计成 一个花坛，菱形荒地的面积是160平方米，在菱形的两条对角线处分别修建一条横、纵向甬道，要求 AB=18米，CD=14米，且各甬道的宽度相等，如图所示 .若甬道的 面积是菱形面积的五分之二，求甬道的宽是多少米六、解答题(共12分)25 .为了丰富假期生活， 鹏鹏同学帮助

8、妈妈一同经营文具超市，其中甲种文具的进货单价为9元，鹏鹏经过调查发现，当以15元的价格出售时，超市平均每天卖出甲种文具60件，若甲种文具的零售单价每降价0.5元，则每天就可多销售甲种文具10件，为了降价促销，鹏鹏与妈妈决定下调甲种文具的零售单价，在不考虑其他因素的影响下，当下调价格定为多少元时，可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大，此时最大利润是多少元.七、解答题(共14分)226 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax bx 4与y轴交于点C,与x轴交于点 A(-1, 0), B(4, 0).(1)求抛物线的解析式；(2) D是抛物线上的一个动点，连接DB,将线段BD绕点B顺时针旋

9、转90°得到线段BE,连接OE.如图，若D是抛物线的顶点，求 EOB的面积；数学试题参考答案与评分标准第6页(共4页)若/ DBO=45° ,请直接写出 OE的长.数学试题参考答案与评分标准第8页（共4页）九年级阶段测试卷数学试题参考答案与评分标准211. y +3y +6 = 012. 413. 600214, 100(1- x) =8115 . 1<y<516. x1 =-2,x2(0,2 + 显)绊,-2-我)18. 272、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19. (1) x1(2) “20.解:(1)= 2+、”x2=2-币= 1,x2

10、 =3根据题意得：2 二 (-2) - 4m? ( 1) >0 且 mw0解得：m > -1且m w 0，m的取值范围是m>-1且mw05分10分当 x=1 时，m-2-1=0解得：m=32当 m=3 时，3x - 2x- 1 = 01解得：=1,x2 =-3，m的值是3,另一个实数根是12分四、解答题（第 21题12分，第22题12分，共24分）21.解：（1）设抛物线的解析式为;抛物线经过点（0,y=a(x-1)2+43)3=a(0-1)2+4解得：a=-1，抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3（派若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）、选择题（本题共

11、 10个小题，每小题 3分，共30分）题号12345678910答案ABADCBCDCA3分，共24分）二、填空题（本题共 8小题，每小题(2)如图所示(若所画抛物线没有经过点(3) - 1<x<222 .解：(1)根据题意得：H(m+2)2- 4m?2 0: m1 = m2 = 2m的值是2(2)当 x=2 时，4m-2(m+2)+2=0解得：m=1，x2 3x+2=0解得：xi =1,x2 =2 即：AB+AD=3, , Lyabcd = 3? 26(2,3),适当扣分)9分12分12分 五、解答题(第 23题12分，第24题12分，共24分)223 .解：点A在y=ax上，

12、一 ，2. ' -1 = a? ( 1)解得：a =-11- y = - x2,点A在y = kx- 2上 . -1=- k- 2解得：k =-1 - y = - x - 2当 x=0 时，y=- 2D(0,- 2),即 OD=2 6 分2-x =- x- 2x1 = - 1,x2 = 2 B(2,- 4)SVOAB = SVOAD +SVODB1 一1 一=一仓小2 + 一创2 22 2数学试题参考答案与评分标准第10页(共4页)=312分24.解：设甬道的宽是x米.13-（18- x）（14- x） = 160?-解得：Xi = 30, x? = 2.30 >18x=30不满足题意，应舍去答：甬道的宽是2米.12分六、解答题（满分12分）25.解：设超市每天销售甲种文具获取的利润为w元，下调的价格定位 x元.x0 + ? 10 (15 9- x)2 =-20x +60x + 360a=-20 <0,抛物线开口向下60220-220 1.51.5 时,答：下调的价格定为60 1.5 360 4051.5元时，可以使超市每天销售甲种文具获取的利润最大,最大利润是405兀.12分七、解答题（满分12分）26.解：(1) .抛物线 y=ax2+bx+4 经过(-1, 0), (4, 0)两点70 = a - b + 4志= 16a +4b+ 4解得：?a