北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

1、北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1 .小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9, 11, 7,10, 8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）A. 6度B. 7度C.8度D. 9度2.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆 圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下 去,则第100个图形中小圆圈的个数是（）ooo Q0O O000-000O如2个图形Oo 0o oOOOOOOO0A. 500 个B. 501 个C. 602个D. 603个a h c3.己知A. 1b, c

2、为有理数，且+Z?+c = 0, abc42”9的面积是（）A1 月2 乂5zig zljohAA “I 卜_0M3.A3 S Ai As Ayl -J12A. 5041009B.21011c.2D. 10096 .对于一个自然数，如果能找到正整数x、使得=x+y+，q,则称为“好 数”.例如：3 = 14-1 + 1x1,则3是一个“好数”，在8, 9, 10, 11这四个数中，“好 数”的个数共有（）个A. 1B. 2C. 3D. 47 .在方程3x-y=2, x+l = O, y x= , x? - 2x - 3 = 0中一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8 .按照

3、如图所示的运算程序，若输入的x的值为4,则输出的结果是（）B. 89)A. 21C. 261D.3619.若 3x-2y-7=0,贝lj 4y-6x+12 的值为（A. 12B. 1910 .下列方程为一元一次方程的是（C. -2D.无法确定A. x+2y=3B. y+3=0C. x2 - 2x=0D.1+y=011 .有理数涉在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是（A. a + b0B. a-b0c.网咖D.ab012. 一组数据的最小值为6,最大值为29,若取组距为5,A. 4B. 5C. 6则分成的组数应为（）D. 713 .某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈

4、利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中，商家（）A,亏损8元B.赚了 12元 C.亏损了 12元 D.不亏不损14 .已知整数4、的、%、如、满足下列条件：%=-1、。2=何+2|， 6=一|七+3|, & =_网+4,4闺=一网+ + 1 （为正整数）依此类推，则 2020的值为）A. -1009B. -2019C. -1010D, -202015 .按照如图所示的计算程序，若输入的x=-3,则输出的值为-1：若输入的x=3,则 输出的结果为（）111A. -B. C. 2D, 32216 .如果a+b0.那么（）A. aVO, b0, b0 C. a0 D. a0, b017 .求 1

5、 + 2+22+23HF22i9 的值，可令 s=l + 2+2?+23Hh22019t 则 2s=2 + 2? +23+ 22。19 + 22。2。因此 2S-S = 2202。- 1.仿照以上推理，计算出 1+5 + 52 + 53 + 52。】9 的值为()C. 7x+2022 = 2020 D. 4=121 .某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根 据题意，可得到的方程是（）A. (l + 30%)x90% = x85B. (l+30%)x90% = x+85c. （1

6、 + 30%x）-90% = j-85D, （l + 30%x）90% = x+8522 .在数轴上，a, b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（） 1 a 30 2A. a+b0B. |b|0D. Qb023 .在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.仿照 图1，用“列竖式的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为。，则这个两位数为（）图2E1A. a - 50B. a+50C. a - 20D, a+2024 .如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体 朝下的一面的字是（）25 .某班有48位

7、同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布 直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵 半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是L 3： 6： 4： 2,则由图可知，26 .在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移 动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（）A. 2种B. 3种C. 4种D,5种27 .已知有理数a, b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）b0 a111_bA. a- b0B. a+b0C. -0D. ab0a28 .如图所示是一个自行设

8、计的计算程序，若输入x的值为1,那么执行此程序后，输出 的数丫是（ ）A. - 2B. 2C. 3D. 429 . 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km,卡车的行驶速度是60km/b,客车经过x小时到达8地，卡车比客车晚到.根据题意列出关于X的方程，正确的是（）XXX + XA. -= 1 B.-=0C. 70x=60x+60D. 60x=70x-7060 70607030.如果-2amb2与：的和仍然是单项式，那么m + n的值为（）.A. 5B, 6C. 7D. 8【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . D解析：D【解析】【分析】先

9、求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为.【详解】解：这5天的日用电量的平均数为 匕+广 =9 （度），估计他家6月份日用电量为9度，故选：D.【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.2. B解析：B【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3+3x1 = 6个小圆圈，第2个图形有5+3x2 = 11个小圆 圈，第3个图形有7 + 3x3 = 16个小圆圈，可以推测，第n个图形有2n+l+3n= 5n+1 个小圆圈.【详解】解：.第1个图形有3+3xl = 6个小圆圈，第2个图形有5+3x2 = 11个小圆圈，第3个图形有7+3

10、x3 = 16个小圆圈， .第n个图形有2 + 1 + 3 = 5 + 1个小圆圈. 第100个图形中小圆圈的个数是：5x100+1 = 501.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直 接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题.3. A解析：A【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a，b, c中应有奇数个负数，进 而可将a, b, c的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和 为0, a, b, c的符号只能为1负2正，然后化简即得.【详解】 / abc0 c0A p/| = -a,

11、 b = b, c = ca b c，f+ 7 + 厂=T +1 + 1 = 1故选:A.【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号 是解题关键.4. D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形 多2个，由此可推出结果.【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+l, 故选：D.【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键.5. B解析：B【解析】【

12、分析】观察图形可知：OA2n =%由0人如6 = 1008,推出0人2019 = 1009,由此即可解决问 题.【详解】 观察图形可知：点A2n在数轴上，OA?n=n OA2016 =1008,OA2019 = 1009，点 A2O19 在数轴上,11009 oa a =x 1009x1 =八 2 八 2019 22 故选B.【点睛】本题考查三角形的而积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题， 属于中考常考题型.6. C解析：C【解析】【分析】根据题意，由 n=x+y+xy,可得 n + l = x+y+xy+l,所以 n + l= (x + l) (y+l),因 此如果n

13、+ 1是合数，则n是“好数”，据此判断即可.【详解】根据分析，78 = 2 + 2 + 2X2, 8是好数;V9 = l + 4+lX4, 9是好数；V 10 + 1 = 11, 11 是一个质数,A10不是好数： .11 = 2 + 3 + 2X3,.二ll是好数.综上，可得在8, 9, 10, 11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11.故选C.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)有理数 混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行 计算：如果有括号，要先做括号内的运算.(2)进行有理数的混合运算时，注意各个

14、运算 律的运用，使运算过程得到简化：此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：如果n + 1是合数，则n是“好数”.7. B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可.【详解】一元一次方程有x+l=O, ；x=:,共2个，故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注 意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次 方程.8. D解析：D【解析】【分析】首先把输入的x的值乘4,求出积是多少：然后用所得的积加上5,判断出和是多少，依此 类推，直到输出的结果不小于100

15、为止.【详解】解：4x4+5 = 16+5=21,21 100,21x4+5 = 84+5 = 89,89 100,89x4+5 = 356+5 = 361,J输出的结果是361.故选：D.【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算.熟练掌握代数式求值的方法，以及 有理数的混合运算的法则是解题的关键.9. C解析：C【解析】【分析】把(3x-2y)看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解.【详解】解：V3x-2y-7=0,.3x-2y=7,.4y-6x+12=-2 (3x-2y) +12=-2x7+12=-14+12=-2.故选：C.【点睛】本题考查了代数式求值，整

16、体思想的利用是解题的关键.10. B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1,等号两而都是整式，这样的方程叫做一 元一次方程，A. x+2y = 3,两个未知数：B.y+3=O,符合：C. x2 - 2x=O,指数是 2；1D. +y=O,不是整式方程. y故选:B.【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.11. . B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选 项进行判断即可.【详解】解：由点在数轴上的位置可知：aVO, b|b|,A、AaVO, b0

17、, .a+bVO,故 A 错误：B、Va|b|,故 C 错误；D、ab0,故D错误.故选:B.【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题 的关键.12. B解析：B【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1,如果商不是整数，用进一法，确定 组数：【详解】29 - 623, q/ = = 4. 6,55分成的组数是5组.故答案选B.【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键.13. C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(l + 25%) = 90,解得：x=72 f所以盈利了 90 -

18、 72 = 18 (元).设第二件衣服的进价为y元，依题意得：v(l-25%) = 90,解得：y 二 120,所以亏损了 120 - 90二30元，所以两件衣服一共亏损了 30-18 = 12 (元).故选C .点睛：本题考查了一元一次方程的应用.解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道 了进价，就可求出总盈亏.14. C解析：C【解析】【分析】依次计算为、%、43、%、，得到规律性答案，即可得到。2020的值.【详解】% =-1，a2 =-a1 +2| =-i,% =T%+3卜-2,。4=一|。3+4|=2a5 =一侬+5| = -3,0 =一|%+6| = _3, 9由此可得：每两个数

19、的答案是相同的，结果为（n为偶数），2，陋加。，2A a2020 的值为一 1010,故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与 序数间的关系式，由此来解答问题.15. . D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入-3时，得出y的值.【详解】当输入x的值是-3,输出v的值是-1,-3 + b，-1 二，2解得：b=lf2x3故输入x的值是3时，尸三一二3.3-1故选：D.【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键.16. A解析：A【解析】分析：根据ab大于0,利用同号得正，异号得负的取符号法则得到

20、a与b同号，再由a+b 小于0,即可得到a与b都为负数.详解：Vab0,；.a与b同号,又 a+b 0 ,则 a 0 , b 0 .故选A .点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=l+5+52+53+52。叫表示出5s=5+52+53+52。2。，然后相减求出S即 可.【详解】根据题意,设S=l+5+5+5斗5叫则5s=5+5+5卬5吗5S-S= (5+5+5+5*) - (l+S+S+S+5”)，4s 二严-1,、2020 _ 所以，1 + 5 + 5-+5+ 5=4故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方

21、，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键.18. D解析：D【解析】【分析】本题根据。、Z?在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案.【详解】由已知得：。离数轴原点的距离相对于更近，可知,|问，故：回一回0,即其差值为负数;故选：D.【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理 解，比较大小注意细心即可.19. B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12等份，每一份是30。，借助图形，找出时针和 分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格.

22、V钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5x3（T=75。.故选:B.【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角.用到的知识点为：钟表上工2个数字，每相邻两个数字之 间的夹角为30。.20. C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0 （a,b是常数且a。）.【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不是方程是不等式，选项错误；C、符合一元一次方程定义，是一元一次方程,正确；D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程，选项错误.故

23、选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1, 一次项系 数不是0,这是这类题目考查的重点.21. B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是工元，则提高30%后的标价为（l + 30%）x元：打9折出售，则售价为（1 + 30%）、90%,列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是X元，则提高30%后的标价为（l + 30%）x 元：打9折出售，则售价为（l + 30%）x90%：根据：售价=成本+利润，列出方程：（1+30%）x-90% = r+85故选B【点睛】本题考查了一元

24、一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的 关键.22. C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b - 20aa,故选项8错误，a-b0,故选项C正确，ab0,故选项。错误，故答案为C.【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定 字母和代数式的正负.23. . B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个 空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的 两个数字的乘

25、积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数 的十位数字为b,根据图3,利用十位数字与个位数字的乘枳的2倍的关系列出方程用a表 示出b,然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b,由题意得，2ab=10a,解得b = 5,所以，这个两位数是10x5+a = a+50.故答案为8.【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上 的数字的关系是解答本题的关键.24. . B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解.【详解】解：由图1可得,“中”和第三行的“国”相对;第二行“国”和“强”相对;“梦”和 “梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个而上的文字，注意正方体的空间图形，从相对而入手，分 析及解答问题.25. B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可 算出个范围的频数，即各个范围的人数.解：由图形可