2014届高三数学一轮复习 （教材回扣 考点分类 课堂内外 限时训练）专讲专练 2.2　函数的定义域与值域

1、2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：2.2函数的定义域与值域一、选择题1函数f(x)lg(3x25x2)的定义域是()A.B.C. D.解析：要使函数有意义，需满足x1，故函数的定义域是.答案：B2函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)解析：由已知得0164x16,04，即函数y的值域是0,4)答案：C3若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.解析：若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则16m212m0，得0m，综上可知，所求的实数m的取值范围为.选D.答案：D4已知函数f(x)满足2f(x)f

2、，则f(x)的值域为()A2，) B2，)C3，) D4，)解析：由2f(x)f令式中的x变为可得2ff(x)3x2由可解得f(x)x2，由于x20，因此由基本不等式可得f(x)x222，当x2时取等号，因此其最小值为2，值域为2，)选B.答案：B5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析：由题意，得0x1，选B.答案：B6(2013·三明检测)函数y的值域为()A. B(，0)C. D(2,0解析：若x2，则x11,02x12，22x120.若x2，则1x1,021x，221x2.综上，函数的值域为(2,

3、0，选D.答案：D二、填空题7(2013·江西师大附中月考)若函数f(x1)的定义域为0,1，则f(3x1)的定义域为_解析：f(x1)的定义域为0,1，0x1，1x12.由13x12，得x1.f(3x1)的定义域为.答案：8(2013·福建四地六校联考)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_解析：由题意，可知f(x)0.观察图像，得2x8.故g(x)的定义域为(2,8答案：(2,89(2011·潮阳模拟)设函数f(x)(x|x|)，则函数ff(x)的值域为_解析：先去绝对值，当x0时，f(x)x，故ff(x)f(x)x，当x0时

4、，f(x)0，故ff(x)f(0)0，即ff(x)易知其值域为0，)答案：0，)三、解答题10求下列函数的定义域和值域(1)y；(2)ylog2(x22x)；(3)ye解析：(1)要使函数y有意义，则0x1.即函数的定义域为0,1函数y为减函数，函数的值域为1,1(2)要使函数ylog2(x22x)有意义，则x22x0，0x2.函数的定义域为(0,2)又当x(0,2)时，x22x(0,1，log2(x22x)0.即函数ylog2(x22x)的值域为(，0(3)函数的定义域为x|x0，函数的值域为y|0y1或y111若f(x)(x1)2a的定义域和值域都是1，b(b1)，求a、b的值解析：f(x)(x1)2a在1，b上是增函数，f(1)1，f(b)b，即a1，(b1)2ab，a1，b3或b1(舍去)因此a、b的值分别为1和3.12设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴