第二十章门电路和组合逻辑电路

1、回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.1 20.1 脉冲信号脉冲信号20.2 20.2 基本门电路及其组合基本门电路及其组合20.3 20.3 TTL门电路门电路20.4 20.4 CMOS门电路门电路20.5 20.5 逻辑代数逻辑代数20.6 20.6 组合逻辑电路的分析和综合组合逻辑电路的分析和综合回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 掌握与门、或门、非门、与非门和异或门等掌握与门、或门、非门、与非门和异或门等的逻辑功能，了解的逻辑功能，了解 TTL与非门及其电压传输特与非门及其电压传输特性和主要参数，了

2、解性和主要参数，了解CMOS门电路的特点，了门电路的特点，了解三态门和集电极开路门电路的作用；解三态门和集电极开路门电路的作用； 掌握逻辑函数的表示方法，并能应用逻辑代掌握逻辑函数的表示方法，并能应用逻辑代数运算法则和卡诺图化简逻辑函数；数运算法则和卡诺图化简逻辑函数； 能分析和设计简单的组合逻辑电路。能分析和设计简单的组合逻辑电路。第二十章第二十章 门电路和组合逻辑电路门电路和组合逻辑电路回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 模拟信号：模拟信号：信号在时间上或数值上是连续变化的，信号在时间上或数值上是连续变化的，如温度和速度。如温度和速度。 模拟电路：

3、模拟电路：处理模拟信号的电路。处理模拟信号的电路。 数字电路：数字电路：处理数字信号的电路。处理数字信号的电路。 数字信号：数字信号：信号在时间上和数值上都是不连续信号在时间上和数值上都是不连续变化的，即所谓离散的，如尖顶波、矩形波。变化的，即所谓离散的，如尖顶波、矩形波。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出脉冲信号：脉冲信号：是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波尖顶波t矩形波矩形波t在数字电路中，信号（电压和电流）是脉冲的。在数字电路中，信号（电压和电流）是脉冲的。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上

4、一页 下一页下一页退出退出脉冲幅度脉冲幅度 A：脉冲信号变化的最大值；脉冲信号变化的最大值；脉冲上升时间脉冲上升时间 tr ：从脉冲幅度的从脉冲幅度的10%上升到上升到90%所需的时间；所需的时间；脉冲下降时间脉冲下降时间 tf ：从脉冲幅度的从脉冲幅度的90%下降到下降到10%所需的时间；所需的时间；A0.9A0.5A0.1AtptrtfT以实际矩形波为例说明脉冲信号波形的一些参数以实际矩形波为例说明脉冲信号波形的一些参数回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出脉冲周期脉冲周期 T：周期性脉冲信号相邻两个上升沿周期性脉冲信号相邻两个上升沿（或下降沿）的脉冲

5、幅度的（或下降沿）的脉冲幅度的10%两点之间的时间间两点之间的时间间隔。隔。脉冲宽度脉冲宽度 tp：从上升沿的脉冲幅度的从上升沿的脉冲幅度的50%到下降到下降沿的脉冲幅度的沿的脉冲幅度的50%所需的时间；所需的时间；A0.9A0.5A0.1AtptrtfT回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出脉冲信号脉冲信号正脉冲：正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低如图：如图：0+3V0-3V正脉冲正脉冲0+3V0-3V负脉冲负脉冲 在数字电路中，通常是根据脉冲信号的有无、个在数字电路中

6、，通常是根据脉冲信号的有无、个数、宽度和频率来进行工作的，所以抗干扰能力较数、宽度和频率来进行工作的，所以抗干扰能力较强（干扰往往只影响脉冲幅度），准确度较高。强（干扰往往只影响脉冲幅度），准确度较高。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件。在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件。 所谓所谓“门门”，就是一种开关，在一定条件下它，就是一种开关，在一定条件下它能允许信号通过，条件不满足，信号就通不过。能允许信号通过，条件不满足，信号就通不过。 门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的门电路的输入信号与输出信号之间存在一

7、定的逻辑关系，所以逻辑关系，所以门电路又称为逻辑门电路门电路又称为逻辑门电路。20.2.1 逻辑门电路的基本概念逻辑门电路的基本概念 基本逻辑门电路有与门、或门和非门。基本逻辑门电路有与门、或门和非门。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出逻辑表达式：逻辑表达式： A B = Y 与逻辑与逻辑 与逻辑：与逻辑：只有决定事只有决定事物结果的全部条件同时具物结果的全部条件同时具备时，结果才会发生。备时，结果才会发生。220V+-BYABY220VA+- 或逻辑或逻辑 或逻辑：或逻辑：在决定事物结在决定事物结果的几个条件中只要有一果的几个条件中只要有一个或一个以

8、上条件具备时，个或一个以上条件具备时，结果就会发生。结果就会发生。逻辑表达式：逻辑表达式： A + B = Y回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出非逻辑非逻辑 非逻辑：非逻辑：条件具备了，条件具备了，结果不发生；而条件不具结果不发生；而条件不具备时，结果却发生了。备时，结果却发生了。逻辑表达式：逻辑表达式：Y220VA+-R 在分析逻辑电路时只用两种相反的工作状态，并在分析逻辑电路时只用两种相反的工作状态，并用用1和和0来代表。来代表。 门电路的输入信号和输出信号都是用电位（或叫门电路的输入信号和输出信号都是用电位（或叫电平）的高低来表示的，而电位的高低

9、则用电平）的高低来表示的，而电位的高低则用1和和0两两种状态来区别。种状态来区别。 若规定高电位为若规定高电位为1，低电位为，低电位为0，则称为，则称为正逻辑系正逻辑系统统；反之则称为；反之则称为负逻辑系统负逻辑系统。A = Y回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 二极管与门电路二极管与门电路电路电路逻辑功能逻辑功能输入变量输入变量A、B、C全为全为1时，输出变量时，输出变量Y为为1。输入变量输入变量A、B、C不全为不全为1时，输出变量时，输出变量Y为为0；0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V000000101010

10、11001000011001001111ABYC与门逻辑状态表与门逻辑状态表0V3V20.2.2 分立元件基本逻辑门电路分立元件基本逻辑门电路回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出逻辑表达式逻辑表达式Y=A B C逻辑符号逻辑符号&ABYC例：例：根据输入波形画出输出波形。根据输入波形画出输出波形。ABY&ABY回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 二极管或门电路二极管或门电路电路电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC或门逻

11、辑状态表或门逻辑状态表3V3V-U 12VRDADCABYDBC逻辑功能逻辑功能输入变量输入变量A、B、C全为全为0时，输出变量时，输出变量Y为为0。输入变量输入变量A、B、C只要有一个为只要有一个为1时，输出变量时，输出变量Y为为1；回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出Y=A+B+C逻辑表达式逻辑表达式 逻辑符号逻辑符号ABYC 1例：例：根据输入波形画出输出波形。根据输入波形画出输出波形。 1ABYABY回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0截止截止饱和饱和逻辑表达式：逻

12、辑表达式：Y=A“0”10“1”电路电路“0”“1”AY非门逻辑状态表非门逻辑状态表逻辑符号逻辑符号1AY 晶体管非门电路晶体管非门电路回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例：例：根据输入波形画出输出波形。根据输入波形画出输出波形。1AYAY非门电路也称为反相器非门电路也称为反相器回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 与非门电路与非门电路与门与门&ABCY&ABC与非门与非门00010011101111011001011101011110ABYC与非门逻辑状态表与非门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达

13、式：逻辑表达式： 1Y非门非门20.2.3 基本逻辑门电路的组合基本逻辑门电路的组合回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 或非门电路或非门电路1Y非门非门00010010101011001000011001001110ABYC或非门逻辑状态表或非门逻辑状态表或门或门ABC 1或非门或非门YABC 1Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式： 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 与或非门电路与或非门电路YAB 1CD&Y=AB+CD逻辑表达式：逻辑表达式： &AB与门与门&CD与门与门 1或门或

14、门1Y非门非门回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 由二极管、晶体管组成的门电路，称为由二极管、晶体管组成的门电路，称为分立元件门电路。分立元件门电路。 集成门电路集成门电路，具有高可靠性和微型化等，具有高可靠性和微型化等优点。优点。 在数字电路中，应用最普遍的门电路是在数字电路中，应用最普遍的门电路是与非门电路。与非门电路。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 MOS门电路门电路由绝缘栅场效晶体管组成。由绝缘栅场效晶体管组成。 优点：优点：它具有制造工艺简单，集成度高，它具有制造工艺简单，集成度高，功耗低，抗干扰

15、能力强。功耗低，抗干扰能力强。 缺点：缺点：工作速度较低。工作速度较低。 CMOS门电路门电路是一种互补对称是一种互补对称场效晶体场效晶体管集成电路，目前应用最多。管集成电路，目前应用最多。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑代数或称布尔代数逻辑代数或称布尔代数，它是分析与设计逻辑，它是分析与设计逻辑电路的数学工具。电路的数学工具。 它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有变量的取值只有1和和0两种，所谓逻辑两种，所谓逻辑1和逻辑和逻辑0，代表两种相反的逻辑状态。代表两种相反的逻辑状态。 逻辑代

16、数所表示的是逻辑关系，不是数量关系。逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系。这是它与普通代数本质上的区别。这是它与普通代数本质上的区别。20.5.1 逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出A AAAA AAAAA AAAA AAA A A1100100交换律交换律ABBA基本运算法则基本运算法则BAAB 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出结合律结合律 CBACBACBA)()(BCACABABC分配律分配律ACABCBA)()(CABABCA证：证：BCACABAA)(CABABC

17、CBAA)(BCCBA)(1BCA回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出吸收律吸收律A(A+B) = AABBAA)(BABAA证：证：BAA证：证：BAAABAAABABA 1AAABABAABAAABABAABABA)(ABAAB回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出反演律反演律(摩根定律摩根定律)BABABAAB证：证：110011111100AB0010011111011000ABBABAABBA0000证证:BABABBBABAAABBAA 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页

18、退出退出20.5.2 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法表示方法表示方法逻辑式逻辑式逻辑状态表逻辑状态表逻辑图逻辑图卡诺图卡诺图例：例：有一有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关代表三个开关（输入变量），开关闭合其状态为（输入变量），开关闭合其状态为1，断开为，断开为0；Y代代表灯（输出变量），灯亮为

19、表灯（输出变量），灯亮为1，灯灭为，灯灭为0。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑状态表逻辑状态表0 0 1 10 1 0 11 0 0 11 1 1 1 0 0 0 0A B C Y0 1 1 01 0 1 01 1 0 0例：例：有一有一T形走廊，在相会处有形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设三个开关同时闭合，灯亮。设A、

20、B、C代表三个开关（输入变代表三个开关（输入变量），开关闭合其状态为量），开关闭合其状态为1，断，断开为开为0；Y代表灯（输出变量），代表灯（输出变量），灯亮为灯亮为1，灯灭为，灯灭为0。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出有有n个输入变量，则有个输入变量，则有2n种组合种组合 逻辑状态表逻辑状态表 用输入、输出变量的逻辑状态（用输入、输出变量的逻辑状态（1或或0）以表格形式）以表格形式来表示逻辑函数。来表示逻辑函数。 逻辑逻辑式式取取Y=1(或或Y=0)列逻辑式列逻辑式 用与、或、非等运算来用与、或、非等运算来表达逻辑函数的表达式。表达逻辑函数的表达式

21、。由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式对一种组合而言，输入对一种组合而言，输入变量之间是与逻辑关系变量之间是与逻辑关系 0 0 0 0A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出各种组合之间各种组合之间是或逻辑关系是或逻辑关系ABCCBACBACBAY 反之，反之，也可以由也可以由逻辑式列逻辑式列出逻辑状出逻辑状态表。态表。 0 0 0 0 A B C Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1

22、 1 1 对应于对应于Y=1，若输入变量为若输入变量为1，则取其原变量，则取其原变量(如如A)；若输入变量为；若输入变量为0，则取其反变量，则取其反变量(如如 A )。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出最小项最小项 设设A，B，C是三个输入变量，有八种组合，相应是三个输入变量，有八种组合，相应的乘积项（即最小项）也有八个：的乘积项（即最小项）也有八个：ABCCABCBACBABCACBACBACBA,n个输入变量有个输入变量有2n个最小项个最小项每项都含有三个输入变量，每个变量是它的一个每项都含有三个输入变量，每个变量是它的一个因子；因子；每项中每个因

23、子或以原变量（每项中每个因子或以原变量（A，B，C）的形式）的形式或以反变量（或以反变量（A，B，C）的形式出现一次。）的形式出现一次。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例：例：写出写出Y=AB+BC+CA的最小项逻辑式。的最小项逻辑式。解：解：CABCABY 可见，同一个逻辑函数可以用不同的逻辑式来可见，同一个逻辑函数可以用不同的逻辑式来表达，但表达，但由最小项组成的与或逻辑式则是唯一的由最小项组成的与或逻辑式则是唯一的，而而逻辑状态表逻辑状态表是用最小项表示的，因而是用最小项表示的，因而也是唯一也是唯一的的。 BBCAAABCCCABCBAABCB

24、CAABCCABABCCBABCACABABC 回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 逻辑图逻辑图YCBA&1CBA一般由逻辑式画出逻辑图一般由逻辑式画出逻辑图 因为逻辑式因为逻辑式不是唯一的，不是唯一的，所以逻辑图也所以逻辑图也不是唯一的。不是唯一的。回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 由逻辑状态表写出的逻辑式及由此画出的逻辑由逻辑状态表写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，往往比较复杂。图，往往比较复杂。 如果经过简化，就可以少用元件，可靠性也因如果经过简化，就可以少用元件，可靠性也因而提高。而提高。化简方

25、法化简方法公式法公式法卡诺图法卡诺图法20.5.3 逻辑函数的化简逻辑函数的化简回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例1：应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简并项法：并项法：CBACABCCBAAB例例2：CBCAABY配项法：配项法：AACBCAABCBACBACAABCAABCBACABCBAABCYBCACAB111 AA应用应用BBAAAABB应用应用回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例3：CBACBAABCY加项法：加项法：ABCCBACBAABCACBC CB吸收法：吸收法：吸收吸收C

26、BAEDCBY例例4：AAA应用应用AABA应用应用BBACAABC回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出吸收吸收吸收吸收例例5：DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABC吸收吸收吸收吸收BCDABCDB摩根定律摩根定律回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例6：试证明试证明BCBBDABCDBCABDDABCCBBDABCDBCABDDABC证：证：CBDBCABDDABC11CBDBCBDABCCDCDACBC

27、CDACB1DACBB吸收吸收回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 已知逻辑图已知逻辑图列逻辑状态表列逻辑状态表分析逻辑功能分析逻辑功能分析步骤：分析步骤：组合逻辑电路：组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。状态无关。运用逻辑代数运用逻辑代数化简或变换化简或变换写逻辑式写逻辑式20.6.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例1：分析下图的逻辑功能分析下图

28、的逻辑功能 由逻辑图写出逻辑式由逻辑图写出逻辑式Y = Y1 Y2= A AB B AB.ABA.ABBX.AB&YY2Y1.AB回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y = A AB B AB. = A AB +B AB.= AB +AB反演律反演律= A (A+B) +B (A+B)反演律反演律 = A AB +B AB.回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 由逻辑式列出逻辑状态表由逻辑式列出逻辑状态表Y= AB +AB=A B 分析逻辑功能分析逻辑功能输入相同时输出为输

29、入相同时输出为“0”，输入相异时输出为，输入相异时输出为“1”，这种电路称为这种电路称为“异或异或”门电路门电路。=1ABY逻辑符号逻辑符号ABY001 100111001回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 写出逻辑式写出逻辑式例例2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能Y = AB AB .AB&11.BAY&A B = AB +ABAB回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出 列逻辑状态表列逻辑状态表Y= AB +AB 分析逻辑功能分析逻辑功能 输入相同时输出为输入相同时输出为“1”，输入相异时输

30、出为，输入相异时输出为“0”,称为称为“判一致电路判一致电路”(即即“同或门同或门”电路电路)，可用于，可用于判断各输入端的状态是否相同。判断各输入端的状态是否相同。=A B =1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出20.6.2 组合逻辑电路的综合组合逻辑电路的综合设计步骤：设计步骤： 画逻辑图画逻辑图列逻辑状态表列逻辑状态表运用逻辑代数运用逻辑代数化简或变换化简或变换写逻辑式写逻辑式已知逻辑要求已知逻辑要求回主页回主页 总目录总目录 章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页退出退出例例1：某工厂有某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机站，站内有两台发电机G1和和G2。G1的容量是的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可运行