湖南省桑植县十一学校九年级数学上册《4.1 正弦和余弦》（第4课时）学案（无答案） 湘教版_第1页
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文档简介

1、4.1 正弦和余弦学案（第4课时）【学习目标】1、 已知一个角的正弦（余弦），求该角的余弦（正弦）。2、 正、余弦函数的综合应用。【重点难点】重点：正、余弦函数的综合应用。难点：【知识回顾】1、 如果sin=，那么cos（90）=_。2、 已知锐角，则sin的取值范围是_，cos的取值范围是_。【定向学习】1、 阅读并完成练习，在RtABC中，A，B，C所对的边分别为a、b、c，则有sinA=，cosA=， sinAcosA=cbc=bc又b=c sinAcosA=1 这就是同角的正弦和余弦的平方关系，请利用此结论完成下列各题：（1） sin32cos32=_。（2） 如果A是锐角，且sinA

2、cos35=1，则A=_。（3） sin75cos75sin50cos50=_。（4） 1cos34cos56=_。（5） Sin21cos69cos21Sin69=_。2、如图1，在ABC中，B=45，C=75，AC=2，求BC的长。 3、 小组讨论（我的疑惑）4、 全班交流。【归纳整理】1、 互余的两角正、余弦之间的关系：2、 同角的正弦、余弦之间的关系：【检测训练】1.基础达标：（1）在ABC中，C=90，cosA=，则sinA=_。（2）已知在ABC中，C=90，sinA=，a=2,求cosA，b，c的值。（3）如图2，在ABC中，AB=5，AC=7，B=60，求BC的长。 图22、 拓展提升：（1） 如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角 的确定而确定，变化而变化。试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。（2） 根据你探索到的规律，试比较18、34、50、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。（3） 比较大小（在空格处填写“”或“=”。若=45，则sin_cos；若45，则sin_cos；（4） 利用互为余角的两个角正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10、cos30、sin50、

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