九年级苏科版相似三角形试题

1、第二十七章相似全章测试、选择题1 .如图所示，ABC中DE/BC,若AD:DB=1:2,则下列结论中正确的是（）Ade1cADE的周长1A.B.BC2ABC的周长2ADE的面积1DADE的周长1ABC的面积3.ABC的周长32.如图所示，在4ABC中/BAC=90°,D是BC中点，AELAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是（）A.AEDs/XACBB.AEBs/XACDC.ABAEVAACED.AAECADAC3.如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若/DBC=/A,BC<6,AC=3,则CD长为（）A.1B.-C.2D.5224.若P是RtABC的斜边BC上异于B,C

2、的一点，过点P作直线截ABC,截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条EF/ AB,10,与其相似的一个三角形的最短边5.如图所示，ABC中若DE/BC,则下列比例式正确的是（）八ADDEBFEFABDBBCBCADAEBFEFDECDECFCABBC二、填空题7 .已知一个三角形的三边长分别为6、8、长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比=.8 .若两个相似多边形的对应边的比是5:4,则这两个多边形的周长比是9 .如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为.10 .如

3、图所示，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且任1,射线CF交AB于E点，则”EB6FD11 .如图所示，ABC中，DE/BC,AE:EB=2:3,若4AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为12、如图，在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为时，使得BOCAAOB.三、解答题13 .如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.14 .已知，如图，ABC中，AB=2,BC=4,D为BC边上一点，

4、BD=1.(1)AABD与4CBA相似吗？(2)作DE/AB交AC于点E,请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长.1、如图，在4ABC中，点D、E分AB、AC边上，DEBC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于()D(A)3(B)4(C)6(D)8。2、如图，在DABCD,AE=EB,AF=2,则FC等于3、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为米.9.64、小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）

5、如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是米.3.35、如图（2）,在YABCM,E是对角线BD上的点，且EF/AB,DEEB=2:3,EF=4,则CD的长为。6、如图，已知与ABCA.1C.2:15、如图，ACm,ABC1 : 2,贝SADE若n,则 ACD的面积与 BCD的面积比s BCD的值S ACD是（）2 n A.m2nC. 不1m2nD. 2 1m6、如图， ABC中，点DEADEABC；空AE分别是ABAC的中点，则下列结论： BC=2DE;AB .其中正确的有【AC(A)(B)(C)(D)7、如图,RtAABC中，/ C=90°,/ ABC=30 ° ,

6、 AB=6 .点 D 在 AB 边上，点 E 是 BC 边上一点(不与点 B、C重合)，且DA=DE,则AD的取值范围是；BE:8、如图，在口 ABCD中，点E在边BC连接AE交BD于点F,则BFE的面秋与AFA的回枳之b比为9、如图，已知/ACB=90°,AC=BC,BEXCETE,AD，CE于D,CE与AB相交于F.(1)求证：CEBAADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及10、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边(1)求证：ABFADAE;(2)找出图中与ABM相似的所有三角形11、矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE

7、=3,DM=2,EF，FM,则EM的长为C. 612、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c,连结AGBC,在AC上取点M使AM=3MC作MN/AB交BC于N量得MN=38m则AB的长为f第侨船用13、如图，在ABCDADE中，/BAD=/CAE/ABC4ADE(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由。14、如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.4第14题图15、如图，在4ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB,/ADE=ZC(1)求证：/AED=/

8、ADC,/DEC=/B;.矩形ABCD沿EF对开后，再(2)求证：AB2=AEAC16、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的AB.把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么-AB等于ADA. 0.618 B.告 C. V2D. 217、如图，在ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点，过点D作DEAC于点E,则DE的长是18、如图，梯形9,则 GO :BG =(A. 1 :C. 2 :ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD = 3, BC =).B.D.11 : 2019、如图，已知AD为 ABC的角平分线,DE/ AB交 A

9、C于 E如果把EC23、选择题（每小题4分,32分)1.如图，锐角三角形 ABC的高CD和高BE相交于 是（）O,则与DOB相似的三角形个数A. 1B. 22.如图，在直角坐标系中,C. 3D. 4矩形OABC的顶点O在坐标原点,在y轴上，如果矩形 OA' B' C'与矩.形OABC关于点O位似，且矩形积等于矩形OABC面积的1,那么点B'的坐标是（）.4OA在x轴上，OCOA' B' C'的面BA. (3,2)C. (23)或(一2, - 3)3.如图，在 ABC中，/ =6, DE = 3,则AD的长为(B.D.( 2, -3)(3,

10、2)或(一3, - 2)C=90°, D 是 AC 上一点，DELAB 于点 )E,若 AC=8, BCA. 3B. 44.厨房角柜的台面是三角形,D. 6如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（)4B.-1C.33 D.41A.一45.已知ABC三个顶点的坐标分别为（1,2）,（2,3）,（1,0）,把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A',B',C'.下列说法正确的是（）.A. AA1B'C'与ABC是位似图形，位似中心是点（1,

11、0）B. AA'B'C'与ABC是位似图形，位似中心是点（0,0）C. AA'B'C'与ABC是相似图形，但不是位似图形D. AA'B'C'与ABC不是相似图形6 .如图，梯形ABCD的对角线AC,BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,贝UGO:BG=().D. 11 ： 20A. 1 ： 2C.2：3ED DFA. 一 一EA ABBC BFC. 一 一DE BEDE EFB. 一 一BC FBBF BCD.=BE AE8.下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（）.ji_j.I I I I J | p |

12、 J I I | |i |JI L_L_.X._ J_ J L_L_1_L_ J L_L_X_J_JABCD7 .如图，点F是YABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是（）.二、填空题（每小题4分，共24分）9 .如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若ABC与AiBiCi是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是Avzo 987654321L二方一1111nliIIII10I234567891011X10 .如图，在ABC中，D,E分别是AB,AG上的点，DE/BC,且AD=1AB,则3ADE的周长与ABC的周长的

13、比为c11.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为.（精确到1cm）12.如图所示，在ABC中，AB=6,AC=4,P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似，“则AQ的长为13.如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.14.下图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3m,踏板DE长为1.6m,支撑点A到踏脚D的

14、距离为0.6m.，现在踏脚着地，则捣头点E距地面m.三、解答题（共44分）16. （10分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点。旋转180。后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点。为位似中心放大，使它们的相似比为2：1,画出放大后小金鱼的图案.州%.0017. （12分）已知ABC,延长BC至ijD,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.)AE .求生的值；AC（2）若 AB=a, FB=EC,求 AC 的长.1.已知 MNP如图27-1,则下列四个三角形中与 MNP相似的是（图 27-1DE是 A

15、BC的中位线，延长DE至F使EF = DE,连接CF ,则空 CEF :)2 : 3C. 1 ： 4 D. 2 ： 5C. SBOC= 9SAAOD D .小DBC = 9SAOD6.如图 27-2, S四边形BCED的值为(A. 1 ： 3 B.B*77/图 27-2图 27-37.如图27-3,已知直线 a/b/c,直线 m, n与直线a, b, c分别交于点 A, C, E, B, D, F, AC=4, CE=6, BD = 3,贝U BF =（）A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.58.如图27-4,身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走

16、到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2 m, CA= 0.8m,则树的高度为（）ABCD2, 4ABC和AA' B' C'是位似图形，且面积之比为1 ： 9,则4ABC和AA' B' C'的对应边AB和A' B'的比为（）A. 3： 1 B. 1 ： 3 C. 1 ： 9 D. 1 ： 273.下列命题中正确的有（）有一个角等于 80。的两个等腰三角形相似；两边对应成比例的两个等腰三角形相 似；有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；底边对应相等的两个等腰三角形相 似.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D

17、. 3个4.在 ABC中，BC = 15 cm, CA = 45 cm, AB= 63 cm,另一个和它相似的三角形的 最短边长是5 cm ,则最长边长是（）A. 18 cm B. 21 cmC. 24 cm D. 19.5 cm5.在梯形 ABCD中，AD / BC, AC与BD相交于点 O,如果 AD : BC=1 : 3,那么下 列结论中正确的是（）A . S ocd = 9Saod B . S abc = 9SacdACR图27-4A.4.8mB.9.如图27-5,的是（）ABACA.AD=AEC./B=/D6.4m已知/C.8mD.i0mi=Z2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定A

18、BBCB.AD=DED./C=/AEDABCAADE图27-5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）ii .“成”或i2.距离是已知线段 “不成” 在比例尺km.a= i, b= V2, c=，3, d = 6,则这四条线段比例线段（填）.i ： 6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是i5 cm,这两地的实际i和45,当414. ABC的三边长分别为时， ABCs AiBiCi.i3.如图 27-7,若 DE / BC,O为位似中心，相似比为E图 27-9 r.CDDEXAC于点O,则芯 ADAiBiCi的第三边长为15 .如图27-8,正方形OABC与正方形ODEF是

19、位似图形,i：,12,则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是图27-816 .如图27-9,在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且CG的长.EA=2：3,EF=4,求线段三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共i8分）i7.如图27-i0,27-图27-15D（阴影部分）2CB1A和五边形AiBiCiDiEi是位似图形PC3、如图，五边形ABCDEb2a2cA1与ABC相似的是（）ACDABAD,求CD2一一PA,则AB?iBi等于（）3i.（08烟台市）如图，在RtABC内有边长分别为满足的关系式是（）a,b,22ba22.如图27-i5,点C,D在线段AB上，PCD是等边

20、三角形（i）当AC,CD,DB满足怎样的关系时，ACPAPDB?a,b,c2c小正方形的边长均为i,则图中三角形A.iB.bacCA.baci8.如图27-ii,在ABC中，AB=8,AC=6,BC=7,点D在BC的延长线上，且第3题图CiBiDEANa.2. 35、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线 所围成的三角形铺成黑色大理石.（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比 是（）).,结论是13、如图，Rt ABC中，AdBC, CD!AB于 D,B时，人影的长度B,减小1.5米D,减小3.5米DA 中的一个作为条件，另一个作为结AC12、如图, AB2DBC BA将/ BAD = ZC;/ ADB = / CAB;BD BC*箫1A佞论，组成一个真命题，则条件是.（注：填序号）在的直线行走14米到点A,增大1.5米C,增大3.5米二、填空题：（30分）B. 32C. 35D. 34、如图，在大小为 4>4的正方形网格中，是相似三角 形的是（）.A .和 B .和C .和 D .和中，BM=6,点 A,C,D 分别在 MB、NB、MN