职高数学题库

1、数学题库一、选择题：1、集合 1 ，2，3 的所有子集的个数是（）A、3个B、6个C、7个D、8 个2、已知 sin·cos0，且 cos·tan 0，则角所在的象限是 （）A 、第一象限B、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式 4x2 0 的解集是（）A 、 x x2且x2B、 x x2或x 2C 、 x2 x 2D、 x x24、把 4216 改写成对数形式为（）A 、log 4216B、log 2416C 、log 1642D 、log 41625、圆心在（2，1），半径为5 的圆方程是 （）A 、（x2）2（ y1）25 B、（x2）2（ y1）2 5C

2、、（x2）2（ y1）25 D、（x2）2（ y1）2 56、函数 y 1 cos（2x3）的最大值（）5A 、 1B 、1C、1D 、1557、下列各对数值比较， 正确的是（）A 、3334B、1.1 31.1 3.1C、2221D、30.3 30.48、下列函数在（，）上是增函数的是（）A 、yx21B、y x2C 、y3xD 、ysinx9、直线 l ：ax2y60与直线 l2：x（ a1）ya 10 平行，则 a12等于（）A 、2B、 1C、 1或2D、0或110、已知等差数列an，若a1 a2 a3 10， a4 a5 a6 10，则公差d为（）A 、1B、 1C、2D、34311

3、、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有（）A 、120 种B、126 种C、240 种D、720 种12、在 ABC中，设D 为BC边的中点，则向量AD等于（）A 、ABACB、 ABACC、1 （2ABAC）D、1 （2ABAC）13、抛物线 x24y 的焦点坐标 （ A 、（0，1） B 、（0， 1） C 、（ 1，0） D 、（1，0） 1 2 522A 、（3，2）B、（ 3， 2）C、（ 3，2）D、（3，2）15、已知直线 ab，b平面 M，下列结论中正确的是（）A 、a平面MB、a平面M或a平面MC 、a平面MD、以上都不对16、若 A=1、2、3、4 ，B=0、2、4、6

4、、 ，则 A B 为（A、2B、0 、1、2、3、4、6 C 、2 、4、6 D 、2 、417、下列关系不成立是（）A、a>ba+c>b+cB、a>bac>bcC、a>b 且b>ca>cD、a>b 且c>da+c>b+d18、下列函数是偶函数的是（）32C 、Y=SinXD 、Y=X+1A、Y=XB、Y=X19、斜率为 2，在 Y 轴的截距为 1 的直线方程为 （）A、2X+Y 1=0B 、2XY 1=0C 、2X Y+1=0 D 、2X+Y+1=020、圆 X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是（）A、（ 2，0），2 B 、

5、（ 2，0），4 C 、（2，0），2 D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的（）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2 与 8 的等比中项是（）A、5 B、± 16C、4D、± 423、由 1、2、3、4、5 可以组成没有重复数字的三位数个数为（）A、C3B、 P3C、53D、335524、函数 ysin (2 x)的周期是（）6A、2B、C、 2D、625、把 32=9 改写成对数形式为（）2=93=9 C、log

6、9D3A、log 3B 、log 23 =2、log 9 =226、下列关系中， 正确的是（）A、1,2 1,2 ，3， B 、 1,2 ，3C、 1,2 ，3D 、 027、下列函数中，偶函数的是（）A、yxB、yx2xC、ylog axD、x4128、函数 y65x x 2的定义域为（）A、（ 6,1 ）B、（， 6） 1，C、 6,1 D、R29、下列不等式恒成立的是（）A、 ab abB、 a b c 3 abcC 、a2 b22abD、 ab ab2330、ABBC CDDA 等于（）A、 ADB、BDC、 ACD、 031、logab 中，a、b 满足的关系是（）A、a0，b0B、

7、a0 且 a1，bRC、aR，b0 且 b1D、a0 且 a1，b032、数列 2，5，8，11，中第 20 项减去第 10 项等于 （）A、30B、27C、33D、3633、过点（1,0 ）、（0,1 ）的直线的倾斜角为（）A、30°B、45°C、135°D、120°34、异面直线所成角的范围是（）A、（0°， 90°）B、（0，）C、0， D、0°， 90°2235、圆心为（1,1 ），半径为2 的圆的方程为 （）A、（x1）2（y1）22B 、（x1） 2（y1）22C、x2y24D、x2 2xy22y603

8、6、集合，的所有子集的个数为（）A、5B 、6C、7D、837、绝对值不等式 |2 x | < 3的解集是()A、(-1,5) B、(-5,1)C、(-,-1) (5,+)D、(-,-5) (1,+)38、 函数 y = log a x (0<a<1) 及 y = a x (a >1) 的图象分别经过点 ()A、(0,-1),(1,0)B 、(-1,0),(0,1)C、(0 , 1) , (1 , 0 )D、(1 ,0),(0 , 1)39、给出下列四个函数：f （x）= -2 x 2 ， f （x）= x 3 x ， f （x）=1 2 ， f （x）=3x+1 其中

9、奇函数是（）1xA、B、C、D、40、已知 sin cos <0,则角的终边所在的象限是（）A、第 1，2 象限B、第 2，3 象限 C 、第 2，4 象限 D、第 3，4 象限41、由数字 1,2,3,4,5,6 可以组成没有重复数字的3 位数的个数是 ()A、 C63、 P63、 6、3BC 3D642、已知 A=1，3，5，7 B=2，3，4，5 ，则 A B 为 （）A 、1 ，3，5，7B、2 ，3，4，5C 、1 ，2，3，4，5，7D、3 ，5exe x，则此函数为 （）43、函数 y2A 、奇函数B、偶函数C 、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数44、经过 A（2，3

10、）、B（ 4，7）的直线方程为 （）A 、 2x y 7 0B 、 2x y1 0 C 、 2x y 10D 、 x 2 y 3 045、等差数列中 a12 , a2040，则 a5a46 的值为（）A、100B、101C 、102D、10346、a、b 为任意非零实数且a<b，则下列表达式成立的是（）A 、 a1 B 、 a bC 、 11D 、 (1) a( 1)bbab3347、若 sina<0 ，tana>0 ，则 a 的终边落在 （）A 、第一象限B 、第二象限 C、第三象限 D、第四象限48、双曲线 x 2y 21的焦点坐标为（）259A 、（0， 4） B 、（

11、 4，0） C 、（ 34 ，0） D 、（0， 34 ）49、若 3m2，则gol3 6 的值为（）A、mB、3mC 、m+1 D 、m-150、点 A（2，1）到直线 x2 y30 的距离为（）A 、 7B 、 7C 、75D、735355二、填空题：1、已知角的终边上有一点 P（3， 4），则 cos的值为。、已知等比数列n中， 12 ，a222 ，则 a6 等于。2a a3、过 A（2，0），B（ 1， 3 ）两点的直线方程为。4、sin12 °cos48° cos12°sin48 °。5、正方体的对角线为 3cm，则它的棱长为cm。6、 C85

12、C84 C96 。7、不等式32x 2 的解集是。8、写出集合 1 、2 的所有子集9、函数 yx 1x 2的定义域为10、函数 y=3X+1,在（ - ，）上是递11、已知等差数列 a n 中的 a1=2， an 1an函数（填“增”或“减” ）1(n1)，则数列的通项an=12、已知 P（-1 ，5），Q（-3 ，-1 ）两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为13、如果点 P（3，2）是连结两点 A（2，Y），B（X，6）的线段的中点，则X，Y的值分别是14、函数 Y=3cosX+4sinX 的最大值是15、抛物线 Y2=8X的焦点坐标为16、二项式（ X+ 1 ）6 展开式中的第四项是X1

13、7、若三角形三边之比为3：5：7，则最大内角为18、x1 是 1 1 的条件。x19、函数 y3cos（2x1）的最大值为。20、不等式 3x2 10 的解集为。22、长半轴为 5，短半轴为 3，焦点在 x 轴上的椭圆标准方程为。23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有个。24、 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成个没有重复数字的三位数。25、（x1）2 展开式中 x6 项的系数为。26、正四棱锥底面边长为a，侧棱为 l ，则正四棱锥的体积为。27、正方体 ABCDA1 B1C1D1 中，D1C1求得 DA1 与 AC所成的角的A1B1大小为。DCAB28、充分条件、必要条件或充要

14、条件填空： “是有理数”是“是整数”的条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的条件。29、设， 5 或 2，则 。U30、不等式 3x2< 48 的解集是 _.31、函数 f（x）=1的定义域是 _；函数 f ( x ) = 1 2x3x4的定义域是.32、计算： 7 x2y 5 ÷ 4x 2 y 3 = _;( - 2 x2 y )3( 3 x3 ) 2 = _.33、点 M（5，-3 ）到直线 x+3y-1=0 的距离为 _.34、在半径 15cm的圆中， 120°圆心角所对的弧长是.35、已知 A(3,-4),B(8,6),点 P 在直线 AB上，且点

15、P 分 AB 所成的比为 1 ，则3点 P 的坐标为 _.36、经过点 （P2，-1 ），且与直线 3x + y 3 = 0 垂直的直线方程是 _.37、经过的三点，有且只有一个平面.38、比较大小：（在下列空格中填入“” ，“”或“”）sin 2_ sin3 ；tan138_tan1433439、直线 3x2 y 3 0的斜率为。40、已知数列 a n 的通项公式为 a n = (-1)n 3n ，则这个数列的前四项依次为_.41、在等差数列 a n 中，若 a1=12, a 6=27,则 d=_; 若 a1=5,a 10=95, 则S10=_.42、(2a - b)4 =_.43、 ( x

16、2 ) 6 的二项展开式中第项是常数项._x44、6 张对号入座的音乐会票，分给6 名同学，每人 1 张，有_种不同分法 .45、 275是第象限角。46、 53 与 53的等比中项为。47、 cos18cos12sin18 sin12。48、圆 x2y 22x4y4 0 的圆心坐标为。三、计算题：1、tan75 °3102、 （3）3 log 0 .5 4 lg 100 （ sin）853、解不等式 2x3 05x24、解方程 lg(x1) lg(x 2) lg41115、求（ x x x 4 ） 展开式中的常数项。6、如图所示，边长为 1 的正方形 ABCD所在平面外一点 S，S

17、B平面且 SB 3 ，用 表示 ASD，求 sin的值。7、已知直线 l 与抛物线 x2 2 Py 有公共点 A（2，1），且直线 l 与直线 xy0 平行，求抛物线方程； 抛物线焦点到直线 l 的距离。（10 分）8、解下列不等式(1)xx2(2)2x1315239、求值（1）2(2)6sincos2 5tancos 2234 log 2log 2log 264310、已知圆的方程是（ x-1 ）2+(y-1)2=4求（ 1）圆心到直线 x-y-4=0距离；（2）圆与直线的位置关系11、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2cm(1) 求异面直线 A1B1 与 D1D的距离(2

18、) 求体对角线 BD1 长(3) 求直线 BD1 与 BC1 夹角的正弦值(4) 求证：B1C 平面 BC1D11 2sincos1tan12、求证： cox2sin 21tan13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、2、就成等比数列，求这三个数14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上， 与双曲线线x23y212有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程115、计算 log2 27log2 32log2 316、若 f （2x）log 3（4x2 2x3），求 f （2）的值。17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为 3 ，求椭圆方程。518、求过点（ 1

19、,1 ）且垂直于直线2xy10 的直线方程。19、已知等差数列 an中， S520，S15 90，求 a1 和 d。A20、已知 AB、CD为异面直线，且ACBCADBDABCD2，求证： ABCD；BD求异面直线 AB、CD的距离。C21、设全集 1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=x | x 是 3 的倍数，且1x9 ，B=x | x = 2n+1，nN，且 0n4 ，求 AB，CUA，ACUB。22、设 x 0, 求 12x23 的最小值。4x223、已知二次函数f （x）的函数值f （0）=2，f （-1 ）=1，f （2）=-1 ，求这个二次函数。24、解不等式： x 2 3x

20、+ 1 > 0；25、已知 log3 y = 2 + log3 x ,求 x 的值；y26、已知 ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，-2 ），B（-5 ，3），C（0，4），求顶点 D的坐标。27、作函数 y = 0.5 sin（2x+）的图象。6y解oxx2x+032622y28、求双曲线 x2y 21 的实轴长 , 虚轴长 , 顶点坐标 , 焦点坐标 , 离心率和渐近9 4线, 并画出草图 .29、已知 sin =12 ，且 是第 4 象限角，求 的余弦值和正切值。1330、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是 60°，山坡上有一条直道 CD它与坡角的水

21、平线 AB 的夹角是 45°，沿这条线上山， 行走 100 米后升高多少米？31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为 4680，求这三个数依次为多少 .32、已知 a,b,c为互不相等的实数， b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。33、在ABC中，A60o 且 BC2 AB，求 sinC34、已知函数 y=x 2 +bx+k(b0,k0) 的图象交 x 轴于 M，N两点，MN 2，函数 y=kx+b 的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。335、计划建造一个深 4m，容积为 1600m的长方体蓄水池， 若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为40 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？36、如图，设正四棱锥SABCD的