高中生对数学学习认识的调查研究

1、分类号 论文选题类型师范类教育研究U D C 编号 本科毕业论文（设计）题 目 中学生对数学认识的调查研究 院 （系） 数学与统计学学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2007 学生姓名 王力 学 号 2007211712 指导教师 刘宏伟 二一一 年 四月华中师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名： 日期： 2011 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校

2、有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密 ，在_年解密后适用本授权书。2、不保密 。（请在以上相应方框内打“”）学位论文作者签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日目录内容摘要1关键字1Abstract1Key words11.引言21.1研究背景21.2数学认识的界定31.3数学认识对学生的影响42.中学生数学认识现状调查与分析52.

3、1研究方法52.2调查结果52.3分析与讨论93.中学生对数学认识不足的解决办法133.1数学史的视角133.2提倡有意义的数学学习方式153.3注重题后反思培养学生思维品质153.4总结16参考文献17内容摘要： 高中生数学认识的调查研究是当前数学教育研究的一个热点。数学认识指导着学生的数学学习方式和学习过程，因此研究学生的数学认识，了解其现状，对于在课程实施中教师能正确把握学生的学习过程，对于有效的培养学生合理的数学认识有着重要的实践意义。基于此方面考虑，本文通过问卷调查的形式对高中生数学认识的现状进行研究。关键字： 高中生 数学认识 调查分析Abstract：Investigation

4、of high school epistemic beliefs about mathematics is currently a hot topic of Mathematics Education. Epistemic beliefs about mathematics guide students in learning mathematics and learning process, so the epistemic beliefs about mathematics of students to understand their situation, for implementat

5、ion in the curriculum that teachers can correctly grasp the learning process of students for effective and rational understanding of important mathematical Practical significance. Based on this considerations, the paper questionnaire in the form of awareness of the status of high school students to

6、study mathematics.Key words： Senior high school student Epistemic beliefs about mathematics Investigation.1.引言1.1研究背景早在两千多年前，我国教育家、思想家孔子就提出“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。著名心理学家皮亚杰认为“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣”。很显然，都说明了兴趣的重要性，培养学生的数学学习兴趣，有利于提高学生数学素质。数学教学的最终目的，不是要使学生获得多么高的分数，而是要使学生的数学素质和修养得以提高，以适应今后的长远发展和终身学习的需要。培养学生的数学学

7、习兴趣，是为了激发教与学中居于主体地位的学生，充分调动他们的主观能动性，让他们积极、主动地参与教学活动，领悟、体会数学学习的快乐，在轻松愉快的气氛中，掌握数学基础知识、技能、方法，进而培养能力，形成数学意识，提高数学修养，从而提高个人的整体素质。培养学生的数学学习兴趣，同时也是纲要和标准的要求。2001年颁布的基础教育课程改革纲要(简称纲要)中明确提出课程改革的目标之一就是：“要使学生具有健壮的体魄和良好的心理素质。"在具体目标中第三条还明确指出：“加强课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生学习兴趣和经验”【1】、“实现有个性的发展”【2】、“教师在教学过程中，应尊重

8、学生的人格，关注个体差异，激发学生的学习积极性”【3】。可见纲要不但要求在课程中要关注学生个性和兴趣发展，更重要的是在教学过程中要注重学生个体差异，激发学生的学习兴趣，从而调动其学习积极性。全日制义务教育数学课程标准(修改稿)中明确提到：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考”【4】、“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣” 【5】。 学生对数学的认识在很大程度上决定了他对待数学学习的态度、在数学学习中采用的方式，进而影响其数学学习的效果。如果学生认为数学是真理的集合，学生会倾向于采取较机械化的学习方式；如果学生把数学看作是与社会生产实践活动无关的概念、定理、符号的集合，那

9、么他们在学习过程中就必然会采取一种静止的、被动的态度来接受“数学真理"；如果学生把数学看作是数学家凭空想象、自由创造的产物，那么他们在学习过程中必然会产生一种兴趣不大、意义不大，或难度太大、敬而远之的心理，影响其学习效果。因此，合理的数学认识对学生的数学学习具有重要意义。事实上，培养学生合理的数学认识已经成为当前数学教育改革的主要目标之一。从各国进行的数学教育改革可以看出，数学教育必须加强数学观教育，并将培养学生科学的数学认识作为数学课程目标的内容，这在当今国际数学教育界已获得共识。英国在1995年对数学课程标准修改后，明确将“培养学生欣赏数学本质及过程，欣赏怎样用数学观点来解释现实

10、世界”列为十个课程目标之一；美国则力求让学生懂得数学的价值，NCTM(美国数学教师全国理事会)2000年颁布的数学课程标准中，作为六条指导原则之一的技术原则强调利用技术来理解和应用数学；在荷兰，目前80的小学课本和所有的中学课本都是基于现实数学教育的理念编写的，而现实数学教育正是实践“数学本质是一项人类活动"这一数学观的数学教育理念。我国普通高中数学课程标准(实验)也强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”【6】。数学认知教育的迫切性和必要性，已为越来越多的数学教育工作者所认识到。对我国的数学教育而言，由于长期以来传统的应试教育的影响根深蒂固，学

11、生对数学缺乏整体的概念，不能全面地认识到数学的作用，甚至以为数学就是概念、公式的集合，数学是绝对正确的，学习数学就是为了应付考试。更为严重的是，学生已形成的错误观念对新的学习产生消极影响，而新的数学学习的失败反过来又进一步强化了原先的错误观念这样反复下去，必然会严重影响学生对数学学习的兴趣和信心，进而影响学生学习数学的表现，阻碍学生形成良好的数学素养。因此，我们必须在数学教学中有意识地促进学生形成合理的数学认知。每一个学生对数学都有自己的看法，即都有自己的数学认知，教师在教学中应该有针对性地促进学生合理观念的形成。因而，研究学生对数学的认识，了解其现状，对于通过数学教学有效地促进学生形成合理的

12、数学认知体系有着重要的意义。1.2数学认识的界定数学认识(epistemic beliefs about mathematics)是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点。属于个体认识论研究范畴。数学认识信念包括知识结构性、知识稳定性、学习能力、学习方式、学习速度、知识判断6个维度。知识结构性维度是指学生相信或认为数学知识是孤立的、片断性的概念，还是与其他知识、生活实际是有紧密联系的：知识稳定性维度是指学生相信或认为数学知识是永远不变的真理，还是数学知识是不断发展变化的，甚至是有误的：学习能力维度是指学生相信或认为自己的数学学习能力是先天注定的，还是自己的数学学习能力是可以通过后天努力

13、改善的：学习方式维度是指学生相信或认为数学学习是依靠被动接受、机械学习为主，还是依靠主动建构、理解学习为主：学习速度维度是指从学生相信或认为学习是很快就完成的。还是学习是循序渐进的；知识判断维度是指学生相信或认为知识判断是凭主观观察、凭感觉或基于权威的判断，还是运用一定探究规律或专门知识的评价进行判断。国外大量研究表明，学生认识信念深藏在他们的行为表现、认知过程、情感体验的背后。像一只无形的手指引着学习过程，深刻影响着学习结果。而且，跨文化的信念研究表明，一定时间和地域内积淀的社会文化信念的“基因”深刻影响了学生的认识信念。在我国，关于学生的数学认识信念的研究非常欠失，许多诸如“我国学生的数学

14、认识信念的结构与成分是怎样的?”“我国学生的数学认识信念是如何形成与发展的。又是如何影响数学学习的?”等问题亟待探讨。因此，笔者试图基于开放性问卷分析，研究高中生数学认识信念的现状。1.3.数学认识对学生的影响皮亚杰认为，任何学习和任何记忆必须以采些早先存在的结构为基础形成。他的数学认识论思想和关于儿童数学思维的发展观，对日前的数学教育研究和教学实践仍然具有重要的指导作用。让-皮亚杰(JeanPiaget，18961980)是瑞士心理学、哲学、数学、逻辑学、物理学、生物学、科学史的大学问家，是发生认识论的创始人。他在发生认识论原理、结构主义和LA GENSE DU NOMBRE CHEZ L，

15、ENFANT(以下称数的发展心理学)中充分地论述了他的数学认识论和数学学习心理学的观点。他的数学认识论思想和关于儿童数学思维的发展观，对目前的数学教育研究和教学实践仍然具有重要的指导作用。2.中学生数学认识现状调查与分析2.1 研究方法(测试对象、调查工具、施测及数据处理)测试对象为荆州中学的高一至高三年级学生共457人，其中高一158人，男生76人，女生74人；高二159人，男生80人，女生79人；高三140人，男生86人，女生54人。利用6个开放性问题来调查高中生的数学认识信念现状(见表1-6)。第l题反映知识结构性维度；第2题反映知识稳定性维度；第3题反映学习能力维度；第4题反映学习方式

16、维度；第5题反映学习速度维度；第6题反映知识判断维度。对数学学习的意义与价值而言。学生的数学信念是一个从无效到有效的连续体。学生越是相信或认同这6个维度的后者，对学习促进作用的可能性越大，他的信念也越积极有效。2.2调查结果表一 第一题及数据题目描述高一高二高三总计1.小明认为：“数学与日常生活没有多少联系，学习数学知识为了考学校。”你同意他的看法吗？为什么A.使用价值，如解决生活、生产中的问题12611799342B. 考试升学，如为升学、上好的学校，实现未来理想133356102C.心智发展，如为了锻炼思维，开发智力15312066D.其他，如知识较抽象，较难，所学的大部分与生活脱节。61

17、71538（表中数据均表示人数，以下表格相同）从表l可以看出，被测试者对第1题的反应依次为实用价值、考试升学、心智发展、其它，显著集中在A类(实用价值)回答上，表明被测试者普遍倾向于从数学的实用价值认识学数学的，普遍认为数学知识与日常生活是有联系的。A类回答极其显著地随着年级升高而递减，说明随年级升高，越来越少的学生看到数学的实用价值，越来越少地感受到数学与日常生活的联系；B类回答极其显著随着年级升高而递增，说明随年级升高，越来越多的学生倾向于学数学是为了升学，实现未来理想；D类回答基本上是对数学实用价值的怀疑、否定，此类回答高二、高三年级显著高于高一年级。表二 第二题及数据题目描述高一高二高

18、三总计2.小王相信：“数学知识是永远正确的，谁也不能怀疑，所以学习数学最好接受老师或参考书的说话，没有必要花很多时间探究数学。”你认同他的看法吗？为什么A.敢于质疑，如事物是发展变化的，数学知识不一定都是对的也并非永远正确。老师也会有错，尽信书不如无书。12899108335B.主动探究，如要有自己的想法，要创新，不可死记硬背，时间出真知916557213C.直接接受，如面临高考压力，接受老师或参考书的就行，无过多时间探究。13241047从表2中可以看出，被测试者对第2题的反应依次为敢于质疑、主动探究、直接接受，主要集中在A类、B类回答上，表明被测试者普遍倾向于认为数学知识是不断发展变化的、

19、甚至是有误的，因而数学学习应敢于质疑、主动探究、积极思考。A类回答显著随着年级升高而递减，说明随年级升高，越来越少的学生认为数学知识是不断发展变化的，甚至是有误的；B类回答极其显著地随着年级升高而递减说明随年级升高越来越少的学生倾向于主动探究、积极思考数学问题。表三 第三题及数据题目描述高一高二高三总计3.小张经常说：“我不是学数学的料，花时间也是白搭，还不如学别的。”你同意他的看法吗？为什么？A.后天努力决定，如学好数学靠努力、勤奋、信心、恒心。10810699313B.外界压力，如为应付高考，无奈，不学数学总成绩会受到影响12182757C.先天因素决定，如学习数学靠天赋。15121240

20、从表3可以看出，被测试者对第3题的反应依次为后天努力决定、外界压力、先天因素决定，显著集中在A类回答上，表明被测试者普遍倾向于认为学好数学取决于后天因素。A类回答不存在年级间的显著差异。三个年级的学习能力信念没有显著差异。B类回答显著随着年级升高而递增，说明随年级升高，有越来越多的学生感受到了高考、升学等外界压力。表四 第四题及数据题目描述高一高二高三总计4.很多美国学生相信：“学好数学需要理解，而不是做大量练习或记公式等，所以学好数学不能搞题海战术。”你同意他们的看法吗？为什么？A.注重理解，如关键在于理解，理解才能记得牢。566356175B.注重记、练，如关键在于记住公式、定理和大量训练

21、。17392581C.理解与记、练并重，既要理解，又要通过练习来强化巩固745649179从表4中可以看出，被测试者对第4题的反应依次为注重理解、注重记练、理解与记练并重，主要集中在A类、C类回答上。表明被测试者普遍既重视单纯的理解，也重视理解与记练结合。认为通过思维实践训练可进一步增强理解。A类、C类回答不存在年级间的显著差异，B类回答上存在显著的年级差异，高二年级显著高于其它年级，说明高二年级学生更注重传统的记忆与练习。表五 第五题及数据题目描述高一高二高三总计5.外国的很多学生相信，学习数学是很快完成的事情，如“解数学题，要么一下子能解决，要么解答不出，再想想也是浪费时间，因此2-3分钟

22、想不出的问题，最好放弃思考”你同意他们的看法吗？为什么?A.循序渐进，如多思多想才有灵感、有收获，一时想不出过后在想，持之以恒。1199892309B.很快完成，如不想出马上看答案或向他人求教，节约时间做其他题。19282067C.因人因情况，如根据题目难易程度及当时情绪状态，平时可花时间思考，考试要讲究做题速度。17343384从表5中可以看出，被测试者对第5题的反应依次为循序渐进、很快完成、因人因情况而定， 著集中在A类回答上，表明被测试者普遍倾向于认为解决数学问题是循序渐进的。A类回答极其显著地随着年级升高而递减，说明随年级升高，越来越少的学生倾向于认为数学问题的解决需要循序渐进；而C类

23、回答却极其显著地随着年级升高而递增。说明随年级升高学生越来越多地倾向于认为具体情况分析。表六 第六题及数据题目描述高一高二高三总计6.小军相信：“判断数学的对错，最好通过自己的观察、猜测、类比等思考活动判断，所以学习数学必须自己动脑，否则学不好。”A.深层上的主动参与，如多动脑，多时间，多掌握学习方法。11911799335B.表层上的接受学习，如接受老师或教科书的说法能提高成绩；所学科目多，压力大，未能深入探究。751931C.两者结合，如学习须自己动脑思考，但是也少不了接受老师或课本的引导，省时、高效。334031104从表6中我们看出，被测试者对第6题的反应依次为深层上的主动参与、表层上

24、的接受学习、两者结合，显著集中在A类回答上，表明被测试者普遍重视高层次的思维活动，如学会动脑、科学的学法等。A类回答不存在年级问的显著差异。表明三个年级没有显著差异的认同应通过深层上的主动参与来获取知识；B类回答显著地随着年级升高而递增，说明随年级升高，学生越来越多地倾向于表层上的接受学习：C类回答不存在年级间的差异。2.3 分析与讨论2.31高中生的知识结构性信念现状的分析与讨论随着年级升高，高中生越来越感受到数学知识的抽象性、逻辑性，却看不到这种抽象、逻辑背后的广泛应用性从而认为数学与其他学科、与日常生活没有多大联系，学习数学只是为了考学校。从调查中了解到，高一的很多学生认为：数学在生活中

25、无处不在，基本的计算很实用。高二的很多学生认为：与生活联系的题目虽说也见过，但毕竟与我们不贴近，高中数学基本上没有用，学的用不上；高三的很多学生认为：很多数学问题只存在于数学与符号中，与生活联系不大，学数学只为高考。这反映出，年级越高，高中数学教材的内容就越复杂、抽象，也就越难学，到了高三尤其明显，且数学教学有重理论知识、轻实践应用。重思维训练、轻动手操作的倾向。为应付高考，教师只顾讲完考试要考的内容，而对于课本中的阅读材料、实习作业、研究性学习课题等考试不涉及的部分一概忽略。更不用说课本之外的实际应用，从而导致了高中生的知识结构性信念随年级升高呈现逐渐从有效走向无效，从积极走向消极。这意味着

26、数学课程的设计、数学教学内容的呈现方式、教师的教学方式应注重数学与其他学科、与日常生活的联系，使学生能感受到数学的应用价值。2.3.2高中生的知识稳定性信念现状的分析与讨论研究结果表明，高中生普遍认为数学知识是相对的、非确定性的、数学知识由人发现和创造，而人无完人，会存在认识的局限性。因此，数学知识是随社会的进步而不断发展变化的 这与Schommer等人对高中生学习观的研究结论相一致。然而，高中生虽然认为数学知识并非永远正确、不容置疑，数学学习应当敢于质疑、主动探究，但随着年级升高，却有越来越少的学生注重质疑、主动探究、自主思考数学问题。这或许与“应试”教育有关。为了高考，大量的高强度的解题训

27、练，使得质疑、探究、自主思考的时间和空间被迫压缩。这说明，高中生的知识稳定性信念与其学习行为并不具有一致性，并且随着年级升高，高中生的知识稳定性信念呈现逐渐从积极有效变为消极无效的趋势。这应该引起数学教育工作者的关注。2.3.3高中生的学习能力维度现状的分析与讨论研究结果表明，高中生普遍倾向于认为学习能力可以后天培养。随年级升高，越来越多的学生感受到了高考、升学等外界压力。同时一部分学生对自己的数学学习能力持怀疑态度，如“努力了也学不好”、“我无数次地怀疑自己不是学习数学的料，但为了高考，我又逼着自己不要再讨厌它反感它了，然后试着对它感兴趣，我会花时间学，但不知道哪天坚持不住放弃它”等。其可能

28、的原因是，高中的数学学习具有很强的累积性，前一阶段的学习直接影响后一阶段的学习。在教学中教师应尽可能创造机会，让不同层次的学生都能品尝成功的喜悦，帮助学生认识自我，建立信心，促使不同层次的学生在原有水平上有所发展。2.34高中生的学习方式信念现状的分析与讨论笔者从研究结果中发现，高中生普遍倾向于认为数学学习既重视单纯的理解，又重视理解与记练相结合，通过思维实践训练进一步增强理解。对学习只需要记练的观点而言，存在着显著的年级差异，高二年级显著高于其它年级，说明高二年级学生更注重传统的记忆与练习。这与我国李宏、吴颖康、李士镝等的调查研究结论相吻合：高二年级学生认为学习数学要靠死记的人数比其它年级偏

29、多。高二学生即将跨入高三。面临高考的压力，已身不由己地陷入漫漫题海，以为题目做得越多越好，公式记得越周详越好，把大量的时间与精力花在了记忆、练习而不是理解上。此外，学生的学习方式信念与现实中的学习行为并不完全一致，如很多学生虽然很赘同学好数学重在理解而不是搞题海战术的观点，但面对高考不得不选择题海战术。由此可以看出，高中生能从理论上认识到学好数学应重在理解，但面对考试升学等外界压力还是根据自己的在校学习经验来选择相应的学习方式。2.35高中生的学习速度信念现状的分析与讨论研究结果表明，高中生普遍倾向于认为数学学习是循序渐进的，但随年级升高，越来越少的学生倾向于认为数学学习是循序渐进的，越来越多

30、的学生倾向于认为具体情况具体分析。如，就考试而言，做不出的题应先放弃，争取更多宝贵时间拿更多的分；就平常学习而言，任何一种题都应深入了解。不懂可求助他人，过后更要做总结反思工作，因此不同场合要采取不同的战术。这与Schommer的研究相一致：从高中一年级到高中三年级，学生的认识信念表现出明显的筹异。随着年级升高，他们越来越不把知识看得那样简单、确定；越来越少地把学习看成是一个快速的过程 。这反映了不同地域、不同文化背景下，学生的数学认识信念及其发展趋势也是不同的，我国学生的认识信念受我国的社会环境、文化环境等因素的影响，趋向于一分为二的辨证性。2.36高中生的知识判断信念现状的分析与讨论研究结

31、果表明，高中学生已经认识到，教师或权威并不是学习内容、学习效果评判的唯一依据。高中生认为判断知识的对错应重视深层上的主动参与、高层次的思维活动，如“最重要的能力是自学，古代的数学先驱们哪个不是靠自我研究。不懈努力实验的，难道那时候还有什么博士、教授传授知识吗?”等。这表明，高中生积累了一定的数学经验。高中阶段又是学生思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡，渐渐能用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题，不再像初中生那样将教师、家长的意见当作评判事物的唯一标准，而是常以一种批判的审慎的眼光看待数学。3、中学生对数学认识不足的解决办法在上面的问卷调查中会发现有一部分中学生认为数学就是计算或数

32、学是一堆数字和符号的运算，从这点中我们很明显的看出数学教师们在教育教学中忽视了引导学生正确的数学认知的责任，学生只有对数学有正确的了解才能在以后的数学学习中融入兴趣，把数学当做朋友，而不是作为敌人，很多的学生认为数学是枯燥的繁琐的就是因为在平时的学习中教师学生都只注重计算，注重填鸭式教学，而不是给学生更多的时间去思考去理解，所以就要寻求一些解决办法，在教师与学生的共同努力下让学生百年的乐于学习数学，而不是怕学习数学。养成一些良好的习惯也会影响到他们以后的人生之路。3.1数学史的视角我国古代数学教育的目的是培养具有一定数学知识(技艺)的官吏，到了近代，则在数学基础知识、基本技能、能力、思维、数学

33、观、个性品质六方面提出了一定的目的要求。现代数学教育的目的可以概括为四个方面：使学生切实学好数学的基础知识；使学生形成基本的数学技能；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯。全日制义务教育数学课程标准(实验稿)从知识和技能、数学思考、解决问题、情感和态度等四个方面阐述了初中数学课程的总目标。普通高中数学课程标准(实验)则从基础知识和基本技能、数学能力、问题解决、数学应用、情感与态度、数学的价值等六方面加以阐述。可以说，我国数学教育目的。是由知识、技能、能力、态度和情感逐步扩充而演化的。这种发展和变化将进一步延续，同时也是数学教育现代化的一项内容。3.1.1双基方面：增长知识，发展

34、技能数学史的引入，意味着学生的数学知识将大大丰富。原先枯燥的数字、图形、公式。因为与历史、生活的联系，变得丰富多彩。数字有自然数、整数、分数等等。可以从介绍数字的产生来学习这些概念。数系的每一次扩充背后都有一段曲折、动人的故事。无理数的发现、虚数的产生，这些故事都可以作为数学知识介绍给学生。虽然它们不属于基础知识，但是数学史知识的了解和积累，有助于学生掌握那些相关的基础知识。再比如，通过对函数的产生和发展的历史进行考察，比较各个时期函数概念的表述，学生对书本上的函数定义就会有更深入的理解。通过历史上对一元二次方程解法的追踪。比较不同时期不同地域的解法，有助于学生形成自己的算法，同时结合教材提供

35、的方法进行优化，并最终掌握这种技能。如果更进一步，让学生了解三次、四次方程解法的历史。以及由五次方程解法引出群论的产生，虽然学生的了解很肤浅。但对他们以后的学习是很有帮助的。3.1.2能力方面：体验过程，掌握方法数学史可以激发学生的学习兴趣但更重要的是学习古代数学的思想方法。数学课程在引入集合语言、向景等现代数学内容的同时，还应当向学生展现中国以及西方古代数学及其观念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用与地位，以及在今天数学发展中具有的重大现实意义，培养学生“古为今用”的意识和能力。比如，在学习用“割补法”这一我国古代重要的数学思想方法征明勾股定理后，应当让学生思考能否用这一方法去证明平方差

36、公式、完全平方公式；在学习了用卡瓦列利原理(祖暅原理)解决球体积公式之后，让学生思考能否用这一方法求椭球体的体积。从数学史中选取研究专题，让学生思考、探索，有助于增加学生的思维弹性，对他们的创新意识和创造能力都是有益的。借助数学史，展现数学的思想方法，培养学生的数学素质和数学能力。正是数学教育迈向现代化所需要的。“不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于脑际的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法以及着眼点，却随时随地发生作用，并使他们终生受益这样的教育，才是最好的教育。”情感方面：培养精神，健全人格健全学生的人格应该成为数学教育的目的，而有计划地进行数学史教育。是培养学生正确态度、

37、情感和价值观的有效途径。数学史是一个民族乃至整个人类文明史、科技发展史的重要组成部分，丰富的数学史料，有助于唤起学生的民族自尊心和自豪感。有助于实施爱国主义教育；数学史是数学内部矛盾运动的发展史。有助于培养学生的辩证唯物主义思想；数学史又是数学家的奋斗拼搏史，展示着数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神。所以说，数学史对于入的素质的提高、道德的完善、人格的发展具有不可低估的教育价值，如何最大限度地发挥它的价值，是数学教育现代化进程中我们必须思考的问题。3.1.4进一步的思考数学教育应该培养学生用国际的视野和多元文化的观点去看待数学以及与数学相关的事物。这样，数学教育的目标应进一步拓展：第一、培养学生从国际角度出发，即要继承和保持中国传统的数学和数学文化，又能深刻理解多元数学及多元数学文化的优越性的能力；第二、培养学生的爱国心。又从整个国际社会和全人类的广阔视野出发，陶冶学生的人格，使其避免仅从本国中心出发的标准来判断数学以及其他事物；第三、使学生深刻理解多元数学以及多元数学文化，培养学生在国际文化交往中的沟通能力，介绍西方古代的数学史。比较东西方数学传统，以及适当进行双语数学教学，是达到上述目标