中考专题二次函数的应用(无答案)

1、二次函数的应用 中考专题汇编1. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，那么该厂今年三月份新产品的研发资金 y 元关于x的函数关系式为y=.2. 二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的局部对应值如表:10那么当yv5时，x的取值范围是3.某商家方案从厂家采购空调和冰箱两种产品共20 台,空调的采购单价y元/台与采购数量X1 台满足y1=-20X1+1500 0vxv20，X1为整数；冰箱的 采购单价y2 元/台与采购数量 X2 台满足y2=- 10x2+1300 0vX2W20，X2 为整数.1经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰

2、箱数量的 +，且空调采购单 价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？2该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完.在1的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润.4. 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷 出的水柱为抛物线，在距水池中心 3米处到达最高，高度为5米，且各方向喷 出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处集合。 如图1所示，以水平方向为x轴, 喷水池中心为原点建立直角坐标系。游乐园决定对喷水设施做如下设计改良： 在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保存的原

3、装饰物高度不变处集合，请探究扩建改造后喷 水池水柱的最大高度。5. 某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，本钱为 30元/件，每天销售y 件与 销售单价x元之间存在一次函数关系如图2所示。该网店店主热心公益事业， 决定从每天的销售利润中捐出 150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利图26. 如图3， ABC中，/ 0=90°,点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速 度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC 于点N,且保持/ NMC450,再过点N作AC的垂线交AB于点F,连接皿£将厶MNF 关于直线NF对称后得到 ENFAC=8cm, BC

4、=4cm设点M运动时间为t (s)， ENF与 ANF重叠局部的面积为y( cmf)。当y取最大值时，求sin / NEF的值。C E MF B7. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y (毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数 y=-200x2+400x 刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y= (k >0)刻 画(如下图)(1) 根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值？最大值为多少？ 当x=5时，y=45，求k的值.(2) 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫

5、升 时属于“酒后驾驶，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7: 00能否驾车去上班？请说明理 由.8. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x (K x<90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x (天)K x v 5050 w x < 90售价(元/件)x+4090母天销量(件)200 - 2x该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为 y元.(1) 求出y与x的函数关系式；(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4

6、800元？请直接 写出结果.9. (2021?淮安)某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40元经市场 调研，当该纪念品每件的销售价为 50元时，每天可销售200件；当每件的销售 价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.(1) 当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为180件；(2) 当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y最大？并求 出最大利润.10. (2021?天门)绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段 EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价 y1 (元)、生产本钱y2 (元)与产量x (kg)之间的函数关

7、系.(1) 求该产品销售价y1 (元)与产量x (kg)之间的函数关系式；(2) 直接写出生产本钱 屮(元)与产量x (kg)之间的函数关系式；(3) 当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？对元f168 4X/11. 2021?扬州“扬州漆器名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，本钱为30元/件，每天销售y 件与销售单价x 元之间存在一次函数 关系，如下图.1求y与x之间的函数关系式；2 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时， 每天获取的利润最大，最大利润是多少？3 该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工 程，为了

8、保证捐款后每天剩余利润不低于 3600元，试确定该漆器笔筒销售单价12. 2021?威海为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月归还这笔 无息贷款该产品的本钱为每件 4元，员工每人每月的工资为 4千元，该 网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y 万件与销售单价x 元万件之间的函数关系如下图.1求该网店每月利润w 万元与销售单价x 元之间的函数表达式；2 小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？13. (2021?畐建)如图，在足

9、够大的空地上有一段长为 a米的旧墙MN某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD其中ADC MN矩形菜园的一边靠墙， 另三边一共用了 100米木栏.(1) 假设a=20,所围成的矩形菜园的面积为 450平方米，求所利用旧墙AD的长；(2) 求矩形菜园ABCDT积的最大值.ADBC14. (2021?十堰)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力开展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社， 专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价 x (元)和 游客居住房间数y (间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如下图：(1) 求y与x之间的函数关系

10、式；(2) 合作社规定每个房间价格不低于 60元且不超过150元，对于游客所居住 的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每 天获利最大？最大利润是多少？1757012107080 x15. 2021?眉山传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只 4元，按要求在20天内完成为了按时完成任务， 该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足 如下关系：y=208Q&<x<201李明第几天生产的粽子数量为 280只？2如图，设第x天生产的每只粽子的本钱是 p元，p与x之间的关系可用图 中的函

11、数图象来刻画假设李明第 x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数 表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？ 利润=出厂价-本钱20 x 天16. 2021?青岛某公司投入研发费用80万元80万元只计入第一年本钱， 成功研发出一种产品公司按订单生产产量 =销售量，第一年该产品正式投 产后，生产本钱为6元/件此产品年销售量y 万件与售价x 元/件之间 满足函数关系式y= - x+26.1求这种产品第一年的利润 W万元与售价x元/件满足的函数关系式；2该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？3第二年，该公司将第一年的利润 20万元20万元只计入第二年本钱再次投入研发，使产品的生产本钱降为 5元/件.为保持市场占有率，公司规定第 二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润 W至少为多少万元.17. 2021?温州温州某企业安排 65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天 生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元根据市场需求和生产经验，乙 产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1 件，当天平均每件利润减少2元设每天安排x人生产乙产品.1根据信息填表