(精)2018年中考数学真题分类汇编第二期19相交线与平行线试题含解析201901253128

1、相交线与平行线一.选择题 （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）如图,ADB,C=30°，A:BDC=1:2，则DC的度数是( ）A.3°.6°C4°D.°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB=DC,进而得出AB的度数，即可得出答案.【解答】解：ADBC,C30°，ADC=150°，ADB=DBC,ADB：BDC1:,DB=×150°=0°，DB的度数是50°.故选：D.【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出AB

2、度数是解题关键. (2018·湖北随州·3分）如图，在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点,B分别在直线l2上,若l6°，则2的度数是（ )A25°B.5°C45°D°【分析】过点C作CDa,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：如图，过点C作CDa,则1=ACDab，Db,2=DBACD+DCB9°,1290°，又1=65°,2=25°故选：.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键3(218·湖北襄阳

3、83;3分）如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=0°，则2的度数为（ ）A55°B50°C.45°D40°【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题；【解答】解：1=350°,2390°，=9°3=40°，故选:D【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题. (2018·湖南郴州·3分)如图，直线，b被直线c所截，下列条件中,不能判定ab（ )A2=4B1+=18°C5D.1=3【分析】根据同位角相等，两直线平行；

4、同旁内角互补,两直线平行；内错角相等，两直线平行,进行判断即可.【解答】解:由=或1+4=18°或=4,可得b;由13，不能得到ab；故选:【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行.5. (2018·湖南怀化·4分)如图，直线ab，1=60°,则2=（).0°.6°C.4°120°【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解.【解答】解：ab,1,1=0°，260°.故选:B.【点评】本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行，同位角相等是解题的

5、关键关键.6(21江苏宿迁3分）如图,点D在ABC的边A的延长线上，DEBC,若A35°,=4°,则的度数是(   )A. 4° B. 59° . ° D. 9°【答案】B【分析】根据三角形外角性质得DBCA+C,再由平行线性质得D=DBC.【详解】A35°,24°，CAC=3°+2°=9°,又DC,DDBC=59°，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.7(2018江苏淮安3分）如图，三角板的直角顶点落

6、在矩形纸片的一边上若135°，则2的度数是（)A3°B.45°C55°D.65°【分析】求出即可解决问题；【解答】解:1+=90°,1=35°,3°，2=55°,故选:C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行,同位角相等的应用是解此题的9（218山东东营市分)下列图形中，根据AB,能得到1的是（）ABC【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,内错角相等，据此进行判断即可.【解答】解:A.根据AB,能得到1218°,故本选项不符合题意;B如图,根据ACD，能得到3，

7、再根据对顶角相等,可得1=,故本选项符合题意;根据ACBD,能得到1，故本选项不符合题意；D.根据AB平行，不能得到=2,故本选项不符合题意；故选:B【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意：两直线平行，同位角相等;两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.10. (2018达州分)如图，ABD，145°,80°,则2的度数为（ ）A.°B3°C.40°D45°【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD,1=45°,4=5°，3=8°，234=80°45

8、°=35°，故选：B.【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答. （201乌鲁木齐分)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若=50°,则2=( ）A0°3°C.0°50°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1,再根据平角等于18°列式计算即可得解【解答】解:直尺对边互相平行,3=1=°,2180°°90°=40°故选:.【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.12（018杭州3分

9、).若线段AM,A分别是ABC边上的高线和中线,则(    ) A.                         B.                

10、60;        C                         D. 【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：线段AM，AN分别是AB边上的高线和中线,当BC边上的中线和高重合时,则AN当BC边上的中线和高不重合时，则<ANAAN故

11、答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。13 （01金华、丽水分)如图,B的同位角可以是（    )A. 1                                     &

12、#160;  B 2                                        C. 3    &#

13、160;                                   D. 4【解析】【解答】解:直线D和直线BC被直线AB所截成的 与 4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与 B构造的形状类似于“F”1

14、4.(2018贵州安顺3分)如图，直线,直线与直线，分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为( )A. . C 【答案】C【解析】分析:根据直角三角形两锐角互余得出C=90°，再根据两直线平行，内错角相等求出2即可详解:B,BAC=90°，A90°-1=90°-58°32°,直线b,C=，2-ACB=2°故选点睛：本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用,注意：两直线平行,同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补15. (201广西桂林3分）如图,直线a，b被直线c所截，/，0

15、°，则2的度数是（ ）.10° B. 60° C. 45° D. 3°【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质可得解详解：ab1=2又1=60°，2=60°故选B.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等16. (218广西南宁3分）如图，AD是ABC的外角,E平分AC,若A=60°,B=°，则ED等于（ ）A.4°.45°.50°55°【分析】根据三角形外角性质求出CD，根据角平分线定义求出即可.【解答】解:A=0°,B=40°，ACD=A

16、+B=10°,CE平分C,ECD=ACD°，故选：C.【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质,能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键. （2018·黑龙江大庆·分）如图,B=C0°,M是BC的中点,D平分D,且AC=110°,则MAB=( )A30°B.35°.45°60°【分析】作MNA于N,根据平行线的性质求出A,根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB,计算即可.【解答】解：作A于N,BC=°,ACD，A=18°AC=70°,DM平分AD，MNAD，

17、MCCD，MN=M,是BC的中点，MC=MB,NMB，又MNAD，BAB，ABDAB=35°，故选：B1. （218·黑龙江齐齐哈尔·3分)一副直角三角板如图放置,点在D的延长线上,ABF，FACB=°，则DBC的度数为（ )A.10°.15°C.8°.30°【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出AB=°，进而得出答案.【解答】解：由题意可得:ED=45°,ABC=30°,ACF，ABD=EDF=45°,DC°30°=15°故选：.【

18、点评】此题主要考查了平行线的性质,根据题意得出ABD的度数是解题关键1. （201·湖北省恩施·3分）如图所示，直线ab，1=5°,2=90°，则3的度数为（ )A125°B35°C145°D.155°【分析】如图求出即可解决问题【解答】解:ab,4=35°,=90°，+5=0°,555°，3=80°=15°,故选：【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理,邻补角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.0（201广东3分）如图，ABCD，

19、则DEC100°，C=40°,则B的大小是（ ）A0°40°C50°.60°【分析】依据三角形内角和定理,可得D=40°，再根据平行线的性质,即可得到B=D=40°【解答】解:DEC100°,=40°,=40°，又ABCD，B=0°，故选:B.【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行,内错角相等是解题的关键.21.(208贵州黔西南州4分）如图，已知ADBC,B=30°,DB平分D，则C=( ）.30°B60°C90°D12&

20、#176;【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答【解答】解：ADBC,A=30°，再根据角平分线的概念，得:E=DB=0°，再根据两条直线平行，内错角相等得：DECDE=60°,故选：【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念,要熟练掌握22.(018贵州铜仁4分）在同一平面内，设A.B.c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4m，与c的距离为cm，则a与c的距离为(）A.1cmB.cC.cm或3mD.1或c【分析】分类讨论：当直线在A.b之间或直线c不在b之间,然后利用平行线间的距离的意义分别求解【解答】解:

21、当直线c在.b之间时,A.Bc是三条平行直线，而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,与c的距离=1=3(c)；当直线c不在A.之间时,.B.是三条平行直线,而a与b的距离为4c,b与c的距离为1cm,与c的距离=4+1=5（m),综上所述,a与c的距离为3cm或3cm故选:C2.（28海南分)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板A按如图所示的位置放置,如果CE40°，那么BAF的大小为( )A0°B15°C.20°D25°【分析】由DEAF得AFD=CE4°,再根据三角形的外角性质可得答案.【解答】解

22、：由题意知EAF,AFD=CE40°，B30°，AFAFDB=40°0°=10°，故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质2.（2018贵州遵义分)已知，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果=°,那么2的度数为(）.5°B55°C.56°D.65°【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解:ab，3=1,1=4，=90°,且=2，1=0°，1=35&

23、#176;,255°，故选：B.5 （218湖南湘西州4.分）如图,DA于点A，CAB,1=30°,则D 60°.【分析】先根据垂直的定义,得出BAD=6°,再根据平行线的性质，即可得出D的度数.【解答】解：DACE，DAE=9°,B=30°,BA=60°，又AC,=BA60°，故答案为：60°.【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等.2. （2018达州3分）如图,C,=5°，380°，则2的度数为( ）A30°B35°

24、;4°D.45°【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABC，1=45°,1=5°，30°,2=480°45°35°,故选:【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.27. （2018乌鲁木齐4分)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50°,则=（ )A.20°B3°C.40°D0°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=，再根据平角等于80°列式计算即可得解【解答】解:直尺对边

25、互相平行，31=50°,2=180°50°90°=4°故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.二.填空题1.(218江苏苏州分）如图，BC是一块直角三角板，BA=0°,B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上，A与直尺的另一边交于点D,B与直尺的两边分别交于点,.若CA=20°，则BD的度数为 0°.【分析】依据E,可得ED=BFA,再根据三角形外角性质,即可得到BFA=20°+0°80°,进而得出BD=0°.【解答】解:如图所示,EAF,BD=BA,又AF20°,C=60°,BFA=°+60°=80°,BD=0°，故答案为:80【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意:两直线平行,同位角相等2（018杭州4分）如图，直线a，直线c与直线a，b分别交于A，,若=45°,则=_。【答案】135° 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质 【解析】【解答】解：b1=45°+3=10°2=180°-45&#