重庆市2012届高三数学9月月考试题文新人教A版

1、用心爱心专心1万州纯阳学校高 2012 级 9 月月考文科数学试卷一. .选择题( (12 5 =60分) )1 1.设集合M二：x0 x 1的解集为（）（）A.A.(0, . 3) B.(、一3,2)C C .( _3,4)D D .(2,4)6 6.如图所示，单位圆中圆弧一二 的长为x,f (x)表示圆弧.与弦AB 所围成的弓形面积的 2 2 倍，则函数y二f (x)的图象是().7 7. 一元二次方程ax22x0,(a = 0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.A.a：0B.B.a 0C.C.a TD D .a 12& &函数f(x) =x -2ax -3在区

2、间1 1, 2 2上存在反函数的充分必要条件是()用心爱心专心2A.A.a（-匕,1B.B.a 2,：）C.C.a 1,2D.D.a （-心,1一.2,：）用心爱心专心3达式为(.(2,3)B B .(2,1)C C .(4,1)D D函数f (x) = 2 - x 2. x -1的最大值为(A.A. 1 12f(x) =log2(ax - 2x 1)的值域为R,则实数a的取值范围是1515 .设f(x)是函数f (xH lo g2(x 1)的反函数，若1 f(a)1 f (b) = 8, ,则f (a b)的值为1616 .已知x, y R,且满足x2 y2，4x-4y= 0, ,则x2y2

3、-2x 2y 2的最小值为.三.解答题(共 6 6 个小题，满分 7474 分)1717 . (1212 分)已知命题p：x耳収-1兰2,命题q：丿 x x,若命题 p p且飞x 49 9 .函数y =g(x) = log2x(x - 0)的图像关于原点对称，则f (x)的表A A.f(x)log2x(x 0).f (x) =log2(-X)(x :：0)C C.f(x)-log2x( x 0).f(x) - -log(x)(x：0)1010 .设f (x)是定义在R上以 6 6 为周期的函数,f (x)在(0,3)(0,3)内单调递减，且图象关于直线X =3对称，则下面正确的结论是A.A.f

4、(1.5)：f (35)：f (6.5)B B .f(3.5)：f (1.5)： ： ：C.C.f(6.5)：f(3.5)：f (1.5)D D .f (3.5)：f (6.5)： ： ：1111.已知函数y = f(x一2)过点M (3,2)，则函数y = f (x - 2)一定过点(.(1,4)1212.1313.填空题(4 4=16若f (x)=x3- f (1)x23x - 2，则f=；1414 .已知函数用心爱心专心4和命题“p且q”均为假命题，求实数x的取值范围.用心爱心专心518.18. (1212 分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.50.5，购买乙种商品的概率

5、为 0.60.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.(I I )求进入该商场的 1 1 位顾客仅购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(IIII )求进入该商场的 3 3 位顾客中，至少有 2 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率.1919.( 1212 分)已知函数f (xax3bx2c的图象过点(0,1)，且在x= 1处的切线方程为y = 2x1(I I )求f (x)的解析式；(IIII )若f(x)在0,m上有最小值19，求实数m的取值范围.273 222020.(1313 分)已知函数f(x)=x ax bx c在x与x=1时都取得极值3(I(I

6、)求a,b的值；(4 4 分)用心爱心专心6(III(III )若对1-1,2】,不等式2f(X)：C恒成立，C的取值范围.（5 5分）(II(II )求函数f(x)的单调区间；(4 4 分)用心爱心专心72121. (1212 分)已知函数f (X) =iogaX，其中a a |20 .12a-a2.(I I )判断函数f (x) = logax的单调性；(IIII )若命题p:| f(. x)|一f(2、一x)为真命题，求实数x的取值范围.1n2222. (1313 分)已知函数f (x) =4x3-3X2COS，其中x R，二为参数，且0W二W .322(I)当COST - 0时，判断函

7、数f (x)是否有极值；(n)要使函数f (x)的极小值大于零，求参数二的取值范围;(川)若对(n)中所求的取值范围内的任意参数是增函数，求实数a的取值范围.二，函数f (x)在区间(2a-1,a)内都用心爱心专心8高 20092009 级 9 9 月月考文科数学参考答案1B1B 2D2D 3C3C 4D4D 5C5C 6D6D 7C7C 8D8D 9D9D 10B10B 11C11C 12D12D1313. _7_1414.00,111515._2_2_1616.196、.2三解答题1717.(满分 1212 分)解：由x 1兰2二一2兰x 1兰2二一1兰x兰3，得命题p为真亦即一p为假时x

8、 A =-1,3.2 2 分由一x0二0乞x：4，得命题q为真亦即 飞为假时x B =0,4).2 2 分x -4一p且刁” 为假二 “p或q”为真吕xEA J B = -1,4).3 3 分“p且q”为假=“ 一p或 p ”为真二x (CRA) (CRB二CR(A B)=(：,0) (3,：). 3 3 分一p且帀”和“p且q”均为假命题等价于x (A B) (CR(A B)=-1,4) (-：,0) (3,：) =-1,0)(3,4)2 2 分1818 .解(满分 1212 分)：设进入该商场的每一位顾客购买甲种商品的为事件A，购买乙种商品为为事件B，贝U P(A) =0.5;P(B) =

9、0.6.(I(I )设进入该商场的 1 1 位顾客仅购买甲、乙两种商品中的一种为事件C，则P(C) = P(AB AB) = P(A) *P(B) P( Ap P(B)= 0.5 (1-0.6)(1-0.5) 0.6= =0.5.5 5 分进入该商场的 1 1 位顾客仅购买甲、乙两种商品中的一种的概率为0.5. 1 1 分(II(II )设进入商场的 1 1 位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品为事件D，进入该商场的 3 3 位顾客中，至少有 2 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品为时间E,则P(D)=0.5 0.4 =0.2用心爱心专心9P(E) =Cl 0.22(1-0.2) C；0

10、.23用心爱心专心10或=1 _C0XO.20_0.2)3_c3x0.2x(1_0.2)2= 0.104.5 5 分进入该商场的 3 3 位顾客中，至少有 2 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率为0.104.19.19.解(满分 1212 分)：f (0) = c = 1* a = 2* f(1) = a +b +c = 1n b = -2f (1) =3a + 2b =2 i c = 1f (x) = 2x3- 2x21(II(II )由(I I )可知f (x) =6x2-4x二2x(3x -2).2由f (x) =6x24x =2x(3x -2)0= x (-：,0)(,：)3

11、 2 2f (x)在区间(4,0),(,畑)上递增，在(0, )上递减. 3 3 分332当0：m 时，f (x)在区间0, m上递减3f (x)min二f (m)二2m32m21 =19= 27m327m28 = 027二(3m -2)(9m2-3m 2) = = |.2 2 分222当m时，f (x)在区间0, 上递减，在,m上递增3332232219 ,f(X)min=f( ) = 2(一)- 2 (一)- 1恒成立.3 3分333272综上所述得：m三心).1 1 分320.20.解(满分 1313 分):(I ) f (x) =3x22ax b，由已知可得f(l)f (1) =3 2

12、a 0(II(II )由(I I)得：f (x)二3x2- x - 2 = (3x2)(x -1)(I )f (x) =3ax22bx，由已知得用心爱心专心11用心爱心专心1222 f(X)的递增区间为(亠,),(1,+边)；递减区间为(_,1).4 4 分3322(IIIIII )由(I I)可知f(x)在-1,1,2上递增，在,1上递减332 22而f (_1 2)二22c, f (2) = 2 c327X -1,2时，f(X)max=2 C原命题等价于f (x)max= 2 c :：C2=C (-：,-1)(2, ：).5 5 分2121 .解(满分 1212 分)：(I I )a a

13、|20 :：: 12a a2, a2-12a 20：0即2vav10,.函数y = logax是增函数；. 4 4 分(II(II)| f (. x) |：1 - f (2 . x)：=|loga、x | loga(2、x) : 1，显然x 0.2 2 分当0: x : 1,logax: 0，不等式可化为loga、x loga2 x : 1 =loga2 1而loga2 c1，显然成立，此时0cxc1.2 2 分当x -1时，loga.- 0,不等式可化为logax loga2 x : 1aa-loga2x 1，故x，此时1 - x .2 2 分22综上所述，使命题p为真命题的x的取值范围是X |0：x：勻.2 2 分22222 .解(满分 1313 分):f(X)=12x2-6xcos日.1 1 分(I I )当cosv - 0时，f (x) = 12x2_ 0, x R恒成立，且f(x)=0仅有一个解f (x)在(-o,+=c)上递增，故不存在极值； . 3 3 分1n ncos(一，一)23 2用心爱心专心133-!cos1cos T由(丨)知当710,)