课7-应变疲劳

1、 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院第七章第七章 应变疲劳应变疲劳 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院 构件的设计名义应力本身一般不会达构件的设计名义应力本身一般不会达到材料的屈服应力，但构件上存在的类似到材料的屈服应力，但构件上存在的类似缺口性质的应力集中部位可局部接近甚至缺口性质的应力集中部位可局部接近甚至进入了弹塑性状态进入了弹塑性状态,且处于控制应变的疲且处于控制应变的疲劳过程中，即应变疲劳。劳过程中，即应变疲劳。 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院

2、71 关于应变疲劳的基本假设关于应变疲劳的基本假设 若零件及其切口根部塑性区足够大，则若零件及其切口根部塑性区足够大，则可将塑性区内的材料取出做成疲劳试件，再按可将塑性区内的材料取出做成疲劳试件，再按塑性区内材料所受的应变谱进行疲劳试验，这塑性区内材料所受的应变谱进行疲劳试验，这就是应变疲劳的由来，又称为第一类模拟疲劳就是应变疲劳的由来，又称为第一类模拟疲劳试验。试验。 显然，模拟疲劳试件的断裂相当于切口根显然，模拟疲劳试件的断裂相当于切口根部的裂纹形成。部的裂纹形成。 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院72 应力应力-应变回线应变回线 金属在弹性

3、范围内加金属在弹性范围内加载和卸载，其变形在宏载和卸载，其变形在宏观上是可逆的。当加载观上是可逆的。当加载超出弹性范围，应变的超出弹性范围，应变的变化落后于应力，形成变化落后于应力，形成应力应力-应变回线，应变回线，如图所示。如图所示。 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院在循环加载的初期，应力在循环加载的初期，应力-应变回线并不封闭，它的形应变回线并不封闭，它的形状随循环数而改变（见上图）。状随循环数而改变（见上图）。要保持循环应变范围要保持循环应变范围或其塑性分量或其塑性分量p为常数，则为常数，则加于试件上的循环应力幅必须不断地进行调整。加于试件

4、上的循环应力幅必须不断地进行调整。对于某些合金，要使其对于某些合金，要使其或或p 保持恒定，则必须随保持恒定，则必须随加载循环数的增加提高应力幅见图加载循环数的增加提高应力幅见图a，这种现象称为，这种现象称为循环硬化；反之，则为循环软化，如图循环硬化；反之，则为循环软化，如图b所示。所示。 循环硬化和循环软化循环硬化和循环软化 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院73 循环应力循环应力应变曲线应变曲线循环硬化或软化达到饱和状循环硬化或软化达到饱和状态以后，应力态以后，应力应变回线封应变回线封闭，其形状不再改变。闭，其形状不再改变。在每一个在每一个值下

5、，都形成值下，都形成一条封闭的稳定的应力一条封闭的稳定的应力-应应变回线；变回线；将一系裂稳定的应力一应变将一系裂稳定的应力一应变回线的端点联接起来，即得回线的端点联接起来，即得循环应力应变曲线。循环应力应变曲线。 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院循环应力循环应力应变曲线也可用幂函数表示应变曲线也可用幂函数表示式中式中a s, a p 分别为循环饱和状态下的应力幅与塑性应变幅，有分别为循环饱和状态下的应力幅与塑性应变幅，有时为书写方便，符号的下标会简化；时为书写方便，符号的下标会简化；K为循环强度系数；为循环强度系数；n为为循环应变硬化指数；循环

6、应变硬化指数； 在多数情况下，在多数情况下，n0.15-0.20。若材料在循环加载时不能达到循环稳定状态，则取若材料在循环加载时不能达到循环稳定状态，则取N0.5Nf 时的时的应力幅和塑性应变幅绘制循环应力应变曲线。应力幅和塑性应变幅绘制循环应力应变曲线。napasK 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院74 应变疲劳曲线和表达式应变疲劳曲线和表达式 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院Manson-Coffin公式公式 式中式中f 是疲劳强度系数；是疲劳强度系数；b 是疲劳强度指数；是疲劳强度指数；f 是

7、疲劳塑性系数是疲劳塑性系数；c 是疲劳塑性指数。是疲劳塑性指数。式中的第一项对应于图中的弹性线式中的第一项对应于图中的弹性线, 其斜率为其斜率为b, 截距为截距为f /E ；式；式中的第二项对应于塑性线，其斜率为中的第二项对应于塑性线，其斜率为c ，截距为，截距为f。 弹性线与塑性线交点所对应的疲劳寿命称为过渡寿命弹性线与塑性线交点所对应的疲劳寿命称为过渡寿命NT 。当。当NT NT ，是低循环疲劳；而，是低循环疲劳；而NT Nf , 是高循环疲劳。是高循环疲劳。cffbffpeNNE,222 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院通用斜率法通用斜率法

8、 Manson总结了近总结了近30种具有不同性能材料的实验数据后种具有不同性能材料的实验数据后给出：给出：f=3.5b , b = -0.12, f =f0.6, c =0.6。 得得只要测定了抗拉强度和断裂延性，即可根据公式求得材只要测定了抗拉强度和断裂延性，即可根据公式求得材料的应变疲劳寿命曲线。料的应变疲劳寿命曲线。这种预测应变疲劳寿命曲线的方法，称为通用斜率法。这种预测应变疲劳寿命曲线的方法，称为通用斜率法。显然，用这种方法预测的应变疲劳曲线带有经验性，显然，用这种方法预测的应变疲劳曲线带有经验性，在很多情况下和实验结果符合得不是很好；在很多情况下和实验结果符合得不是很好； 6 . 0

9、6 . 06 . 05 . 3222fffbpeNNE 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院为了计算累积损伤的方便，将为了计算累积损伤的方便，将Manson-Coffin公公式作了数值上的修正，得出目前的通用形式式作了数值上的修正，得出目前的通用形式式中式中2Nf表示加载的反向数，即一次加载循环包表示加载的反向数，即一次加载循环包含一次正向加载和一次反向加载（卸载）。含一次正向加载和一次反向加载（卸载）。cffbffpeNNE)2()2(222, 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院75 改进的应变疲劳公式

10、改进的应变疲劳公式 Manson-Coffin应变疲劳公式的主要问题，是不能应变疲劳公式的主要问题，是不能表明疲劳极限的存在。因此，在应用公式估算材料的表明疲劳极限的存在。因此，在应用公式估算材料的应变疲勞寿命时，在长寿命范围内显得保守。应变疲勞寿命时，在长寿命范围内显得保守。 考虑到理论疲劳极限的存在及其物理意义，给出一考虑到理论疲劳极限的存在及其物理意义，给出一个改进的应变疲劳公式个改进的应变疲劳公式 Nf =A (-c )2 式中式中A是与断裂延性有关的材料常数，是与断裂延性有关的材料常数， A =f 2 ，c是用应变范围表示的理论疲劳极限是用应变范围表示的理论疲劳极限 。 当当c 时，

11、时，Nf。 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院76 疲劳裂纹形成寿命的估算疲劳裂纹形成寿命的估算*761 局部应力应变法简介 应变疲劳主要是模拟零件切口根部材料元的疲劳失效。若切口根部材料元经受了与光滑模拟试件相同的应力-应变历程,则光滑试件的疲劳断裂即相应于切口根部的裂纹形成；光滑试件的疲劳寿命即为切口零件的裂纹形成寿命。 力学性能表征、评价与测试研究室力学性能表征、评价与测试研究室一航材料院一航材料院根据根据Neuber定则，可得定则，可得=(Kf n)2/E napasKcffbffpeNNE)2()2(222, 力