初中九年级数学家庭作业（苏科版）

1、初中九年级数学家庭作业苏科版同学们在学习的过程中是用什么样的方法来稳固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题 ,接下来小编就为大家整理了初中九年级数学家庭作业(苏科版) ,希望大家学习愉快!一、选择题(每题3分 ,共30分)1.如图 ,在ABC中 , ,点D在AC边上 ,且 ,那么A的度数为( )A. 30 B. 36 C. 45 D. 702.如图 ,在ABC中 ,AB的垂直平分线交AC于点D ,交AB于点E ,如果 5 cm ,4 cm ,那么DBC的周长是( )A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm3.使两个直角三角形全等的条件有( )A.一锐角对应相等 B

2、.两锐角对应相等C.一条边对应相等 D.两条边对应相等4.(2019年浙江台州中考)如图 ,点D,E,F分别为ABC三边的中点 ,假设DEF的周长为10 ,那么ABC的周长为( )A.5B.10来源: C.20D.405.如图 ,在平行四边形 中 ,对角线 , 相交于点 O ,假设 , 的和为18 cm , ,AOB的周长为13 cm ,那么BC的长是( )A.6 cm B.9 cmC.3 cm D.12 cm6.(2019年长沙中考)以下四边形中 ,对角线一定不相等的是( )A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线 ,垂足恰好是该边的中点 ,那

3、么菱形的内角中钝角的度数是( )A.150 B. 135 C. 120 D. 1008.顺次连接一个四边形的各边中点 ,得到了一个矩形 ,那么以下四边形中满足条件的是( )平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形.A. B. C. D.9.一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm ,其中一个内角的平分线分长边为两局部 ,这两局部的长为( )A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm10.在梯形ABCD中 ,ADBC ,对角线ACBD ,且 , ,那么梯形两腰中点的连线EF的长是( )A.10 B . C. D.12二、填

4、空题(每题3分 ,共30分)11.(2019年哈尔滨中考)一个等腰三角形的两边长分别为5和6 ,那么这个等腰三角形的周长为_ _.12.如图 , 120 , ,AC的垂直平分线交BC于D ,那么 _.13.如图 ,在 中 , 90 , 平分 , 20 cm ,那么点M到AB的距离是_.14.用 两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形(非菱形、矩形和正方形);矩形;正方形;等腰三角形.一定可以拼成的图形是_.(把所有符合条件的图形的序号都写上)15.(2019年宁夏中考)菱形的边长为6 ,一个内角为60 ,那么菱形的较短对角线的长是_.16.如图 ,BD是平行四边形ABCD的对角线 ,点E

5、,F在BD上 ,要使四边形AECF是平行四边形 ,还需要添加的 一个条件是_ _.(只需写出一个符合题意的条件即可)17.如图 ,在梯形 中 , ,中位线 与对角线 , 分别交于 , 两点 ,假设18 cm , 8 cm ,那么AB的长等于 _.18.如图 ,在菱形ABCD中 ,B=60 ,点E ,F分别从点B ,D同时以同样的速度沿边BC ,DC向点C运动.给出以下四个结论： 当点E ,F分别为BC ,DC的中点时 ,AEF是等边三角形; 当点E ,F分别为边BC ,DC的中点时 ,AEF的面积最大.上述结论正确的序号有 .19.如图 ,四边形ABCD是正方形 ,延长AB到点E ,使 ,那么

6、BCE的度数是20.如图 ,矩形 的两条对角线交于 点 ,过点 作 的垂线 ,分别交 , 于点 , ,连接 , 的周长为24 cm ,那么矩形 的周长是 cm.三、解答题(共40分)21.(5分)如图 ,在ABC中 ,B=90 ,M是AC上任意一点(M与A不重合) ,MDBC ,MD交BAC的平分线于点D ,求证： .22.(5分)如图 ,在四边形ABCD中 , , ,BD平分A BC.求证： 180.23.(5分)用反证法证明：在一个三角形中 ,如果两条边不相等 ,那么这两条边所对的角也不相等.24.(5分)辨析纠错.：如图 ,在ABC中 ,AD是BAC的平分线 ,DEAC ,DFAB.求证

7、：四边形AEDF是菱形.对于这道题 ,小明是这样证明的.证明： 平分 , 2(角平分线的定义). , 3(两直线平行 ,内错角相等).3(等量代换).(等角对等边).同理可证： .四边形 是菱形(菱形定义).老师说小明的证明过程有错误 ,你能看出来吗?(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.25.(6分)(2019年浙江温州中考)如图 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=6 cm ,BC=8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm ,得到DEF ,A ,B ,C的对应点分别是D ,E ,F ,连接AD.求证：四边形ACFD是菱形.26.(7分)(2019年宁夏中考)正

8、方形ABCD的边长为3 ,E ,F 分别是AB ,BC边上的点 ,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90 ,得到DCM.(1)求证：EF=FM;(2)当AE=1时 ,求EF的长.27.(7分)在等腰梯形 D中 , .(1)假设 , ,梯 形的高是4 ,求梯形的周长;(2 )假设 , ,梯形的高是h ,梯形的周长为c ,请用 表示c;(3)假设 , , .求证： .第一章 图形与证明(二)检测题参考答案一、选择题1.B 解析：因为 ,所以 .因为 ,所以 , C.又因为 ,所以 ,所以 2 180 ,所以 36.2.D 解析：因为 垂直平分AB ,所以 .所以 的周长= (cm).3.D

9、解析：直角三角形的全等比一般三角形的全等更容易判断 ,它们本身已有一对角对应相等 ,只要再有两条边对应相等即可.4.C 解析: 根据中位线定理可得BC=2DF ,AC=2DE ,AB=2EF ,继而结合DEF的周长为10 ,可得出ABC的周长. D ,E ,F分别为ABC三边的中点 , DE ,DF ,EF都是ABC的中位线 ,BC=2DF ,AC=2DE ,AB=2EF ,故ABC的周长=AB+BC+AC=2(FE + DF +DE)=20.应选C.5.A 解析：因为 , , 18 cm ,所以 9 cm.因为AOB的周长为13 cm ,所以 (cm).又因为 , , ,所以 cm.6.D

10、解析：正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定相等 ,直角梯形的对角线一定不相等.7.C 解析：如图 ,在菱形ABCD中 ,AECD ,AFBC ,连接AC.因为 ,所以AE是CD的中垂线 ,所以 ,所以三角形ADC是等边三角形 ,所以 60 ,从而 120.8.D 解析:因为顺次连接任意一个四边形的各边中点 ,得到的是平行四边形 ,而要得到矩形 ,根据矩形的判定(有一个角是直角的平行四边形是矩形) ,所以该四边形的对角线应互相垂直 ,只有符合.9.B 解析:如图 ,在矩形ABCD中 , 10 cm , 15 cm , 是 的平分线 ,那么 C.由AEBC得AEB ,所以AEB ,即 ,所以 10

11、cm , (cm) ,应选B.10.C 解析:如图 ,作 ,那么四边形 为平行四边形 , , .又 , , ,所以 .根据勾股定理得 ,根据梯形中位线的定义 , .二、填空题11.16或17 解析：当等腰三角形的腰长为5时 ,其周长为52+6=16;当等腰三角形的腰长为6时 ,其周长为62+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17.12.60 解析:由题意可知 ,所以 .又 30 ,所以 60.13.20 cm 解析:根据角平分线上的点到这个角两边的距离相等可得.14. 解析：两全等的直角三角形对应的直角边叠合 ,当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的非直角顶点时 ,拼成平行四

12、边形(非矩形、菱形、正方形);当一个直角三角形的直角顶点对应另一个直角三角形的直角顶点时 ,拼成等腰三角形.两全等的直角三角形对应的斜边叠合 ,两互余角的顶点对应时 ,拼成矩形.15.6 解析:较短的对角线将菱形分成两个全等的等边三角形 ,所以较短对角线的长为6.16.答案不唯一 ,只要正确即可 ,如 或 .17.26 cm 解析:由EF是梯形ABCD的中位线 ,那么EFCDAB ,且 , ,那么 所以EM是ADC的中位线 ,所以 DC.同理 , DC.所以 所以 .又MF为ABC的中位线 ,所以 26 cm.18. 解析：因为四边形ABCD为菱形 ,所以AB AD CB CD ,D ,BE=

13、DF ,所以 ,所以AE AF ,正确.由CB=CD ,BE=DF得CE=CF ,所以CEF=CFE ,正确.当E ,F分别为BC ,CD的中点时 ,BE=DF= BC= DC.连接AC ,BD ,知 为等边三角形 ,所以 , ,所以AEF= ,由知AE AF ,故 为等边三角形 ,正确.设菱形的边长为1 ,当点E ,F分别为边BC ,DC的中点时 , 的面积为 ,而当点E ,F分别与点B ,D重合时 , = .故错.19.22.5 解析:由四边形 是正方形 ,得 又 ,所以 ,所以20.48 解析:由矩形 可知 ,又 ,所以 垂直平分 ,所以 . 的周长为24 cm ,即所以矩形ABCD的周

14、长为三、解答题21.证明： ,且 90 , ,D.又 AD为 的平分线 , ,22.分析：从条件BD平分ABC ,可联想到角平分线定理的根本图形 ,故要作垂线段.证明：如图 ,过点D作DEAB交BA的延长线于点E ,过点D作 于点F.因为BD平分 ,所以 .在Rt 和Rt 中 , ,所以Rt Rt (HL).所以 .因为 180 ,所以 180.23.解：如图 ,在ABC中 , ,求证： .证明：假设C ,那么根据等角对等边可得 ,但条件是 ,矛盾 ,因此 .24.解：能.小明错用了菱形的定义.改正： , , 四边形 是平行四边形. 平分 , 2. , 2 , 3. , 平行四边形 是菱形.2

15、5.分析：根据平移的性质可得CF=AD=10 cm ,DF=AC=10 cm ,就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论.证明：由平移变换的性质得CF=AD=10 cm ,DF=AC. B=90 ,AB=6 cm ,BC=8 cm , AC=10 cm.AC=DF=AD=CF=10 cm , 四边形ACFD是菱形.26.(1)证明：DAE逆时针旋转90得到DCM ,FCM=FCD+DCM=180 ,F ,C ,M三点共线 ,DE=DM ,EDM=90 ,EDF+FDM=90. EDF=45 ,FDM=EDF=45.在DEF和DMF中 ,DE=DM ,EDF=MDF ,DF=DF ,DEFD

16、MF(SAS) , EF=MF.(2)解：设EF=MF=x ,AE=CM=1 ,且BC=3 , BM=BC+CM=3+1=4 ,BF=BM-MF=BM-EF=4-x.EB=AB-AE=3-1=2 ,在RtEBF中 ,由勾股定理得EB2+BF2=EF2 ,即22+(4-x)2=x2 ,解得：x= ,即EF= .27. (1) 解:如图 ,作DEAB ,DFBC.因为ADBC ,所以四边形ABED是平行四边形 ,所以AB=DE ,AD=BE.因为AB=CD ,所以DE=DC.又DFBC ,所以EF=FC.因为AD=5 ,BC=11 , 梯形的高是4 ,所以EC=BC-AD=6 ,EF=FC=3 ,DF=4 ,从而 ,梯形的周长为AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.(2) 解：假设AD=a ,BC=b ,梯形的高是h ,那么DF=h ,EF=FC= (b-a) , .所以梯形的周长c=AB+BC+CD+AD= .(3)证明：如图 ,过点D作AC的平行线 ,交BC的延长线于点E.由等腰梯形的性质得AC=BD.因为ADBC , EDAC ,所以四边形ACED是平行四边形 ,所以A