第二章　4　单摆—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共23张PPT)

1、4单摆自主阅读自我检测一、单摆及单摆的回复力1.单摆将一小球用细线悬挂起来,如果细线的不可改变,细线的与小球相比可以忽略,小球的与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2.单摆回复力(1)来源:摆球的 是使摆球沿圆弧振动的回复力。(2)大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角时,单摆的回复力为F=。二、单摆的运动规律单摆在偏角时做简谐运动。长度质量直径重力沿圆弧切线方向的分力很小很小自主阅读自我检测三、单摆的周期1.影响周期的因素(1)单摆振动的周期与摆球的质量。(2)振幅较小时,周期与振幅。(3)摆长越长,周期越。2.周期公式荷兰物理学

2、家惠更斯发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的成正比,与重力加速度g的成反比,即T=。无关无关长二次方根二次方根自主阅读自我检测1.正误判断(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。()(2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。()(3)摆球受到的回复力是它的合力。()解析:实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关。解析:单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。自主阅读自我检测2.(多选)下列关于单摆的说法中正确的是()A.单摆模型中对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略B.摆球的重力沿半径方向的分力提供单摆运动的回复力C.单摆的

3、摆长变为原来长度的2倍,则其周期变为原来周期的2倍D.把单摆由北京移到北极,其周期要变短答案:AD解析:单摆模型要求小球能看作质点、空气阻力可以忽略,因此,对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略,选项A正确;摆球的重力沿切线方向的分力提供单摆运动的回复力,选项B错误;单摆的周期与摆长的平方根成正比,因此,当摆长变为原来长度的2倍,则周期变化原来的倍,选项C错误;把单摆由北京移到北极,所处地的重力加速度增大,则其周期减小,选项D正确。问题一问题二当堂检测对单摆的回复力及运动特征的理解情境探究如图所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放。

4、(1)小球受到哪些力的作用?(2)什么力提供向心力?(3)什么力提供回复力?要点提示:(1)小球受细线的拉力和重力作用。(2)细线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力。(3)重力沿圆弧切线方向的分力提供小球振动的回复力。问题一问题二当堂检测知识归纳1.运动规律摆球以悬点为圆心做变速圆周运动,也是以平衡位置为中心的往复运动。2.受力规律(1)在运动过程中只要v0,沿半径方向的力的合力不为0,提供向心力。(2)在运动过程中只要不在平衡位置,小球一定受回复力,即重力沿圆弧切线方向的分力。(3)在平衡位置,回复力为零,小球的合力并不为零,合力提供圆周运动的向心力。问题一问题二当堂检测3.单摆做简谐

5、运动的条件因此,在摆角很小时,单摆做简谐运动。问题一问题二当堂检测单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角度摆动时才认为是简谐运动。问题一问题二当堂检测典例剖析例题1(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是()A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大答案:AC解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力F向= 最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零

6、,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。问题一问题二当堂检测技巧点拨 单摆回复力解决单摆回复力问题时,一定要分清物体的受力、回复力、向心力之间的关系。问题一问题二当堂检测变式训练1下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是()A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力C.单摆经过平衡位置时合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力答案:B解析:单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆的合外力提供向心力,故选项A错误;单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,而不是摆线拉力的

7、分力,故选项B正确,D错误;单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合外力不为零,所以选项C错误。问题一问题二当堂检测对单摆周期公式的理解及应用情境探究假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则该摆动的钟摆周期如何变化?要点提示:在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g=0,钟摆不摆动了。问题一问题二当堂检测知识归纳1.周期公式的成立条件:当单摆做偏角很小的振动时,才有,与单摆的振幅及摆球的质量无关,只与摆长l及单摆所在处的重力加速度g有关。问题一问题二当堂检测2.对摆长l的理解:对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。图(a)中,摆球半径为

8、r,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为lsin+r。图(b)中,乙在垂直纸面方向摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙摆等效。3.影响g的主要因素公式中的g由单摆所在的空间位置决定。问题一问题二当堂检测典例剖析例题2(2019全国)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关

9、系的是 。问题一问题二当堂检测答案:A 问题一问题二当堂检测规律方法 单摆模型及问题的分析、解答(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:圆弧运动。小角度摆动。回复力F=-kx。(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,最后利用公式T=2或简谐运动规律分析、解答。问题一问题二当堂检测变式训练2一个摆长为2m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284s。(1)求当地的重力加速度g的大小。(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60m/s2,则该单摆振动周期是多少?答案:(1)9.78m/s2(2)7.02s问题一问题

10、二当堂检测1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动答案:ABC解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。问题一问题二当堂检测2.下列关于单摆的说法正确的是()A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案:C解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球经最