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文档简介
1、 .wd.滑块木板模型的动力学分析在高三物理复习中,滑块木板模型作为力学的根本模型经常出现,是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的稳固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力,为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的根底。滑块木板模型的常见题型及分析方法如下:例1 如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为mg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。分析:为防止运动过程中A落后于BA不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速,A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答:物块A能获得的最大加速度为:
2、A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式1 例1中假设拉力F作用在A上呢?如图2所示。解答:木板B能获得的最大加速度为:。A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:变式2 在变式1的根底上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。解答:木板B能获得的最大加速度为:设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,那么: 解得:例2 如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度到达15m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数=02
3、,小车足够长,求物体从放在小车上开场经t=15s通过的位移大小。g取10m/s2解答:物体放上后先加速:a1=g=2m/s2此时小车的加速度为:当小车与物体到达共同速度时:v共=a1t1=v0+a2t1解得:t1=1s ,v共=2m/s以后物体与小车相对静止: ,物体不会落后于小车物体在t=15s内通过的位移为:s=a1t12+v共 tt1+ a3tt12=21m练习1 如图4所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B,A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为1=02,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为
4、2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N,A和C开场运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻到达共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少?重力加速度g=10m/s2解答:假设力F作用后A、C一起加速,那么:而A能获得的最大加速度为:假设成立在A、C滑行6m的过程中:v1=2m/sA、B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv1=2mv2 v2=1m/s此后A、C相对滑动:,故C匀速运动;,故AB也匀速运动。设经时间t2,C从A右端滑下:v1t2v2t2=Lt2=15s然后A、B别离
5、,A减速运动直至停顿:aA=2g=1m/s2,向左,故t=10s时,vA=0C在B上继续滑动,且C匀速、B加速:aB=a0=1m/s2 设经时间t4,CB速度相等:t4=1s 此过程中,CB的相对位移为:,故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速,加速度为a1,加速的时间为:故t=10s时,A、B、C的速度分别为0,25m/s,25m/s练习2 如图5所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数,取g=10m/s2,试求:1假设木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?2假设在铁块上施加一个大小从零开场连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。设木板足够长解答略答案如下:1t=1s2当FN时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;当2N<F6N时,M、m相对静止,当F>6N时,A、B发生相对滑动,N画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。从以上几例我们可以看到,无论物体的运动情景如何复杂,这类问题的解答有一个根本技巧和方法:在物体运动的每一个过程中,假设两个物体的初速度不同,那么两物体必然相对滑动;假设两个物体
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