2019-2020学年浙江省台州市仙居县八年级（下）期末数学试卷（解析版）

1、2019-2020学年浙江省台州市仙居县八年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题）1下列各式中，为最简二次根式的是（）ABCD2在一次排球垫球测试后，随机抽取八年级（2）班的5名同学的成绩（单位：个）如下：38，40，40，42，45，这组数据的众数是（）A38B40C41D423下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D5、6、74要使代数式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx5如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A2cmB3cmC4cmD6

2、cm6如图，是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）ABCD7关于函数yx+1的图象与性质，下列说法错误的是（）A图象不经过第三象限B图象是与yx1平行的一条直线Cy随x的增大而减小D当2x1时，函数值y有最小值38为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如表：运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）甲1571.68

3、乙1580.78某同学根据表格分析得出如下结论：甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；乙运动员优秀的次数多于甲运动员（环数8环为优秀）；甲运动员成绩的波动比乙大上述结论正确的是（）ABCD9如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE若EH3EF，则下列结论正确的是（）AABEFBAB2EFCAB3EFDABEF10在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线l，如果图形w上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”已知线段AB，其中点A（1，1），B（3，1）若线段AB与直线yx+b“关联”，则b的取值

4、范围是（）A1bB0b4C0b6Db6二填空题（共6小题）11计算：（）2 12直线y3x向下平移3个单位长度得到的直线是 13某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 分14如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACBC，若AB5，AD3，则BD的长为 15小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 分钟16如图，在正方形ABCD中，点E是边C

5、D上一点，BFAE，垂足为F，将正方形沿AE，BF切割分成三块，再将ABF和ADE分别平移，拼成矩形BGHF若BGkBF，则 （用含k的式子表示）三解答题（共8小题）17计算：（1）；（2）（+3）（5）18如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的8尺处木杆折断之前有多高？19如图，在6×6的网格中，点A，B在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，且符合相应条件的图形（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中画一个以AB为对角线的正方形20已知一次函数ykx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）（1）求此一次函数的

6、解析式；（2）若一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点C，求OBC的面积21某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由22如图，在ABC中，ACB90°，CAB30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE（1）求证：四边形BDEC为平行四

7、边形；（2）若AB8，求四边形BDEC的面积23在“美丽中国，清洁乡村”活动中，李家村提出两种购买垃圾桶方案：方案1：不分类垃圾桶免费赠送，以后每月的垃圾处理费用800元：方案2：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用200元；设方案1的总费用为y1千元，方案2的总费用为y2千元，交费时间为x个月（1）分别写出y1，y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1，y2的图象；（3）在不考虑垃圾桶使用寿命的情况下，哪种方案省钱？24如图1，在菱形ABCD中，B60°，把一个含60°角的直角三角板和这个菱形摆放在一起，使三角板60°角的顶点

8、和菱形的顶点A重合，60°角的两边分别与菱形的边BC，CD交于点E，F（1）线段BE，DF与AB三者之间的数量关系为 ；（2）请证明（1）中的结论：（3）如图2，变换三角板的位置，使60°角的顶点F在边AD上，60°角的其中一边经过点C，另一边与边AB交于点E，那么（1）中得到的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式中，为最简二次根式的是（）ABCD【分析】最简二次根式是指被开方数不含分母、不含还能开方的数、根指数为2的根式，据此求解即可【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；B、，不是最简二次根

9、式，不合题意；C、，不是最简二次根式，不合题意；D、，不是最简二次根式，不合题意；故选：A2在一次排球垫球测试后，随机抽取八年级（2）班的5名同学的成绩（单位：个）如下：38，40，40，42，45，这组数据的众数是（）A38B40C41D42【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案【解答】解：在这组数据：38，40，40，42，45中，40出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是40故选：B3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D5、6、7【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】

10、解：A、12+2232，不可以构成直角三角形；B、22+3242，不可以构成直角三角形；C、32+4452，可以构成直角三角形；D、52+6272，不可以构成直角三角形故选：C4要使代数式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：根据题意知2x30，解得x，故选：C5如图，矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm【分析】根据翻折的性质可得BAB1E90°，ABAB1，然后求出

11、四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BEAB，然后根据CEBCBE，代入数据进行计算即可得解【解答】解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，BAB1E90°，ABAB1，又BAD90°，四边形ABEB1是正方形，BEAB6cm，CEBCBE862cm故选：A6如图，是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）ABCD【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高

12、度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；所以B选项正确故选：B7关于函数yx+1的图象与性质，下列说法错误的是（）A图象不经过第三象限B图象是与yx1平行的一条直线Cy随x的增大而减小D当2x1时，函数值y有最小值3【分析】根据一次函数的图象与性质以及两条直线平行的条件判断即可【解答】解：A它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项说法正确，不符合题意；B直线yx+1与直线yx1的斜率相同，它的图象是与yx1平行

13、的一条直线，故本选项说法正确，不符合题意；C函数yx+1中，k10，y随x的增大而减小，故本选项说法正确，不符合题意；D当2x1时，函数值y有最大值3，有最小值0，故本选项说法错误，符合题意；故选：D8为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如表：运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）甲1571.68乙1580.78某同学根据表格分析得出如下结论：甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；乙运动员优秀的次数多于甲运动员（环数8环为优秀）；甲运动员成绩的波动比乙大上述结论正确的是（）ABCD【分析】分别根据平均数、中位数和

14、方差的意义逐一判断即可得【解答】解：8，甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同，故结论正确；乙的中位数为8，甲的中位数为7，乙运动员优秀的次数多于甲运动员（环数8环为优秀），故结论正确；1.6，0.7，甲运动员成绩的波动比乙大，故正确；故选：A9如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE若EH3EF，则下列结论正确的是（）AABEFBAB2EFCAB3EFDABEF【分析】连接AC、BD交于O，根据菱形的性质得到ACBD，OAOC，OBOD，根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到四边形EFGH是矩形，根据勾股定理计算即可【解答】解：连

15、接AC、BD交于O，四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC，OBOD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，EFAC，EFAC，EHBD，EHBD，EH3EF，OB3OA，ABOA，ABEF，故选：D10在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线l，如果图形w上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”已知线段AB，其中点A（1，1），B（3，1）若线段AB与直线yx+b“关联”，则b的取值范围是（）A1bB0b4C0b6Db6【分析】在点A的下方，点A到直线yx+b的距离为时，求出相应的b的值，向上平移在点B的上方，使点B到直线yx+b的距

16、离为时，求出相应的b值，根据题意可求出对应的b的取值范围【解答】解：如图，在点A的下方，点A到直线yx+b的距离为时，b0，因此关系式为yx，将直线yx向上平移至点B到直线yx+b的距离为时，即BMMC，此时，BC2，点C的坐标为（5，1），又CNND1，OD5+16OE，把D（6，0）代入yx+b得，b6，b的取值范围为0b6，故选：C二填空题（共6小题）11计算：（）23【分析】原式利用平方根的性质判断即可【解答】解：原式3，故答案为：312直线y3x向下平移3个单位长度得到的直线是y3x3【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：将函数y3x向下平移3个单位，即得到y3x

17、3，则函数解析式为y3x3故答案为：y3x3；13某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是88分【分析】根据加权平均数的定义计算可得【解答】解：根据题意，小明的平均成绩是88（分），故答案为：8814如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACBC，若AB5，AD3，则BD的长为2【分析】根据ACBC，AB5，AD3，可以得到AC的长，再根据平行四边形的性质，可以得到DE和BE的长，然后根据勾股定理即可求得BD的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ACBC，AB5，AD3，ACB90°

18、;，BC3，AC4，作DEBC交BC的延长线于点E，ACBC，ACDE，又ADCE，四边形ACED是平行四边形，ACDE，ADCE，DE4，BE6，DEB90°，BD2，故答案为：215小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是16.5分钟【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是千米/分钟，由此即可求出答

19、案【解答】解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，则速度是千米/分钟，他从学校回到家需要的时间为：2÷+1÷+316.5（分钟）故答案为：16.516如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BFAE，垂足为F，将正方形沿AE，BF切割分成三块，再将ABF和ADE分别平移，拼成矩形BGHF若BGkBF，则（用含k的式子表示）【分析】设ABa，BFx，证明ADEBFA，由相似三角形的比例式求得a、x的关系，用x表示DE与CD，进而求得比值【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABADBCCD，BA

20、CDABCBCD90°，DAE+BAFDAE+DEA90°，DEAFAB，BFAE，DAFB90°ADEBFA，由平移知AEBG，设ABa，BFx，BGkBF，BGkx，AF，a2kx2，DE，CDABa，故答案为三解答题（共8小题）17计算：（1）；（2）（+3）（5）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可【解答】解：（1）原式32；（2）原式25+31513218如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的8尺处木杆折断之前有多高？【分析】先根据木杆离地面部分、折断部分

21、及地面正好构成直角三角形利用勾股定理求出折断部分的长，进而可得出结论【解答】解：木杆离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，即ABC是直角三角形，BC，AB6尺，AC8尺，BC10（尺），木杆的高度AB+BC6+1016（尺）19如图，在6×6的网格中，点A，B在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，且符合相应条件的图形（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中画一个以AB为对角线的正方形【分析】（1）直接利用平行四边形的性质分析得出答案；（2）直接利用正方形的性质得出符合题意的答案【解答】 解：（1）如图所示：平行四边形ABCD即为所求；（2）

22、如图所示：正方形AEBF即为所求20已知一次函数ykx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点C，求OBC的面积【分析】（1）把A、B两点坐标分别代入ykx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而可得函数解析式；（2）利用函数解析式计算出y0时，x的值，然后可得C点坐标，然后再计算出OBC的面积【解答】解：（1）一次函数ykx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），解得：，一次函数解析式为yx+2；（2）当y0时，x+20，解得x2，与x轴相交于点C坐标为（2，0），SOBC3×23

23、21某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由【分析】（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的

24、意义回答【解答】解：（1）平均数是：320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额22如图，在ABC中，ACB90°，CAB30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE（1）求证：四边形BDEC为平行四边形；（2）若AB8，求四边形BDEC的面积【

25、分析】（1）根据直角三角形的性质得到ABC60°，BCAB，根据等边三角形的性质得到DAB60°，ADAB，推出ADBC，得到BCDE，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）在RtABC中，求出BC，AC即可解决问题；【解答】解：（1）在ABC中，ACB90°，CAB30°，ABC60°，BCAB，ABD是等边三角形，DAB60°，ADAB，DAC90°，DAC+ACB180°，ADBC，点E是线段AD的中点，DEAD，BCDE，BCDE，四边形BDEC为平行四边形；（2）在RtABC中，BAC30°

26、;，AB8，BCAB4，ACBC4，S平行四边形BDEC4×41623在“美丽中国，清洁乡村”活动中，李家村提出两种购买垃圾桶方案：方案1：不分类垃圾桶免费赠送，以后每月的垃圾处理费用800元：方案2：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用200元；设方案1的总费用为y1千元，方案2的总费用为y2千元，交费时间为x个月（1）分别写出y1，y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1，y2的图象；（3）在不考虑垃圾桶使用寿命的情况下，哪种方案省钱？【分析】（1）根据总费用购买垃圾桶的费用+每月的垃圾处理费用×月份数，即可求出y1、y2与x的函数关系式；（2）根据一次函数的性质，运用两点法即可画出函数y1、y2的图象；（3）观察图象可知：当使用时间大于5个月时，方案1