广西南宁地区二中2007—度上学期段考高二数学试题卷答案

1、高二数学试题卷一选择题（12个小题，每小题5分，共60分）已知直线的一个方向向量为，则斜率等于（）。无法确定已知，则下列成立的是（）。椭圆上的点到左焦点距离的最小值为（）。D。为椭圆的两个焦点。点为短轴一个端点，若为直角三角形，则椭圆的离心率为（）。椭圆的左焦点到左准线的距离为（）。把参数方程化成普通方程为（）。表示圆的方程，则正数的取值范围是（）。若，则 ( )。有最大值。有最小值。有最大值。有最小值函数的最小值是（）。10满足于，则的取值范围是（）。11不等式的解集是（）。12若，则，的大小关系是（）。二，填空题（4个小题，每小题4分，共16分）13直线的倾斜角为。14圆上的点到轴的距离的

2、最小值是。15已知直线与的方程分别为 和，到的角为， 则的值等于。16椭圆上点到左焦点的距离为4，则到右准线的距离为。三解答证明题（6个小题，17至21题每题12分，22题14分，共74分）17解下列不等式（组）。（分）（）（分）（）（分）18（15分）点是圆上的动点，为原点，求中点的轨迹参数方程（7分）求函数 的最大值。（8分）19平面内的一个动点到定点的距离与它到定直线的距离的比为，求动点的轨迹方程，并说出轨迹是何图形（方程不必化成标准方程）。（1分）20证明不等式（其中）。（12分）21直线过原点，且倾斜角为倾斜角的一半，求直线的方程。（12分）22 某公司计划2008年在甲、乙两个电视

3、台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为万元和万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？(12分)二中学年度上学期段考高 二 数学 答 题 卷 高06-_班. 姓名_序号_ _装_订_线_ 题号 一 二 17 18 19 20 21 22总分 积分 答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案13_14_15_16_三解答证明题（74分） 17解下列不等式（组）。（分）（）（分）解：

4、 （）（分）解：18（15分）点是圆上的动点，为原点，求中点的轨迹参数方程（7分）解：求函数 的最大值。（8分）解：19平面内的一个动点到定点的距离与它到定直线的距离的比为，求动点的轨迹方程，并说出轨迹是何图形（方程不必化成标准方程）。（1分）解：20证明不等式（其中）。（12分）证明：21直线过原点，且倾斜角为倾斜角的一半，求直线的方程（12分）.- - - 装 - - 订 - - 线 - - 内 - - 不 - - 可 - - 答 - - 题 - - -解：23 某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元

5、/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为万元和万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？(12分)0100200300100200300400500yx 解：二中20072008学年度上学期段考高二数学参考答案一CDAB ABAB CCDB二， 13。 14。3 。 15。 16。10。三解答证明题（6个小题，17至21题每题12分，22题14分，共74分）17解下列不等式（组）。（分）（）（分）（）（分）解：（）（分） （分）（分）（分）（少第二个不等式，得答案为的给分）（）（上式分，下式

6、分，共分）（分）（分）（每一个不等式解出结果得分，求交得分）18（15分）点是圆上的动点，为原点，求中点的轨迹参数方程（7分）解：圆的参数方程为， 2分的坐标为， 3分设的坐标为，又坐标为 4分（不写出坐标也给4分）由中点公式得，即的轨迹参数方程。 7分求函数 的最大值。（8分）解： 2分（变形） 4分（使用公式） 5分（化简） 当且仅当，即时取“=”号， 7分（没有这步扣2分）当时，有最大值。 8分 (结论)19平面内的一个动点到定点的距离与它到定直线的距离的比为，求动点的轨迹方程，并说出轨迹是何图形（方程不必化成标准方程）。（1分）解：设点的坐标为 1分则 3分到的距离为 5分依题意得：

7、7分化简得： 9分点的轨迹是椭圆。11分20证明不等式（其中）。（12分）证明： 1分（移项） 3分（平方） 6分（化简） 8分（平方） 10分（化简），原不等式成立。 12分（结论）21直线过原点，且倾斜角为倾斜角的一半，求直线的方程。（12分）解：设直线的倾斜角为，斜率为， -1分则直线的倾斜角为， -2分且 -4分即： -6分解得 -8分为倾角，直线的斜率 -10分（不讨论，直接舍去也给10分）直线的方程为 -12分22本题为07年高考试题山东卷文科19题（本小题满分12分）某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为万元和万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？(12分)0100200300100200300400500yxlM解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元， 1分由题意得目标函数为