浅析Excel 中角度的计算

1、浅析Excel 中角度、弧度、“度分秒”之间的关系及转换方法2010年8月21日 Surda 发表评论 阅读评论 在正弦表达式SIN(a) 中，我们知道 a 代表是弧度数。那计算角度30 正弦值公式为：=SIN(RADIANS(30)，由此知道函数RADIANS()可以将角度转化成弧度。但在实际的工程测量中用到的是度、分、秒（如：1261236）来记录并进行计算的，在Excel中怎样用这些数据进行计算？首先来了解下何为度、分、秒制？什么是“度分秒”：把一個周角分成三百六十等份，每一份稱為一度的角。再把一度分成六十等份，每一份叫做一分。把一分再分成六十等份，每一份叫做一秒。所以一個周角等於360

2、，一度等於六十分，一分等於六十秒。 /*-度、分、秒制Sexagesimal System是古希臘數學家托勒密約85-165採用了巴比倫人的六十進制而建立的。在他編寫的天文集這本書中，他把周角分成三百六十等份，每一份叫一度。同時他還把半徑先分為60等份，每一份又分為60個小份，每一小份再等分成六十個更小的份。至於用”分別來表示度、分、秒，是1570年卡拉木開始用的，這已是在托勒密之後1400多年的事了。-*/按度分秒定义的常规互换方法度分秒 度 1101010” = 110+1060+103600 = 110.16944444444444444444444444444度 - 度分秒110.16

3、944444444444444444444444444得度=110(110.16944444444444444444444444444-110)60=10.166666666666666666666666666667得分=10(10.166666666666666666666666666667-10)60=10得秒=10”知道了运算原理，我们来看在Excel中度、度分秒是如何互换计算？如图是通过公式并设置Excel 单元格格式实现的角度与“度分秒”之间在的转换。B2=A2/24 设置B2单元格格式为自定义 hmmssC2=B2*24 设置C2单元格格式为自定义 G/通用格式可以看出Excel把

4、角度、度分秒互换直接采用时间格式处理方式。所以Excel中角度、度分秒互换方法一：度分秒=度数24 度数=度分秒24方法二：文本公式实现 继续看上图B3=TEXT(A3/24,hmmss)C3=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(B3,:),:),)*24/将”分别置换成:这也证实了采用时间格式处理方式另：按度分秒定义的常规互换方法，我们还可以用常规算术公式，谓之方法三：B4=INT(ROUND(A2,6)&INT(ROUND(A2-INT(A2)*60,6)&ROUND(A2-INT(A2)*60-INT(ROUND(A2-INT(A2)*60,6)*60),0

5、)&小结：Excel中角度与度分秒互换最简单的方法就是用TEXT()函数，下面我们来看看角度与弧度的相互转换。角度与弧度的相互转换相对比较轻松了，因为Excel中有现成的函数。公式如下：D2=RADIANS(A2)E2=DEGREES(D2)/ randians() 函数功能直接将 角度转化为弧度，degrees()函数功能直接将 弧度转化为角度另：我们还可以利用“圆周”概念来实现角度与弧度的相互转换弧度=角度*pi()/180 逆向思维 角度=弧度*180/pi()故公式可替换为：D2=A2*PI()/180E2=D2*180/PI()至此角度 - 度分秒，角度 - 弧度 ，弧度 - 角度都

6、可以相到转换了，细心的盆友可能会问：度分秒直接转换成弧度可以否？答案是肯定的，请看。如图H列单元格格式设置为自定义 #度#分#秒 I2=(RADIANS(H2/10000+(INT(H2/100)*100-INT(H2/10000)*10000)/60+(H2-(INT(H2/100)*100)/3600)/此公式就是运用了前面介绍的按度分秒定义的常规互换方法原理进行递归推算好了，都介绍完了。可花了surda不少时间！最后度/分/秒的输入问题在工程计算中经常要用到度、分、秒，通常的做法就是插入特殊字符来输入。但是在Excel中显示的结果却不近人意，三者之间的字符间距太大，看起来就象刚学会写字的人写的东西。其实这是由字体引起来的，一般情况下系统默认的字体是宋体，在这种情况下输入度分秒的时候，它们之间的间距就会比较大。下面几种字体的效果就比较好： Arial Uni